Analisis faktor dipergunakan di dalam situasi sebagai berikut Supranto, 2004 : 1.
Mengenali atau mengidentifikasi dimensi yang mendasari Underling dimensions atau faktor, yang menjelaskan korelasi antara suatu set variabel.
2. Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel baru yang tidak berkorelasi
independent yang lebih sedikit jumlahnya untuk menggantikan suatu set variabel asli yang saling berkorelasi di dalam analsis multivariat selanjutnya.
3. Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel yang penting dari suatu set
variabel yang lebih banyak jumlahnya untuk dipergunakan di dalam analisis multivariat selanjutnya.
2.3.2. Model Analisis Faktor Dan Statistik Yang Relevan
Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan regresi linier berganda yaitu bahwa setiap variabel dinyatakan sebagai suatu kombinasi linier dari faktor
yang mendasari. Dimana analisis regresi linier berganda dapat mengetahui besarnya pengaruh dari setiap variabel bebas terhadap variabel tak bebas serta meramalkan
nilai variabel yang tak bebas tersebut Supranto, 2004. Jumlah varian yang disumbangkan oleh suatu variabel dengan variabel
lainnya yang tercakup dalam analisis disebut communality. Hubungan antara variabel yang diuraikan dinyatakan dalam suatu common factors yang sedikit jumlahnya
ditambah dengan faktor yang unik untuk setiap variabel. Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan
common factor. Common factor sendiri bisa dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-
variabel yang terlihatterobservasi the observed variables hasil penelitian lapangan.
Common faktor adalah hubungan yang tidak berkorelasi dengan faktor unik. Faktor unik biasanya juga dianggap saling tidak berkorelasi, akan tetapi mungkin atau tidak
mungkin berkorelasi saru sama lain. Masing-masing faktor dapat diekspresikan dengan persamaan sebagai berikut:
F
1
= W
i1
X
1
+W
i2
X
2
+W
i3
X
3
+.....+W
ik
X
k
Dimana : F
1
adalah faktor W
i
adalah bobot variabel terhadap faktor
K
adalah jumlah variabel X adalah variabel
Semakin besar bobot Wi suatu variabel terhadap faktor, maka pengaruh variabel terhadap faktor tersebut semakin erat, yang berarti perubahan variabel
memberikan kontribusi yang semakin besar pada nilai faktor. Hal ini berlaku untuk keadaan sebaliknya Supranto, 2004.
Statistik kunci yang relevan dengan analisis faktor adalah : Bartllet’s tes of sphericty yaitu suatu uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis bahwa
variabel tidak saling berkorelasi uncorrelated dalam populasi.
2.3.3. Model Matematik Dalam Analisis Faktor
Di dalam model analisis faktor, komponen hipotesis diturunkan dari hubungan antara variabel teramati. Model analisis faktor mensyaratkan bahwa hubungan antar
variabel teramati harus linier dan nilai koefisien korelasi tak boleh nol, artinya benar- benar harus ada hubungan. Komponen hipotesis yang diturunkan harus memiliki sifat
sebagai berikut:
1. Komponen hipotesis tersebut diberi nama faktor.
2. Variabel komponen hipotesis yang disebut faktor bisa dikelompokkan menjadi
dua yaitu: common factor and unique factor. Dua komponen ini bisa dibedakan kalau dinyatakan dalam timbangan di dalam persamaan linier, yang menurunkan
variabel terobservasi dari variabel komponen hipotesis. Common factor mempunyai lebih dari satu variabel dengan timbangan yang bukan nol nilainya.
Suatu faktor unik hanya mempunyai satu variabel dengan timbangan yang tidak nol terikat dengan faktor. Jadi hanya satu variabel yang tergantung pada satu
faktor unik. 3.
Common factor selalu dianggap tidak berkorelasi dengan faktor unik. Faktor unik biasanya juga dianggap saling tidak berkorelasi, akan tetapi common
factor mungkin atau tidak mungkin berkorelasi satu sama lainnya. 4.
Umumnya dianggap bahwa jumlah common factor lebih sedikit dari jumlah variabel asli. Akan tetapi banyaknya faktor unik biasanya dianggap sama dengan
banyaknya variabel asli.
2.3.4. Langkah-Langkah Analisis Faktor
