360 Mesin Listrik
dimana
2 2
2
Z V
I
dan M
Z
Z
t K
V Z
Q sin
. 2
2 1
, efektifnya
K V
V
2 1
sedangkan untuk arus :
sin .
. 2
2 1
M Z
t K
I i
=
sin .
2
1
M Z
t I
dalam bentuk phasor :
K I
I .
2 1
Impedansi dilihat dari sisi sekunder :
2 2
2 2
2 1
1
K I
V K
I K
V I
V Z
in
2
K Z
Z
in
...............................5.1 – 6
Pada sub bab terdahulu telah dijelas- kan bagaimana keadaan transformator
secara ideal baik saat tanpa beban maupun berbeban.
Dalam prakteknya apabila sisi kumparan sekunder transformator diberi beban
Gambar 5.21 maka besar tegangan yang di induksikan E2 tidak akan sama
dengan tegangan pada terminal V2, hal ini terjadi karena adanya kerugian
pada kumparan transformator.
Apabila transformator diberi beban
L
Z maka arus
2
I
akan mengalir pada beban tersebut, arus yang mengalir ini
akan mengakibatkan timbulnya gaya gerak magnet ggm
2
N
2
I
yang mana arahnya cenderung melawan arah fluks
bersama yang telah ada disebabkan arus magnetisasi
m
I
.
Gambar 5.19 Kurva B – H
Gambar 5.20 Transformator Ideal
Gambar 5.21 Transformator Berbeban
5.1.3 Transformator Ber- beban
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mesin Listrik 361
Untuk menjaga agar fluks bersama yang telah ada bisa dijaga dipertahankan ni- lainya, maka pada sisi kumparan primer arus mengalir arus
2
I yang menentang
fluks yang dibangkitkan oleh arus beban
2
I , sehingga arus yang mengalir pada sisi
kumparan primer menjadi :
2 1
I I
I dimana
m I
C
I I
, apabila
C
I rugi besi diabaikan, maka nilai
I =
m
I
, sehingga
2 1
I I
I
m
c
. Untuk menjaga agar fluks bersama yang ada pada inti
transformator tetap nilainya, maka :
2 2
1 1
1
I N
I N
I N
m
2 2
2 1
1
I N
I I
N I
N
m m
c
2 2
2 1
1 1
I N
I N
I N
I N
m m
c
, maka
2 2
2 1
I N
I N
c
, nilai
2
I =
1
I bila
m
I dianggap kecil, sehingga
1 2
2 1
N N
I I
…5.1 – 7 Untuk memudahkan menganalisis kerja transformator tersebut dapat dibuat rang-
kaian ekuivalen dan vektor diagramnya, rangkaian ekuivalen ini dapat dibuat dengan acuan sisi primer atau acuan sisi sekunder Gambar 5.22.
Gambar 5.22 Rangkaian Ekuivalen Transformator
Gambar 5.23 Rangkaian Ekuivalen dengan Acuan Sisi Primer
5.1.3.1 Rangkaian Ekuivalen
Di unduh dari : Bukupaket.com
362 Mesin Listrik
Gambar 5.24 Rangkaian Ekuivalen dengan Acuan Sisi Primer disederhanakan
Yang dimaksud dengan acuan sisi pri- mer adalah apabila parameter rangkaian
sekunder dinyatakan dalam harga rang- kaian primer dan harganya perlu dikali-
kan dengan faktor
2
1
K
Gambar 5.23
Untuk memudahkan dalam mengana- lisis, rangkaian ekuivalen pada gambar
5.23 dapat disederhanakan lagi, seperti diperlihatkan pada gambar 5.24.
Berdasarkan rangkaian diatas kita dapat menentukan nilai parameter yang ada
pada transformator tersebut berdasar- kan persamaan-persamaan berikut ini.
Impedansi ekuivalen transformator ada- lah :
2 2
1 2
2 1
1
K X
X j
K R
R Z
eq
1 1
eq eq
jX R
………..….5.1 – 8
dimana
2 2
1 1
K R
R R
eq
…….……......5.1 – 9
2 2
1 1
K X
X X
eq
…………..….5.1 -10
1 1
1 1
1 1
. .
X I
R I
E V
……...5.1 -11
2 2
2 2
2 2
. .
X I
R I
E V
…….5.1 –12 K
N N
E E
1 2
1 2
atau
K E
E
2 1
..5.1 – 13 maka :
. .
. 1
2 2
2 2
2 1
X I
R I
Z I
K E
L
sedangkan
K N
N I
I
1 2
2 2
atau
K I
I
2 2
sehingga 1
2 2
2 2
2 1
X K
I R
K I
Z K
I K
E
L
5.1-14
dan
1 1
1 2
1 eq
eq
jX R
I K
V V
5.1 -15
Gambar 5.25 Rangkaian Ekuivalen dengan Acuan Sisi Sekunder
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mesin Listrik 363
Rangkaian ekuivalen transformator bisa dibuat dengan acuan sisi sekunder
Gambar 5.25, untuk itu parameter rangkaian primer harus dinyatakan
dalam harga rangkaian sekunder dan
harganya perlu dikalikan dengan
2
K
.
2 2
1 2
2 1
2
X K
X j
R K
R Z
eq
2 2
eq eq
jX R
……………5.1–16
2 2
1 2
R K
R R
eq
………….....5.1– 17
2 2
1 2
X K
X X
eq
………………..5.1–18
`
. .
. .
1 2
1 2
1 2
X K
I R
K I
V K
E
5.1-19
2 2
2 1
2
.
eq eq
jX R
I V
K V
….5.1-20 Saat sebuah transformator dalam
keadaan tanpa beban
1
V
kira-kira sama nilainya dengan
1
E
, sehingga
K E
E
1 2
. Juga
2 2
oV E
, dimana
2
oV
adalah terminal tegangan sekunder pada keadaan tanpa beban atau
1 2
. V
K oV
. Perbedaan keduanya adalah sebesar
2 2
.
eq
Z I
, sedangkan perkiraan tegangan jatuh pada sebuah
transformator dengan acuan tegangan sekunder.
Tegangan jatuh pada sebuah transfor- mator dipengaruhi oleh nilai beban dan
faktor daya yang terhubung pada trans- formator tersebut.
x Faktor Daya “ Lagging “ Tegangan jatuh total
AF AC
Z I
eq 2
2
. dan diasumsikan sama dengan AG.
Perkiraan tegangan jatuh : AG = AD + DG
M M
Sin X
I Cos
R I
eq eq
. .
. .
2 2
2 2
dengan asumsi
M M
M
2 1
Gambar 5.26 Transformator Faktor Daya ”Lagging”
x Faktor Daya “ Leading “ Perkiraan tegangan jatuh untuk faktor
daya Leading
M M
Sin X
I Cos
R I
eq eq
. .
.
2 2
2 2
..5.1-21
Gambar 2.27 Transformator Faktor Daya ”Leading
”
x Faktor Daya “ Unity “ Secara umum, perkiraan tegangan ja-
tuh pada transformator adalah :
M M
Sin X
I Cos
R I
eq eq
2 2
2 2
. .
. r
...5.1 -22
Perkiraan tegangan jatuh dilihat dari sisi primer adalah :
M M
Sin X
I Cos
R I
eq eq
. .
. .
1 1
1 1
r
…..5.1 -23
Gambar 2.28 Transformator Faktor Daya ”Unity”
5.1.3.2 Perkiraan Tegangan Jatuh pada Transformator
Di unduh dari : Bukupaket.com
364 Mesin Listrik
Prosentase tegangan jatuh dilihat dari sisi sekunder :
100 .
. .
.
2 2
2 2
2
x oV
Sin X
I Cos
R I
eq eq
M M
r
M M
Sin oV
X xI
Cos oV
R xI
eq eq
2 2
2 2
2 2
. 100
. 100
r M
M
Sin V
Cos V
x r
r …………5.1 – 24
Efisiensi = K =
Masuk Keluar
Daya Daya
2
_ _
Rugi Keluar
Daya Keluar
Daya
6 dimana
6 Rugi =
i cu
P P
Masuk Daya
Rugi
_ 1
6 K
5.1 -25
Rugi Cu Pcu =
1 2
1
.
eq
R I
atau
Wc R
I
eq 2
2 2
Rugi Inti Pi = Rugi Histeris + Rugi Arus Pusar
= Ph + Pe
1 2
1 1
1 1
1
. .
. M
M
Cos I
V P
Cos V
R
i eq
atau
1 2
1
.
eq i
R I
P
5.1 – 26 dari persamaan diatas dapat ditarik
kesimpulan, untuk beban tertentu, efi- siensi maksimum terjadi ketika rugi
tembaga = rugi inti. Pengaturan Tegangan Regulation
Voltage suatu transformator adalah perubahan tegangan sekunder antara
beban nol dan beban penuh pada suatu faktor daya tertentu, dengan tegangan
primer konstan.
Ada dua macam pengaturan tegangan yaitu, Regulation Down Reg Down
dan Regulation Up Reg Up :
Reg Down
100
2 2
2
x oV
V oV
.5.1-27
Reg Up
100
2 2
2
x V
V oV
.5.1-28 Tegangan sisi sekunder tanpa beban
sebagai referensi
acuan adalah
1 1
2 2
V E
K E
E
dan jika tegangan terminal sekunder beban penuh sebagai referensi primer
K V
V
2 2
Pengaturan Regulation 100
1 2
1
x V
V V
100 .
. .
.
1 1
1 1
1
x V
Sin X
I Cos
R I
eq eq
M M
M M
Sin V
Cos V
x r
.
………...5.1 – 29 Untuk menganalisis transformator ber-
dasarkan rangkaian ekuivalen, maka perlu diketahui parameter-parameter
yang ada pada transformator tersebut. Parameter transformator bisa diketahui
dari datasheet yang diberikan oleh
5.1.3.3 Efisisensi Transformator
5.1.3.4 Perubahan Efisiensi Terhadap Beban
5.1.3.5 Pengaturan Tegangan
5.1.4 Pengujian Transfor- mator
