33 Apabila aliran turbulen Re 2000, faktor gesekan f dapat dicari dengan Moody
Diagram. Metode yang umum digunakan untuk menentukan kerugian-kerugian head atau penurunan tekanan adalah dengan menentukan koefisien kerugian, Kt,
g V
K h
L L
2
2
2.19
2.7.3. Total losses Total losses merupakan kerugian total sistem perpipaan dapat dihitung dengan
pendekatan persamaan 2.20.
m f
tot
h h
h
2.20 atau
g V
D Le
f h
tot
2
2
2.21 Dimana: h
tot
= Total losses m h
f
= Total mayor losses m h
m
= Total minor losses m LeD = Panjang ekivalen dari fitting dan valve ditambah panjang pipa
f = Faktor gesekan
2.8. Getaran Mekanis
Universitas Sumatera Utara
34 Analisa getaran vibration analysis sudah dianggap sebagai suatu metode yang
handal untuk pemantuan kondisi condition monitoring. Analisa getaran merupakan salah satu alat yang sangat bermanfaat sebagai prediksi awal terhadap adanya
masalah pada mekanikal, elektrikal dan proses pada peralatan, mesin-mesin dan sistem proses yang kontinu di pabrik atau industri. Indikator yang baik untuk
menentukan apakah suatu peralatan yang berputar dalam kondisi baik adalah vibrasi, semangkin kecil nilai suatu vibrasi semakin baik peralatan tersebut, sebaliknya
apabila suatu peralatan yang berputar mempunyai getaran vibrasi yang besar atau tinggi maka kondisi peralatan tersebut cukup rawan. Oleh karena itu, suatu peralatan
yang berputar sebaiknya memiliki suatu nilai getaran standart dan batasan getaran yang diperbolehkan dibuat oleh pabrik pembuatan peralatan tersebut, sehingga
apabila nilai getaran yang terjadi diluar batasan yang diizinkan maka peralatan tersebut harus menjalani tindakan perawatan perbaikan. Oleh karena manfaat
tersebut, sehingga analisa getaran saat ini menjadi pilihan dalam teknologi predictive maintenance untuk pemantauan tingkat kondisi condition monitoring yang sering
digunakan. Disamping manfaatnya dalam hal predictive maintenance, teknik analisa getaran
juga digunakan sebagai teknik untuk mendiagnosa, yang dapat diaplikasikan antara lain untuk: acceptance testing, pengendalian mutu, mendeteksi bagian yang
mengalami kelonggaran, unbalance, misaligment, pengendalian kebisingan dan mendeteksi kavitasi pada pompa sentrifugal.
Universitas Sumatera Utara
35 2.8.1. Karakterisristik getaran
Getaran secara teknis didefinisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek terhadap posisi awaldiam, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.11. jika suatu massa
digerakkan, maka benda tersebut akan bergerak keatas dan ke bawah secara berulang diantara batas atas dan bawah. Gerakan massa dari posisi awal menuju atas dan
bawah lalu kembali keposisi semula, dan akan melanjutkan geraknya disebut sebagai satu siklus getar. Waktu yang dibutuhkan untuk satu siklus disebut sebagai periode
getaran. Jumlah siklus pada suatu selang waktu tertentu disebut sebagai frekuensi getaran dan dinyatakan dalam Hertz Hz.
Gambar 2.11 Sistem getaran sederhana Frekuensi adalah salah satu karakteristik dasar yang digunakan untuk mengukur
dan menggambarkan getaran. Karakteristik lainnya yaitu perpindahan, kecepatan dan percepatan. Setiap karakteristik ini menggambarkan tingkat getaran, hubungan
karakteristik ini dapat dilihat pada Gambar 2.12. Perpindahan displacement
Universitas Sumatera Utara
36 mengindikasikan berapa jauh suatu objek bergetar, kecepatan velocity
mengindikasikan berapa cepat objek bergetar dan percepatan acceleration suatu objek bergetar terkait dengan gaya penyebab getaran. Satuan yang digunakan tiap
karakteristik dapat dilihat pada Tabel 2.2. Untuk keperluan pemantauan kondisi dan diagnosis, pengolahan sinyal getaran dilakukan dalam time domain dan frekuensi
domain.
Gambar 2.12 Hubungan antara perpindahan, kecepatan dan percepatan getaran Tabel 2.2. Karakteristik dan satuan getaran
Karakteristik Getaran Satuan
Metrik British Percepatan microns peak-to peak mils peak-to-peak
1µm=0.001mm 0.001 in Kecepatan mms ins
Percepatan G G
1g = 980 cms
2
1g = 5386 ins
2
Frekuensi cpm, cps, Hz cpm, cps, Hz Sumber: Maintenance Engineering Handbook
Universitas Sumatera Utara
37 Pada beberapa kasus seperti getaran pipa aliran akibat turbulensi yang terhantam
dinding pipa, maka gaya yang timbul akibat fluida tidak tergantung dari perubahan kecil dari posisi strukturnya terhadap fluida. Dalam permasalahan getaran akibat
aliran fluida pola aliran , faktor kondisi aliran dan kondisi struktur sangat berpengaruh terhadap bentuk getaran yang terjadi.
2.8.2. Gerak harmonik Gerak osilasi dapat berulang secara teratur. Jika gerak itu berulang dalam selang
disebut waktu yang sama, maka geraknya disebut gerak periodik. Waktu pengulangan τ disebut dengan periode osilasi dan kebalikannya, f = 1 τ
disebut frekuensi. Jika gerak dinyatakan dalam fungsi waktu xt, maka setiap gerak periodik harus
memenuhi hubungan t = x 1+ τ . Secara umum, gerak harmonik dinyatakan
dengan persamaan 2.22 :
t Sin
A x
2 .
2.22 dimana A adalah amplitudo osilasi yang diukur dari posisi setimbang massa, dan
τ adalah periode dimana gerak diulang pada t =
τ . Gerak harmonik sering dinyatakan sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak melingkar dengan kecepatan tetap pada
suatu garis lurus, seperti terlihat pada Gambar 2.13. Dengan kecepatan sudut garis OP sebesar
ω , perpindahan simpangan x dapat dituliskan sebagai:
t Sin
A x
.
2.23
Universitas Sumatera Utara
38 Besaran
ω biasanya diukur dalam radian per detik dan disebut frekuensi lingkaran.
Oleh karena gerak berulang dalam 2 π radian, maka didapat hubungan:
f t
2 2
2.24 dengan
τ dan f adalah periode dan frekuensi gerak harmonik berturut-turut dan
biasanya diukur dalam detik dan siklus per detik. Kecepatan dan percepatan gerak harmonik dapat diperoleh secara mudah dengan
diferensiasi simpangan gerak harmonik, seperti Gambar 2.13. Dengan menggunakan notasi titik untuk turunannya, maka didapat:
2 sin
cos
t
A t
A x
2.25
sin sin
2
t A
t A
x
2.26
Gambar 2.13 Gerak Harmonik Sebagai Proyeksi Suatu titik yang bergerak pada lingkaran
Universitas Sumatera Utara
39 2.8.3. Gerak periodik
Getaran mesin pada umumnya memiliki beberapa frekuensi yang muncul bersama-sama. Gerak periodik dapat dihasilkan oleh getaran bebas sistem dengan
banyak derajat kebebasan, dimana getaran pada tiap frekuensi natural memberi sumbangannya. Getaran semacam ini menghasilkan bentuk gelombang kompleks
yang diulang secara periodik seperti ditunjukkan pada Gambar 2.14. Gerak harmonik dapat dinyatakan dalam deretan sinus dan cosinus yang dihubungkan secara
harmonik. Jika t
x adalah fungsi periodik dengan periode
, maka fungsi ini dapat dinyatakan oleh deret Fourier sebagai:
t a
t a
t a
a t
x
n n
cos ...
cos cos
2 2
1 1
2 1
t b
t b
t b
n n
sin ...
sin sin
2 2
1 1
2.27
dengan
2
1
1
2
n
Gambar 2.14. Gerak periodik gelombang sinyal segiempat dan gelombang pembentuknya dalam domain waktu
Universitas Sumatera Utara
40 Pada gelombang segiempat berlaku
t x
= X
pada t =0, dan t =
, dan seterusnya. Deret ini menunjukkan nilai rata-rata dari fungsi yang diskontinu.
2.8.4. Getaran bebas free vibration Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada
dalam sistem itu sendiri inherent dan apabila tidak ada gaya luar yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergetar pada satu atau lebih frekuensi naturalnya
yang merupakan sifat dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekakuannya.
Gambar 2.15 Sistem Pegas-Massa dan Diagram Benda Bebas
Universitas Sumatera Utara
41 Hukum Newton kedua adalah dasar pertama untuk meneliti gerak sistem, pada
Gambar 2.15, perubahan bentuk pegas pada posisi kesetimbangan adalah Δ dan gaya
pegas k Δ adalah sama dengan gaya gravitasi w yang bekerja pada massa m.
mg w
k
2.28 Hukum Newton kedua untuk gerak diterapkan pada massa m:
x k
w F
x m
2.29 dan karena k
Δ =w,diperoleh:
kx x
m
2.30
frekuensi lingkaran
m k
n
2
, sehingga persamaan 2.23 dapat ditulis:
2
x x
n
2.31 sehingga persamaan umum persamaan diferensial linier orde kedua yang homogen:
cos sin
t
B t
A x
n n
2.32
Perioda natural osilasi dibentuk dari
2
n
, atau
k m
2
2.33
dan frekuensi natural adalah:
Universitas Sumatera Utara
42
m k
f
n
2 1
2.34
2.8.5. Getaran paksa forced vibration Getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar disebut getaran paksa seperti
pada Gambar 2.16. Eksitasi ini biasanya dihasilkan oleh ketidak-seimbangan pada mesin-mesin yang berputar.
Gambar 2.16 Sistem yang Teredam Karena Kekentalan Dengan Eksitasi Harmonik
Persamaan diferensial geraknya adalah:
t F
kx x
c x
m
sin
2.35
Universitas Sumatera Utara
43 Solusi khusus persamaan diatas adalah keadaan tunak steady state dengan frekuensi
ω yang sama dengan frekuensi eksitasi. Solusi khusus dapat diasumsikan berbentuk:
sin
t X
x
2.36 dengan A adalah amplitudo osilasi dan
ф adalah beda fase simpangan terhadap gaya eksitasi. Sehingga diperoleh:
2 2
2
c m
k Fo
A
2.37
dan
2 1
tan
m k
c
2.38
Dengan membagi pembilang dan penyebut persamaan 2.38 dan 2.39 dengan k, diperoleh:
2 2
2
1 k
c k
m k
Fo A
2.39
Universitas Sumatera Utara
44
1 tan
2
k m
k c
2.40
Persamaan-persamaan di atas selanjutnya dapat dinyatakan dalam besaran-besaran berikut:
m k
frekuensi natural osilasi tanpa redaman
n e
m C
2
redaman kritis
e
C C
faktor redaman
n e
e
k C
C C
k C
2
Jadi persamaan amplitude dan fasa yang non-dimensional menjadi:
2 2
2
2 1
1
n n
o
F Xk
2.41
2
1 2
tan
n n
2.42
Universitas Sumatera Utara
45
2.9. Pengolahan Data Vibrasi
