Dari gambar 3.1 dapat dilihat bahwa plot data jumlah penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA Internasional Tbk AUTO 2000 di Kota Medan dari Tahun 2004 sd Tahun
2010 tidak stasioner atau menunjukkan pola trend, sehingga kita dapat menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown.
3.2 Penaksiran Model Peramalan
Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 3.1.4 dengan metode peramalan forecasting berdasarkan metode smoothing
eksponensial satu parameter dari Brown.
Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial ganda, tunggal dan ramalan yang akan datang maka terlebih dulu kita akan menentukan parameter nilai α
yang biasanya, secara trial dan error coba dan salah. Suatu nilai α dipilih yang besarnya
0 α 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan satu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing
item dalam sebuah susunan data dan kemudian memperoleh rata-rata atau nilai tengah kuadrat tersebut dan kemudian dicoba nilai α yang lain.
Untuk menghitung MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan
banyaknya error. Secara sistematis rumus MSE Mean Square Error adalah:
MSE = n
e
n t
t
∑
=1 2
Tabel 3.2.1 Menentukan MSE dengan Menggunakan α = 0,1
t X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e
t
e
t 2
1 5075
5.075,00 5.075,00
2 6645
5.232,00 5.090,70
5.373,30 15,70
3 5269
5.235,70 5.105,20
5.366,20 14,50 5.389,00 -120,00 14.400,00
4 6022
5.314,33 5.126,11
5.502,55 20,91 5.380,70 641,30 411.265,69
5 7649
5.547,80 5.168,28
5.927,31 42,17 5.523,46 2.125,54 4.517.920,29
6 6961
5.689,12 5.220,36
6.157,87 52,08 5.969,48 991,52 983.109,93
7 6917
5.811,91 5.279,52
6.344,29 59,15 6.209,95 707,05 499.915,18
Jumlah: 6.426.611,09
Untuk α = 0,1 ; n = 5 Maka:
MSE = n
e
n t
t
∑
=1 2
MSE = MSE = 1.285.322,22
Tabel 3.2.2 Menentukan MSE dengan Menggunakan α = 0,2
t X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e
t
e
t 2
1 5075
5.075,00 5.075,00
2 6645
5.389,00 5.137,80
5.640,20 62,80
3 5269
5.365,00 5.183,24
5.546,76 45,44
5703,00 -434,00 188.356,00 4
6022 5.496,40
5.245,87 5.746,93
62,63 5592,20 429,80 184.728,04
5 7649
5.926,92 5.382,08
6.471,76 136,21 5809,56 1.839,44 3.383.539,51
6 6961
6.133,74 5.532,41
6.735,06 150,33 6607,97 353,03 124.631,59
7 6917
6.290,39 5.684,01
6.896,77 151,60 6885,39 31,61 999,17
Jumlah: 3.882.254,31
Untuk α = 0,2 ; n = 5 Maka:
MSE = n
e
n t
t
∑
=1 2
MSE = MSE = 776.450,86
Jadi, untuk α = 0,3 sampai dengan α = 0,9 dapat dicari dengan persamaan diatas.
Kemudian salah satu MSE tersebut di bandingkan untuk menentukan nilai α yang memberikan nilai MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketetapan metode
peramalan peningkatan nilai penjualan mobil minibus pada AUTO 2000 di kota Medan dengan melihat MSE sebagai berikut:
Tabel 3.2.3 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan α
MSE 0,1
1.285.322,22 0,2
776.450,86 0,3
721.171,21 0,4
861.177,74 0,5
1.106.304,99 0,6
1.434.481,66 0,7
1.852.586,08 0,8
2.384.033,29 0,9
3.066.272,05
Dari tabel 3.2.3 diatas dapat dilihat yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau minimum yaitu pada nilai parametet pemulusan α = 0,3 yaitu dengan MSE = 721.171,21.
Jadi α yang dipakai adalah α = 0,3.
Tabel 3.2 .4 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,3 pada Nilai
Penjualan Mobil Jenis Minibus di PT. ASTRA Internasional Tbk AUTO 2000 di Kota Medan α
t X
t
S
t
S
t
α
t
b
t
F
t+m
e
t
│e
t
│ e
t 2
PE
t
│PE
t
│
0.3 1
5075 5075,00
5075.00 2
6645 5546,00
5216,30 5875,70
141,30 3
5269 5462,90
5290,28 5635,52
73,98 6017,00
-748,00 748,00 559.504,00
-14,20 14,20
4 6022
5630,63 5392,39
5868,88 102,11
5709,50 312,50
312,50 97.656,25
5,19 5,9
5 7649
6236,14 5645,51
6826,77 253,13
5970,98 1678,02 1678,02 2.815.751,12
21,94 21,94
6 6961
6453,60 5887,94
7019,26 242,43
7079,90 -118,90
118,90 14.136,50
-1,71 1,71
7 6917
6592,62 6099,34
7085,90 211,40
7261,69 -344,69 344,69 118.808,16
-4,98 4,98
Jumlah: 778,94
3.202,10 3.605 856,03 6,24
48,01
1. ME Mean Error Nilai Tengah KesalahAn
ME = n
e
n t
t
∑
=1
ME = ME = 155,79
2. MSE Mean Square Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
MSE = n
e
n t
t
∑
=1 2
MSE = MSE = 721.171,21
3. MAE Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut
MAE = n
e
n t
t
∑
=1
MAE = MAE = 640,42
4. MPE Mean Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase
MPE = n
PE
n t
t
∑
=1
MPE = MPE = 1,25
5. MAPEMean Absolute Persentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase
Absolut
MAPE = n
PE
n t
t
∑
=1
MAPE = MAPE = 9,60
3.3 Penetuan Bentuk Persamaan Peramalan
