Exklusif Exklusif:: PA Hukum Hukum 2 Bebas Bebas:: PA Inklusif Inklusif:: PA Inklusif Inklusif:: PA

PROBABILITAS TEORI KEMUNGKINAN PROBABILITAS TEORI KEMUNGKINAN Kejadianperistiwa Kejadianperistiwa adalah adalah proses proses terjadinya terjadinya sesuatu sesuatu baik baik disengaja disengaja experiment experiment atau atau tidak tidak.. Kejadian Kejadian dapat dapat:: 1 1.. Pasti Pasti terjadi terjadi kepastian, kepastian, simbolnya simbolnya 1

1.. Mis Mis:: makhluk

makhluk hidup hidup pasti pasti mati mati.. 2 2.. Mungkin Mungkin terjadi terjadi peluang peluang ~ ~ 0 p p 1 1.. Mungkin Mungkin hari hari ini ini akan akan hujan hujan.. 3

3.. Mustahil Mustahil terjadi,

terjadi, simbolnya simbolnya 0

0.. Mustahil Mustahil matahari

matahari terbit terbit dari dari barat barat.. PELUANG PELUANG:: perbandingan perbandingan antara antara banyaknya banyaknya kejadian kejadian yang yang muncul muncul observed observed dengan dengan banyaknya banyaknya kejadian kejadian semua semua yang yang mungkin mungkin muncul muncul expected expected.. Secara Secara umum umum probabilitas probabilitas 1 1 perlakuan perlakuan atas atas N N objek objek adalah adalah 1 1N

N.. Teori Teori ini

ini berkembang berkembang dari dari permainan permainan “gambling”, “gambling”, dimana dimana setiap setiap 1 1N N.. Teori Teori ini ini berkembang berkembang dari dari permainan permainan “gambling”, “gambling”, dimana dimana setiap setiap tebakan tebakan mengandung mengandung unsur unsur kemungkinan kemungkinan keluar keluar maupun maupun tidak tidak.. Nilai Nilai peluang peluang sebuah sebuah kejadian kejadian 0 p p 1

1.. Contoh Contoh:: peluang

peluang munculnya munculnya mata mata dadu dadu 1 1 adalah adalah 1 1 diantara diantara 6 6 yaitu yaitu 1 1 6 6.. Atau Atau jika jika dadu dadu tersebut tersebut dilemparkan dilemparkan satu satu kali, kali, maka maka setiap setiap bidang bidang mempunyai mempunyai probabilitas probabilitas akan akan muncul muncul 1 1 6 6.. Notasi Notasi peluang peluang sebuah sebuah kejadian kejadian A A ditulis ditulis p p = = PA PA Hukum Hukum Probabilitas Probabilitas Peluang Peluang terjadinya terjadinya dua dua buah buah kejadian kejadian A A dan dan B

B:: 1

1.. Exklusif Exklusif:: PA

PA atau atau B B = = PA PA + + PB PB A A kejadian kejadian muncul muncul gambar gambar dan dan B B kejadian kejadian muncul muncul “angka” “angka” pada pada mata mata uang uang logam logam yang yang ditos, ditos, PA PA atau atau B B = = PA PA + + PB PB = = ½ ½ + + ½ ½ = = 1

1.. Hukum Hukum

probabilitas, probabilitas, bahwa bahwa jumlah jumlah probabilitas probabilitas dari dari amsing amsing22masing masing elemen elemen = = 1 1 PROBABILITAS LANJUTAN ~ PELUANG KEJADIAN A DAN B PROBABILITAS LANJUTAN ~ PELUANG KEJADIAN A DAN B Jika Jika dari dari dua dua objek objek yang yang dihadapi dihadapi A A dan dan B B kita kita ingin ingin mengambilnya mengambilnya sebanyak sebanyak 3 3 kali kali secara secara acak, acak, maka maka akan akan muncul muncul beberapa beberapa pasangan pasangan:: AAA AAA AAB AAB ABA ABA ABB ABB BBB BBB BBA BBA BAB BAB BAA BAA.. Dengan Dengan demikian, demikian, maka maka probabilitas probabilitas A A dan dan B B sebagai sebagai berikut berikut:: tidak tidak tertunjuk tertunjuk 1 1 8 8;; tertunjuk tertunjuk sekali sekali 3 3 8 8;; dua dua kali kali 3 3 8 8,, dan dan tiga tiga kali kali = = 1 1 8

8.. 2

2.. Bebas Bebas:: PA

PA dan dan B B = = PA PA .. PB PB.. Contoh Contoh A A kejadian kejadian muncul muncul gambar, gambar, B B kejadian kejadian muncul muncul “angka” “angka” pada pada mata mata uang uang kedua kedua yang yang ditos ditos.. PA PA dan dan B B = = PA PA .. PB PB = = ½ ½ x x ½ ½ = = ¼ ¼.. 3

3.. Inklusif Inklusif:: PA

PA dan dan atau atau B B = = PA PA + + PB PB – – PA PA .. PB PB 3

3.. Inklusif Inklusif:: PA

PA dan dan atau atau B B = = PA PA + + PB PB – – PA PA .. PB PB Ekspektasiharapan Ekspektasiharapan:: hasil hasil kali kali peluang peluang dengan dengan banyaknya banyaknya percobaan percobaan yang yang dilakukan dilakukan.. Notasi Notasi:: EX EX = = PX PX .. n n atau atau E E = = Σ Σpn pn.. 1 1.. Harapan Harapan muncul muncul gambar gambar pada pada sebuah sebuah mata mata uang uang logam logam yang yang ditos ditos 10 10 kali kali = = ½ ½ x x 10 10 = = 5 5 kali kali.. 2 2.. Harapan Harapan muncul muncul mata mata dadu dadu 6 6 pada pada sebuah sebuah dadu dadu yang yang dilempar dilempar 12 12 kali kali = = 1 1 6 6 x x 12 12 = = 2 2 PROBABILITAS PROBABILITAS DALAM DALAM DISTRIBUSI DISTRIBUSI PELUANG PELUANG ~ ~ DATA DATA KONTINUE KONTINUE A

A.. Satu Satu mata

mata uang uang ditos ditos:: ada ada 2 2 = = 2 2‘‘ kejadian kejadian yang yang mungkin mungkin A A dan dan G

G.. Peluang

Peluang munculnya munculnya 0 0 atau atau 1 1 Gambar Gambar adalah adalah:: ½, ½, ½, ½, dimana dimana ½ ½ + + ½ ½ = = 1 1 disebut disebut distribusi distribusi peluang peluang.. Pembilangnya Pembilangnya 2 2 angka angka 1

1,, 1 1;; penyebutnya