GRAFIK, UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK GRAFIK, UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK
Histigram, Histigram, bentuk
bentuk grafik grafik yang
yang menggambarkan menggambarkan distribusi
distribusi frekuensi frekuensi data
data kontinu
kontinu dalam dalam bentuk
bentuk batang batang.. Untuk
Untuk data data bentuk
bentuk kategori kategori diskrit,
diskrit, tampilan
tampilan yang yang serupa
serupa disebut disebut diagram
diagram batang batang bar
bar chart chart.. Ada
Ada sumbu sumbu
datarabsis datarabsis terdiri
terdiri dari dari “batas
“batas nyata nyata kelas”,
kelas”, dan dan sumbu
sumbu vertikal vertikal frekuensi
frekuensi data
data kelas kelas tersebut
tersebut.. Setiap Setiap kaki
kaki batang batang jatuh
jatuh pada pada batas
batas kelas kelas bawah
bawah dan
dan atas atas sehingga
sehingga “titik “titik tengah”
tengah” berada berada di
di tengah tengah kedua
kedua kaki kaki
batangnya batangnya..
Mean
Mean rerata rerata hitung,
hitung, eks eks bar
bar data data kuantitatif
kuantitatif dalam dalam sampel
sampel adalah adalah hasil
hasil bagi
bagi jumlah jumlah nilai
nilai data data oleh
oleh banyak banyak data
data.. X X =
= X X1
1 + + X
X2 2 +
+ Xnn Xnn..
Modus Modus adalah
adalah fenomena fenomena yang
yang paling paling banyak
banyak terjadi terjadi atau
atau paling paling banyak
banyak terdapat
terdapat.. Bisa Bisa sebagai
sebagai rerata rerata data
data kualitatif kualitatif.. Untuk
Untuk data data kuantitatif
kuantitatif modus
modus ditentukan ditentukan dengan
dengan jalan jalan menentukan
menentukan frekuensi frekuensi terbanyak
terbanyak dalam dalam
modus modus ditentukan
ditentukan dengan dengan jalan
jalan menentukan menentukan frekuensi
frekuensi terbanyak terbanyak dalam
dalam data
data itu itu..
Median Median Me
Me menentukan menentukan letak
letak data data setelah
setelah data data itu
itu disusun disusun menurut
menurut urutan
urutan nilainya nilainya.. Untuk
Untuk sampel sampel genap
genap setelah setelah data
data diurutkan diurutkan menurut
menurut nilainya,
nilainya, Me Me =
= rerata rerata dua
dua data data tengah
tengah.. Kuartil
Kuartil:: bilangan bilangan pembagi
pembagi untuk untuk sekumpulan
sekumpulan data data yang
yang dibagi dibagi menjadi
menjadi empat
empat bagian bagian yang
yang sama sama banyak,
banyak, sesudah sesudah disusun
disusun menurut menurut urutan
urutan nilainya
nilainya..Ada Ada tiga
tiga K K1
1,, K K2
2,, K K3
3.. Cara
Cara menentukan menentukan nilai
nilai kuartil kuartil:: 1
1.. Susun Susun data
data menurut menurut urutan
urutan nilainya, nilainya,
2 2.. Tentukan
Tentukan letak letak kuartil,
kuartil, dan dan 3
3.. Tentukan Tentukan nilai
nilai kuartil kuartil..
Letak Letak Kuartil
Kuartil ke ke22ii Ki
Ki = = data
data ke ke ii n
n + + 1
1 4
4,, dengan dengan ii =
= 1 1,, 2
2,, dan dan 3
3..
LANJUTAN UKURAN GEJALAKECENDERUNGAN PUSAT LANJUTAN UKURAN GEJALAKECENDERUNGAN PUSAT
X X garis=
garis= X X berpalang
berpalang = = Xbar=
Xbar= Mean= Mean= Rerata=
Rerata= Σ ΣXin
Xin data data tunggal
tunggal =
= Σ ΣfiXi
fiXi Σ Σfi
fi = = 899
899 14
14 = = 64
64,, 21428 21428 =
= 64 64,, 21
21 222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222 Xi
Xi fi
fi fiXi
fiXi 70
70 5
5 350
350 69
69 6
6 414
414 45
45 3
3 135
135 Σ
Σ Σ
Σ 22222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222 Cara
Cara singkatsandiCode singkatsandiCode gunakan
gunakan salah salah satu
satu tanda tanda kelas,
kelas, Xo Xo =
= O O
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
skor
skor fi
fi Xi
Xi fixi
fixi C
C fiCi
fiCi 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 31
31 – – 40
40 2
2 35
35,,5 5
71 71
223 3
226 6
Xbar Xbar =
= 41
41 – – 50
50 3
3 45
45,,5 5
136 136,,5
5 222
2 226
6 Md
Md + + ii Σ
ΣfiCi fiCi
51 51 –
– 60 60
5 5
55 55,,5
5 277
277,,5 5
221 1
225 5
Σ Σfi
fi 61
61 – – 70
70 14
14 65
65,,5 5
917 917
O O
65 65,,5
5+ +10
10 83 83
80 80
71 71 –
– 80 80
24 24
75 75,,5
5 1810
1810 1
1 24
24 =
= 65 65,,5
5 + + 10
10,, 375 375
81 81 –
– 90 90
20 20
85 85,,5
5 1710
1710 2
2 40
40 =
= 75 75,, 875
875 91
91 – – 100
100 12
12 95
95,,5 5
1146 1146
3 3
36 36
Σ Σ
Σ Σ
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
M O D U S M O D U S
Cara Cara singkatsandi
singkatsandi gunakan gunakan salah
salah satu satu tanda
tanda kelas, kelas, Xo
Xo untuk untuk nilai
nilai sandinya
sandinya C C =
= O O.. Untuk
Untuk tanda tanda kelas
kelas yang yang lebih
lebih kecil kecil dari
dari Xo Xo berturut
berturutDDturut turut
diberi diberi harga
harga sandi sandi C
C = = DD1
1,, DD2 2,, DDD
DDD dst dst.. Untuk
Untuk tanda tanda kelas
kelas yang yang lebih
lebih besar besar
dari dari Xo
Xo berturut berturutDDturut
turut diberi diberi harga
harga sandi sandi C
C = = +
+1 1,, +
+2 2,, …
…,, dst dst.. Berdasarkan
Berdasarkan contoh
contoh:: Md
Md = = Xi
Xi sejajar sejajar dengan
dengan C C =
= 0 0 =
= 65 65,,5
5 ;; ii =
= 10 10 ;;
Σ ΣfiCi
fiCi = = 83
83 ;; Σ Σfi
fi = = 80
80 Modus,
Modus, fenomena fenomena yang
yang paling paling banyak
banyak terjadi, terjadi, dapat
dapat merupakan merupakan rata
rataDDrata rata
data data kualitatif
kualitatif.. Rumus
Rumus untuk untuk data
data yang yang dikelompokkan,
dikelompokkan, Mo Mo =
= bb bb +
+ p p
b b1
1 Rumus
Rumus untuk untuk data
data yang yang dikelompokkan,
dikelompokkan, Mo Mo =
= bb bb +
+ p p
b b1
1 b
b1 1 +
+ b b2
2 bb
bb = = batas
batas bawah bawah kelas
kelas modus modus kelas
kelas interval interval dengan
dengan ff terbanyak terbanyak =
= 70 70,,5
5 p
p = = panjang
panjang kelas kelas =
= 10 10
Frekuensi Frekuensi kelas
kelas modus modus =
= fi fi terbanyak
terbanyak = = 24
24 b
b1 1 =
= ff kelas kelas modus
modus – – ff kelas
kelas interval interval sebelumnya
sebelumnya 24 24 –
– 14 14 =
= 10 10
b b2
2 = = ff kelas
kelas modus modus –
– ff kelas kelas interval
interval sesudahnya sesudahnya 24
24 – – 20
20 = = 4
4 Mo
Mo = = 70
70,,5 5 +
+ 10 10 10
1010 10 +
+ 4 4 =
= 70 70,,5
5 + + 10
10 0 0,, 714
714 = = 70
70,, 5 5 +
+ 7 7,, 1428
1428 Mo
Mo = = 77
77,, 643 643
UKURAN LETAK : MEDIAN, KUARTIL UKURAN LETAK : MEDIAN, KUARTIL
Median, Median, data
data genap genap setelah
setelah diurutkan diurutkan merupakan
merupakan rata rata22rata
rata hitung hitung dua
dua data
data tengah tengah.. Median
Median untuk untuk data
data dalam dalam daftar
daftar distribusi distribusi frekuensi,
frekuensi, rumusnya
rumusnya:: Me = bb + p ½.n
Me = bb + p ½.n – – Ffi
Ffi n = ukuran sampel atau banyak data 80
n = ukuran sampel atau banyak data 80 F
F = = jumlah
jumlah semua semua frekuensi
frekuensi dengan dengan tanda
tanda kelas kelas lebih
lebih kecil kecil dari
dari tanda tanda
kelas kelas median
median.. Contoh, Contoh, berdasarkan
berdasarkan data data di
di atas, atas, maka
maka diketahui diketahui::
½ ½ n
n = = 40
40 ;; bb bb =
= 70 70,,5
5 ;; p p =
= 10 10 ;; fi
fi = = 24
24 ;; F F =
= 2 2 +
+ 3 3 +
+ 5 5 +
+ 14 14 =
= 24 24,,
maka maka Me
Me = = 70
70,,5 5 +
+ 10 10 40
40 – – 24
24 24
24 = = 70
70,,5 5 +
+ 10 10 0
0,,666 666 =
= 70 70,,5
5 + + 6
6,,666 666
maka maka Me
Me = = 70
70,,5 5 +
+ 10 10 40
40 – – 24
24 24
24 = = 70
70,,5 5 +
+ 10 10 0
0,,666 666 =
= 70 70,,5
5 + + 6
6,,666 666
Me Me =
= 77 77,, 1666
1666.. Cara
