PROBABILITAS LANJUTAN ~ PELUANG KEJADIAN A DAN B PROBABILITAS LANJUTAN ~ PELUANG KEJADIAN A DAN B
Jika Jika dari
dari dua dua objek
objek yang yang dihadapi
dihadapi A A dan
dan B B kita
kita ingin ingin mengambilnya
mengambilnya sebanyak
sebanyak 3 3 kali
kali secara secara acak,
acak, maka maka akan
akan muncul muncul beberapa
beberapa pasangan pasangan::
AAA AAA
AAB AAB
ABA ABA
ABB ABB
BBB BBB
BBA BBA
BAB BAB
BAA BAA..
Dengan Dengan demikian,
demikian, maka maka probabilitas
probabilitas A A dan
dan B B sebagai
sebagai berikut berikut::
tidak tidak tertunjuk
tertunjuk 1 1
8 8;; tertunjuk
tertunjuk sekali sekali 3
3 8
8;; dua dua kali
kali 3 3
8 8,, dan
dan tiga tiga kali
kali = = 1
1 8
8.. 2
2.. Bebas Bebas:: PA
PA dan dan B
B = = PA
PA .. PB PB.. Contoh
Contoh A A kejadian
kejadian muncul muncul gambar,
gambar, B B
kejadian kejadian muncul
muncul “angka” “angka” pada
pada mata mata uang
uang kedua kedua yang
yang ditos ditos.. PA
PA dan dan B
B = =
PA PA .. PB
PB = = ½
½ x x ½
½ = = ¼
¼.. 3
3.. Inklusif Inklusif:: PA
PA dan dan atau
atau B B =
= PA PA +
+ PB PB –
– PA PA .. PB
PB 3
3.. Inklusif Inklusif:: PA
PA dan dan atau
atau B B =
= PA PA +
+ PB PB –
– PA PA .. PB
PB Ekspektasiharapan
Ekspektasiharapan:: hasil hasil kali
kali peluang peluang dengan
dengan banyaknya banyaknya percobaan
percobaan yang yang
dilakukan dilakukan.. Notasi
Notasi:: EX EX =
= PX PX .. n
n atau atau E
E = = Σ
Σpn pn..
1 1.. Harapan
Harapan muncul muncul gambar
gambar pada pada sebuah
sebuah mata mata uang
uang logam logam yang
yang ditos ditos 10
10 kali
kali = = ½
½ x x 10
10 = = 5
5 kali kali..
2 2.. Harapan
Harapan muncul muncul mata
mata dadu dadu 6
6 pada pada sebuah
sebuah dadu dadu yang
yang dilempar dilempar 12
12 kali kali
= = 1
1 6
6 x x 12
12 = = 2
2 PROBABILITAS
PROBABILITAS DALAM DALAM DISTRIBUSI
DISTRIBUSI PELUANG PELUANG ~
~ DATA DATA KONTINUE
KONTINUE A
A.. Satu Satu mata
mata uang uang ditos
ditos:: ada ada 2
2 = = 2
2‘‘ kejadian kejadian yang
yang mungkin mungkin A
A dan dan G
G.. Peluang
Peluang munculnya munculnya 0
0 atau atau 1
1 Gambar Gambar adalah
adalah:: ½, ½, ½,
½, dimana dimana ½
½ + + ½
½ = = 1
1 disebut
disebut distribusi distribusi peluang
peluang.. Pembilangnya Pembilangnya 2
2 angka angka 1
1,, 1 1;; penyebutnya
penyebutnya 2 2
DISTRIBUSI PELUANG LANJUTAN DISTRIBUSI PELUANG LANJUTAN
B. Dua mata uang ditos, ada B. Dua mata uang ditos, ada 4
4 = = 2
2² ² kejadian yang mungkin: AA, AG, GA,GG
kejadian yang mungkin: AA, AG, GA,GG Peluang munculnya
Peluang munculnya 0 0,
, 1 1,
, 2 2 gambar adalah: ¼,
gambar adalah: ¼, 2 2
4 4, ¼, dimana:
, ¼, dimana: ¼ +
¼ + 2 2
4 4 + ¼ =
+ ¼ = 1 1. Pembilangnya
. Pembilangnya 3 3 angka
angka 1 1,,2
2,,1 1; penyebutnya
; penyebutnya 2 2²
².. C
C.. Tiga Tiga mata
mata uang uang ditos,
ditos, ada ada 8
8 = = 2
2³ ³ kejadian
kejadian yang yang mungkin
mungkin:: AAA, AAA, AAG,
AAG, AGA,
AGA, AGG, AGG, GAA,
GAA, GAG, GAG, GGA,
GGA, GGG GGG.. Peluang
Peluang munculnya munculnya 0
0,, 1 1,, 2
2,, 3 3 Gambar
Gambar adalah
adalah:: 1 1
8 8,, 3
3 8
8,, 3 3
8 8,, 1
1 8
8 = = 1
1 disebut disebut distribusi
distribusi peluang peluang.. Pembilangnya
Pembilangnya 4 4
angka angka 1
1,, 3 3,, 3
3,, 1 1,
, penyebutnya penyebutnya 2
2³ ³
D D.. Empat
Empat mata mata uang
uang ditos, ditos, ada
ada 16 16 =
= 2 2 pangkat
pangkat 4 4 kejadian
kejadian yang yang mungkin
mungkin:: AAAA,
AAAA, AAAG, AAAG, AAGA,
AAGA, AAGG, AAGG, AGAA,
AGAA, AGAG, AGAG, AAGA,
AAGA, AAGG, AAGG, GAAA,
GAAA, GAAG, GAAG, GAGA,
GAGA, GAGG,
GAGG, GGAA, GGAA, GGAG,
GGAG, GGGA, GGGA, GGGG
GGGG.. Peluang Peluang munculnya
munculnya 0 0,, 1
1,, 2 2,, 3
3,, 4 4 gambar
