33 blackout yang akhir-akhir ini terjadi di salah satu kota di Amerika Utara pada 14
agustus 2003 dan di Swedia Utara pada 23 September 2003 [15].
Kestabilan tegangan merujuk pada kemampuan sistem kelistrikan untuk menjaga tegangan bernilai tetap pada semua bus dalam sistem setelah mengalami
gangguan dari kondisi operasi awalnya. Sistem berada pada kondisi ketidak stabilan tegangan saat ada gangguan, kenaikan beban, atau perubahan kondisi
sistem yang menyebabkan penurunan tegangan secara cepat dan tidak terkontrol. Penyebab utama yang menyebabkan ketidakstabilan tegangan adalah ketidak
mampuan sistem untuk memenuhi permintaan daya reaktif.
Kriteria dari kestabilan tegangan adalah, saat kondisi operasi normal tertentu, magnitude tegangan dari tiap-tiap bus akan naik seiring dengan kenaikan
daya reaktif yang dimasukkan ke bus tersebut. Sistem berada dalam ketidak stabilan jika minimal satu bus dari sistem mengalami penurunan magnitude
tegangan pada saat yang sama daya reaktif yang dimasukan ke bus tersebut naik [13].
2.7 Indeks Stabilitas Tegangan
Indeks stabilitas tegangan VSI merupakan solusi numerik yang membantu operator untuk memonitor system atau bus yang sering mengalami
goltage collapse atau mengambil tindakan untuk mencegah terjadinya goltage collapse. Manfaat menentukan nilai VSI adalah menemukan titik beban atau bus
yang paling sensitif dalam jaringan.
Pada sistem distribusi radial, Chakravorty dan Das [16] memperkenalkan indeks kestabilan tegangan goltage stability index pada semua titik dari sistem.
Tujuan dari indeks kestabilan tegangan ini adalah untuk menunjukkan kerentanan suatu titik dalam sistem untuk mengalami keruntuhan tegangan gotage collapse.
Rumus untuk menentukan nilai indeks kestabilan tegangan didasarkan oleh solusi aliran daya pada sistem distribusi berdasarkan Gambar 2.11 berikut:
Universitas Sumatera Utara
34
Gambar 2.11 Sistem Dua Bus Sederhana
Dari Gambar 2.9, didapatkan:
=
2.36 2
2 = 2 2.37
Dengan: adalah nomor saluran,
1 adalah ujung sisi kirim, 2 adalah ujung sisi terima,
adalah arus pada saluran jj, 1 adalah tegangan pada titik m1,
2 adalah tegangan pada titik m2, 2 adalah total daya aktif beban pada titik m2 dan setelahnya,
2 adalah total daya reaktif beban pada titik m2 dan setelahnya, Dari persamaan 2.36 dan 2.37, didapat [17]:
| 2| {| 1|
2 2 2 2 }| 2| + { 2 + 2}{ + } = 0
2.38 Misal:
= | 1| 2 2 2 2
2.39 = { 2 + 2}{ + }
2.40
Universitas Sumatera Utara
35 Dan dari persamaan 2.38, 2.39, dan 2.40 didapatkan,
| 2| | 2| + = 0
2.41 Dari persamaan 2.41, terlihat bahwa tegangan pada ujung sisi terima | 2|
memiliki empat solusi. Solusi-solusi tersebut adalah
0,707 { 4 } ,
0,707 { 4 } ,
0,707 + { 4 } ,
0,707 + { 4 } ,
Untuk data yang realistis, saat , , , , dan dinyatakan dalam per unit, selalu positif karena 2{ 2 + 2 } bernilai sangat kecil
jika dibandingkan dengan | 1| dan juga 4 sangat kecil jika dibandingkan dengan . Oleh karena itu, { 4 }
mendekati sama dengan sehingga dua solusi awal dari | 2| mendekati sama
dengan nol dan tidak memenuhi. Solusi ketiga bernilai negatif dan tidak memenuhi. Solusi keempat dari | 2| positif dan memenuhi. Sehingga, solusi
dari persamaan 2.41 adalah:
| 2| = 0,707 + { 4 } 2.42
Dari persamaan 2.42, terlihat bahwa solusi yang memenuhi dari perhitungan aliran daya pada sistem distribusi radial akan ada jika:
4 ≥ 0 2.43
Karena nilai 2 menunjukkan magnitude tegangan dari persamaan 2.42 yang harus bernilai positif dan real. Dari persamaan 2.38, 2.39, dan
2.40 didapat:
{| 1| 2 2 2 2 }
4{ 2 + 2}{ + } ≥ 0
Universitas Sumatera Utara
36 Setelah penyederhanaan, didapat:
| 1| 4{ 2
2 } 4{ 2 +
2 }| 1| ≥ 0 Sehingga diperoleh [18]:
SIm2 = |Vm1| 4.0{Pm2xjj Qm2rjj}
4.0{P m2rjj + Qm2xjj|V m1|
2.44 Dengan:
SIm2 adalah indeks kestabilan tegangan pada titik 2 2 = 2, 3, … ,
Berdasarkan syarat pada persamaan 2.43, untuk operasi yang stabil dari sistem distribusi radial, kondisi SIm2 ≥ 0 untuk 2 = 2, 3, … ,
harus terpenuhi. Penurunan rumus indeks kestabilan tegangan secara lengkap disajikan
dalam Lampiran A.
Untuk tujuan analisis kestabilan tegangan pada sistem distribusi radial, pemodelan beban komposit ditentukan. Daya aktif dan reaktif dari beban pada
titik ′ ′ ditentukan dengan
= + | | + | |
2.45 =
+ | | + | | 2.46
Dari persamaan 2.45 dan 2.46 di atas, adalah faktor skala dan nilainya bervariasi dari nol hingga nilai kritis saat keruntuhan tegangan timbul,
sebagai contoh saat beban secara gradual naik pada tiap titik. Konstanta , , , , dan , merupakan komposisi beban berdaya konstan, berarus
konstan, dan berimpedansi konstan. Berdasarkan Chakravorty dan Das [16], didapatkan bahwa semakin besar nilai , nilai indeks kestabilan tegangan akan
semakin kecil hingga titik pembebanan kritis yang menyebabkan penambahan nilai lagi akan menyebabkan keruntuhan tegangan.
Universitas Sumatera Utara
37 Dengan menggunakan indeks kestabilan tegangan, dapat diukur level
kestabilan dari sistem distribusi radial. Titik yang memiliki nilai indeks kestabilan tegangan terendah, merupakan titik yang paling lemah sehingga fenomena
keruntuhan tegangan pada sistem distribusi dimulai dari bus tersebut saat terjadi penambahan beban. Begitu pula sebaliknya, nilai indeks kestabilan tegangan yang
paling tinggi menunjukkan saat ada penambahan beban, titik tersebut akan lebih tahan dari keruntuhan tegangan. Dengan demikian, langkah yang sesuai dapat
diambil jika dari indeks menunjukkan level stabilitas yang rendah [16].
Dengan menggunakan indeks kestabilan tegangan, dapat diukur level kestabilan dari sistem distribusi radial. Titik yang memiliki nilai VSI terkecil,
merupakan titik paling sensitif mengalami runtuhnya tegangan goltage collpase. Dengan demikian langkah yang sesuai dapat diambil jika indeks menunjukkan
indeks level stabilitas terendah.
2.8 Keruntuhan Tegangan Voltage Collapse
