3.3.1. Agregasi Bias Pada Output
Menjelaskan bahwa
agregat m
Gambar 2.1. menjelaskan bahwa potensial bias output terjadi dimana titik Q
menggambarkan kurva produksi dengan indikasi kombinasi produk pada Y
1
dan menggunakan kuantitas yang sama pada input di Y
2
. Keuntungan maksimal produsen dapat diperoleh dari mengombinasi perbedaan dasar pada Y
1
dan Y
2
dengan menggunakan relatif harga pada dua produk. Produsen dapat menggunakan pada titik a yang menunjukkan titik kurva produksi ketika
menggunakan relatif harga di P
1
dan b terjadi ketika menggunakan harga di P
2
. Jika total agregat output menggunakan agregasi linier dengan dua produk yang
menggunakan harga di P
1
, maka agregat output ada di a sama untuk output di b’
P1 Y
2
T
b
T
a
P
2
P
2
b’ b
a’ a
P1 Q
Y
1
Gambar 2.1. Agregasi Bias Dalam Output Sumber: Shenggen Fan dan Xiaobo Zhang 2002
akan menjadi lebih baik jika di titik b . Jika harga di P
2
maka agregat output terjadi di b sama untuk output di a’ akan menjadi lebih baik jika di titik a.
Ukuran perbedaan output dapat diperoleh dengan menggunakan ukuran perbedaan harga.
3.3.2. Agregasi Bias Pada Input
Gambar 2.2. Agregasi Bias Pada Input Sumber: Shenggen Fan dan Xiaobo Zhang 2002
Gambar 2.2. menjelaskan bahwa potensial bias input terjadi dari agregasi input dimana titik I
menggambarkan isokuant. Produksi output menggunakan perbedaan kombinasi input X
1
dan X
2
. Produsen dapat meminimalkan biaya atau harga dengan dasar kombinasi input pada relative harga input di W
1
dan W
2
. Jika di W
1
maka didapat kombinasi input secara optimal di poin c. Tetapi jika di W
2
maka akan terjadi di poin d. Hal ini dapat menyebabkan terjadinya efek substitusi pada isokuant yang sama. Contoh, jika relatif harga di W
1
, agregat input di d maka
X
2
E
d
E
c
I W
1
X
1
W
2
c’ c
d W
1
W
2
d’
agregat output di d’. Dan jika relatif harga di W
2
, agregat input di c maka agregat output di c’. Hasil index produktivitas menggunakan estimasi bias pada agregat
output dan input. Adapun persamaan pada agregat output dengan menggunakan Index
Tornqvist-Theil TT dapat digambarkan berikut ini: ln QI
t
= ∑
i
2 1
x S
i
,
t
+ S
i
,
t-1
x lnY
i
,
t
Y
i
,
t-1
3.2 dimana:
ln QI
t
= log index agregat ouput S
= jumlah output yang dibagi dari total nilai produksi nilai fisik Y
= kuantitas output t
= periode waktu Dapat dispesifikkan index TFP menjadi persamaan di bawah ini:
ln TFP
t
= ∑
i
2 1
x S
i
,
t
+ S
i
,
t-1
x lnY
i
,
t
Y
i
,
t-1
- ∑
j
2 1
x W
j
,
t
+ W
j
,
t-1
x lnX
j
,
t
X
j
,
t-1
3.3 dimana:
ln TFP
t
= log indek TFP W
= jumlah input yang dibagi dari total biaya input nilai fisik X
= kuantitas input
3.4. Analisis Fungsi Produksi
Kategori