122
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
2.4.6.3 Persamaan Elemen Pegas Torsional
Perhatikan pegas torsional, dimana satu ujung adalah tetap dan sebuah torsi τdiberikan pada ujung yang lain. Pergeseran sudut dari ujung yang bebas
adalah θ. Torsi T dalam pegas torsional adalah : � = �θ
dimanaθadalah pergeseran sudut dan T adalah konstanta pegas untuk pegas torsional dan mempunyai satuan [Torqueangular displacement]=[N-mrad].
Untuk pegas torsional, konstanta pegas k adalah : ��������� ����� � =
������ℎ�� ����� ������ℎ�� ����� �����
�� ���
a b Gambar 2.10a Elemen dan b Rangkaian Pegas Torsional
2.4.6.4 Fungsi Alih Pegas Torsional
Fungsi alih elemen pegas torsional diberikan oleh : θ
� � � = �
2.4.7 Permodelan Elemen Redaman
Sebuah redaman adalah sebuah elemen mekanis yang mendisipasi energinya dalam pembentukan panas yang tersimpan didalamnya.
2.4.7.1 Persamaan Elemen Redaman Translasi
Diagram skematik dari redaman translasi, terdiri dari sebuah piston dan silider berisi oli. Sebuah gerakan relatif antara kepala piston dan silinder
dihambat oleh oli, sebab oli harus mengalir disekitar piston dari satu sisi ke sisi yang lain.
123
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
Gaya yang diberikan pada ujung dari redaman translasi adalah terjadi pada garis yang sama dan besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan. Kecepatan dari
ujung redaman adalah �̇ ����
dan �̇ ����
. Kecepatan �̇ dan �̇
diberikan relatip sama dengan referensi. Dalam redaman translasi, gaya redaman F yang muncul dalamnya adalah proporsional terhadap perbedaan
kecepatan �̇ - �̇ pada ujung-ujungnya, atau :
� = � �̇ − �̇ = � �̇ Dimana
�̇ − �̇ dan konstanta redaman b berelasi dengan F pada perbedaan kecepatan adalah
�̇ disebut koefisien gesekan visko dan satuannya [forcekecepatan]=[Nsm].
a b Gambar 2.10a Elemen dan b Rangkaian Redaman Translasi
2.4.7.2 Fungsi Alih RedamanTranslasi
Fungsi alih elemen redamantranslasi diberikan oleh : � � = � �� �
� � � � = � �
124
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
Buat file script dan ketikan perintah-perintah dibawah ini :
clc; kd=20;
F=1; num=[1];
den=[kd 0]; tf_g=tfnum,den;
steptf_gF; grid
axis[0 3000.2 0 150]
Setelah dijalankan, jendela perintah akan menampilkan hasil :
Gambar 2.8Respon Fungsi Alih Redaman
500 1000
1500 2000
2500 3000
50 100
150 Step Response
Time sec Am
p lit
u d
e
125
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
2.4.7.3 Persamaan Elemen Redaman Torsional
Pada redaman torsional, torsi τyang diberikan pada ujung dari redaman translasi adalah terjadi pada garis yang sama dan besarnya sama, tetapi
arahnya berlawanan. Kecepatan sudut dari ujung redaman torsional adalah θ̇ ����
dan θ̇ ����
. Kecepatan θ̇ dan θ̇ diberikan relatip sama
dengan referensi. Dalam redaman torsional, torsi redaman τ yang muncul dalamnya adalah proporsional terhadap perbedaan kecepatan
θ̇ - θ̇ pada ujung-ujungnya, atau :
� = � θ̇ − θ̇ = � �̇ Dimana
θ̇ − θ̇ dan konstanta redaman b berelasi dengan τ pada perbedaan kecepatan sudut adalah
�̇ disebut koefisien gesekan visko dan satuannya [torsikecepatan sudut]=[Nmsrad].
a b Gambar 2.10a Elemen dan b Rangkaian Redaman Torsional
126
PEREKAYASAAN SISTEM KONTROL
2.4.7.4 Fungsi Alih Redaman Torsional
Kategori