Nilai Nilai mean Grafiknya Grafiknya selalu Grafik Grafik mendekati Jika Jika luas Pengubahan Pengubahan skor 27 27 27 27 45 45 73 73

DISTRIBUSI NORMAL DISTRIBUSI NORMAL Sifat Sifat22sifat sifat penting penting distribusi distribusi normal normal:: 1

1.. Nilai Nilai mean

mean = = median median = = modus, modus, 2

2.. Grafiknya Grafiknya selalu

selalu di di atas atas sumbu sumbu datar, datar, 3 3.. Bentuk Bentuk grafik grafik simetri simetri terhadap terhadap mean, mean, 4

4.. Grafik Grafik mendekati

mendekati sumbu sumbu datar datar pada pada Xbar Xbar 223 3s s di di kiri kiri dan dan Xbar Xbar + + 3 3s s di di kanan, kanan, 5 5.. Luas Luas daerah daerah adalah adalah 100 100 = = 1

1.. Jika Jika luas

luas daerah daerah distribusi distribusi normal normal dibagi dibagi menjadi menjadi beberapa beberapa bagian, bagian, maka maka dapat dapat ditentukan ditentukan frekuensi frekuensi relatif relatif proporsi proporsi skor skor yang yang berada berada pada pada bagian bagian tertentu tertentu distribusi distribusi itu itu.. Untuk Untuk mudahnya mudahnya perhitungan, perhitungan, dipakai dipakai distribusi distribusi normal normal baku, baku, yaitu yaitu Xbar Xbar = = 0 0;; S S = = 1

1.. Pengubahan Pengubahan skor

skor X X menjadi menjadi skor skor baku baku Z Z = = Xi Xi – – XbarS XbarS.. Luas Luas daerah daerah antara antara Xbar Xbar – – 1 1s s dan dan Xbar Xbar + + 1 1s s sekitar sekitar 68

68,, 27 27

Luas Luas daerah daerah antara antara Xbar Xbar – – 1 1s s dan dan Xbar Xbar + + 1 1s s sekitar sekitar 68

68,, 27 27

Luas Luas daerah daerah antara antara Xbar Xbar – – 2 2s s dan dan Xbar Xbar + + 2 2s s sekitar sekitar 95

95,, 45 45

Luas Luas daerah daerah antara antara Xbar Xbar – – 3 3s s dan dan Xbar Xbar + + 3 3s s sekitar sekitar 99

99,, 73 73

Luas Luas daerah daerah adalah adalah 100 100 = = 1 1 Uji Uji normalitas normalitas data, data, dapat dapat dilakukan dilakukan sbb sbb:: Jika Jika nilai nilai mean, mean, median, median, dan dan modus modus sama sama atau atau hampir hampir sama sama Dibuat Dibuat daftar daftar distribusi distribusi frekuensi frekuensi kumulatif kumulatif relatif relatif kurang kurang dari, dari, lalu lalu dipasang dipasang pada pada kertas kertas peluang peluang normal normal.. Jika Jika titik titik22titik titik yang yang digambar digambar itu itu membentuk membentuk garis garis lurus lurus atau atau hampir hampir lurus, lurus, maka maka data data berdistribusi berdistribusi normal normal.. Distribusi Distribusi lainnya lainnya:: tt ~ ~ db db = = n n – – 1 1;; Chi Chi22kuadrat kuadrat;; dan dan F F dengan dengan 2 2 dk dk yaitu yaitu dk dk pembilang pembilang dan dan dk dk penyebut penyebut.. Sudjana: 1992: 466 Sudjana: 1992: 466 Misalkan Misalkan kita kita mempunyai mempunyai sampel sampel acak acak dengan dengan hasil hasil pengamatan pengamatan X X1 1,, X X2 2,, … …,, Xn Xn.. Berdasarkan Berdasarkan sampel sampel ini ini akan akan diuji diuji hipotesis hipotesis sbb sbb:: Ho Ho:: Populasi Populasi darimana darimana data data diambil diambil berdistribusi berdistribusi normal normal Ha Ha:: Populasi Populasi darimana darimana data data diambil diambil atau atau sampel sampel data data berasal berasal dari dari populasi populasi berdistribusi berdistribusi tidak tidak normal normal.. Prosedurnya Prosedurnya sbb sbb:: Pengamatan Pengamatan X X1 1,, X X2 2,, … …Xn, Xn, dijadikan dijadikan bilangan bilangan baku baku Z Z1 1,, Z Z2 2,, … …,, Zn Zn dengan dengan menggunakan menggunakan rumus rumus Zi Zi = = Xi Xi – – Xbar Xbar mean mean dan dan s s sampel sampel s s Untuk Untuk tiap tiap bilangan bilangan baku baku ini ini dan dan menggunakan menggunakan daftar daftar distribusi distribusi nornal nornal baku, baku, kemudian kemudian dihitung dihitung peluang peluang FZi FZi = = PZ PZ Zi Zi baku, baku, kemudian kemudian dihitung dihitung peluang peluang FZi FZi = = PZ PZ Zi Zi Selanjutnya Selanjutnya dihitung dihitung proporsi proporsi Z Z1 1,, Z Z2 2,, … …,, Zn Zn yang yang lebih lebih kecil kecil atau atau sama sama dengan dengan Zi Zi.. Jika Jika proporsi proporsi ini ini dinyatakan dinyatakan oleh oleh SZi, SZi, maka maka SZi= SZi= banyaknya banyaknya Z Z1 1,, Z Z2 2,, … …,, Zn Zn yang yang lebih lebih kecil kecil sama sama dengan dengan Zi Zi n n Hitung Hitung selisih selisih FZi FZi – – SZi, SZi, kemudian kemudian tentukan tentukan harga harga mutlaknya mutlaknya.. Ambil Ambil harga harga yang yang paling paling besar besar di di antara antara harga harga22harga harga mutlak mutlak selisih selisih tersebut, tersebut, sebutlah sebutlah harga harga terbesar terbesar ini ini Lo Lo.. Penerimaanpenolakan Penerimaanpenolakan hipotesis, hipotesis, caranya caranya membandingkan membandingkan Lo Lo hit hit.. dengan dengan nilai nilai kritis kritis L L dari dari daftar daftar untuk untuk taraf taraf nyata nyata alpha alpha tertentu tertentu 0 0,, 05 05 atau atau 0 0,, 01 01.. Kriteria Kriteria:: Tolak Tolak Ho Ho jika jika Lo Lo melebihi melebihi atau atau lebih lebih besar besar dari dari L L daftartabel daftartabel.. Jika Jika demikian, demikian, maka maka kesimpulannya kesimpulannya:: populasi populasi darimana darimana data data diambil diambil tidak tidak berdistribusi berdistribusi normal normal.. Non Parametrik Non Parametrik Misalkan sampel dgn data: Misalkan sampel dgn data: 23

23, , 27