pada derajat bebas 1 dan menggunakan nilai � = 0,5 dengan asumsi galat pendugaan
5 d = 0,05, sehingga untuk menentukan banyaknya sampel berdasarkan aturan Krejcie menggunakan rumus sebagai berikut :
= , 4 � 0,2
� − 0,002 + , 4 0,2 Keterangan :
= Ukuran sampel � = Ukuran populasi
Setiawan, 2007:9.
Dari banyaknya populasi yang diperoleh melalui hasil studi pendahuluan lampiran 3 dan dengan menggunakan rumus Krejcie, banyaknya sampel pada penalitian ini
adalah sebagai berikut : =
, 4 � 0,2 � − 0,002 + , 4 0,2
= , 4 2
0,2 2 − 0,002 + , 4 0,2
= Jadi banyaknya sampel penelitian adalah 155 siswa. Dengan memperhatikan
perbandingan besar kecilnya tiap kelas diperoleh sampel dari setiap kelas yang tersaji dalam Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Populasi dan Penentuan Sampel Penelitian Kelas
Populasi N Sampel n
XI IPA 1 38 siswa
23 siswa
XI IPA 2
38 siswa 23 siswa
XI IPA 3 38 siswa
23 siswa
XI IPA 4 38 siswa
23 siswa
XI IPS 1 34 siswa
20 siswa
XI IPS 2
36 siswa 22 siswa
XI IPS 3 36 siswa
21 siswa
Jumlah 258 siswa
155 siswa
Sumber : Lampiran 3
3.6 Metode Pengumpulan Data
Baik buruknya hasil suatu penelitian tergantung kepada teknik-teknik pengumplan datanya.
Menurut Hadi dalam Qurrata’aini, 2008:22, pengumpulan data bertujuan untuk memperoleh bahan-bahan yang relevan, akurat, dan reliabel.
Dalam penelitian ini metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode tes, metode dokumentasi dan metode wawancara.
3.6.1 Metode Tes Tes adalah latihan yang digunakan untuk mengukur keterampilan,
pengetahuan, kemampuanbakat khusus yang dimiliki oleh kelompokindividu. Beberapa jenis tes yang biasa digunakan dalam pendidikan yaitu : tes bakat, tes
intelegensi, dan tes prestasi. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes yang dibuat dengan
mengambil beberapa tes maupun adopsi dari sumber yang relevan. Sebelum tes dalam penelitian ini diujikan kepada sampel penelitian, terlebih dahulu dilakukan
uji validitas dan reliabilitasnya serta dikonsultasikan kepada guru, dosen serta psikolog pendidikan. Indikator yang dinilai dalam tes kemampuan numerik
meliputi : kemapuan mengurutkan bilangan, penalaran aritmatika, kemampuan mengoperasikan bilangan, dan pengetahuan matematika. Sedangkan indikator yang
dinilai dalam tes kemampuan penalaran matematis : penalaran induktif analogi dan generalisasi dan penalaran deduktif kondisional dan silogisma.
Skor untuk tiap soal yang dijawab benar adalah 1 dan 0 untuk jawaban salah. Untuk menentukan waktu dalam mengerjakan tes yaitu dengan mengambil 20 siswa
dari SMA lain pada kelas yang sama untuk dijadikan standar sekaligus digunakan untuk pengujian validitas dan reliabilitas instrumen.
Pengambilan data uji coba instrumen dilaksanakan pada tanggal 24 Maret 2016 di kelas XI IPA 4 SMA Negeri Jenggawah dengan jumlah populasi siswa
sebanyak 34 siswa dan sampel yang digunakan sebanyak 20 siswa Lampiran 10. Instrumen yang diuji cobakan adalah instrumen tes kemampuan numerik dan
instrumen tes kemampuan penalaran matematis. Kedua instrumen tersebut diujicobakan secara bersama-sama pada hari kamis tanggal 24 Maret 2016 di kelas
XI IPA 4 SMA Negeri Jenggawah mulai pukul 08.30 WIB sampai pukul 10.00 WIB.
Instrumen tes kemampuan numerik terdiri dari 20 butir soal yang mencerminkan 4 indikator secara seimbang, yaitu 5 soal kemampuan mengurutkan
angka, 5 soal kemampuan mengoperasikan bilangan, 5 soal penalaran aritmatika
dan 5 soal pengetahuan matematika. Instrumen ini merupakan instrumen yang dibuat berdasarkan referensi yang relevan yang belum pernah diuji validitas dan
reliabilitasnya untuk siswa SMA. Berdasarkan data hasil uji coba instrumen tes kemampuan numerik
Lampiran 11 dan Lampiran 12, diperoleh hasil sebagai berikut : a. Uji Validitas
Uji validitas ini dilakukan dua kali yaitu validitas instrumen tes kemampuan numerik secara keseluruhan dan validitas dari setiap butir soal dalam tes
kemampuan numerik. Berdasarkan hasil perhitungan Lampiran 14.a dan dari hasil perhitungan statistik Lampiran 19a, diperoleh hasil validitas instrumen
tes kampuan numerik secara keseluruhan yaitu dengan menggunakan rumus korelasi Product Moment Pearson dan diperoleh nilai r
hitung
sebesar 0.
2 4, nilai tersebut kemudian dikonsultasikan dengan nilai r
tabel
untuk sampel N sebanyak 20 dengan taraf signifikansi 5 Lampiran 20. Nilai r
tabel
adalah 0,444. Dari hasil tersebut, r
hitung
dari r
tabel
sehingga secara keseluruhan instrumen tes kemampuan numerik memiliki validitas yang signifikan. Dari
hasil perhitungan validitas untuk setiap butir soal Lampiran 14b dan dari hasil perhitungan statistik Lampiran 19a, diperoleh validitas butir soal yang
signifikan yaitu butir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Dengan demikian, dari 20 butir soal tersebut dapat digunakan seluruhnya
untuk diujikan pada sampel penelitian. b. Uji Reliabilitas
Berdasarkan hasil perhitungan Lampiran 15 dan hasil perhitungan statistik Lampiran 19b diperoleh reliabilitas instrumen kemampuan numerik sebesar
0. 2 00 yang artinya instrumen tes kemampuan numerik memiliki
reliabilitas sangat tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa instrumen tes kemampuan numerik memiliki reliabilitas yang signifikan dan dapat digunakan
pada sampel penelitian. Sedangkan Instrumen tes kemampuan penalaran matematis, terdiri dari 20 butir
soal yang mencerminkan 4 indikator secara seimbang, yaitu 5 soal analogi, 5 soal generalisasi, 5 soal kondisional dan 5 soal silogisma. Instrumen ini merupakan
instrumen yang dibuat dengan mengambil soal-soal dari referensi yang relevan yang belum pernah diuji validitas dan reliabilitasnya untuk siswa SMA.
Berdasarkan data hasil uji coba instrumen tes kemampuan penalaran matematis Lampiran 11 dan Lampiran 13, diperoleh hasil sebagai berikut :
a. Uji Validitas Uji validitas ini juga dilakukan dua kali yaitu validitas instrumen tes
kemampuan penalaran matematis secara keseluruhan dan validitas dari setiap butir soal dalam tes kemampuan penalaran matematis. Berdasarkan hasil
perhitungan Lampiran 14.a dan dari hasil perhitungan statistik Lampiran 19a, diperoleh hasil validitas instrumen tes kampuan penalaran matematis
secara keseluruhan yaitu dengan menggunakan rumus korelasi Product Moment Pearson dan diperoleh nilai r
hitung
sebesar 0.
, nilai tersebut kemudian dikonsultasikan dengan nilai r
tabel
untuk sampel N sebanyak 20 dengan taraf signifikansi 5 Lampiran 20. Nilai r
tabel
adalah 0,444. Dari hasil tersebut, r
hitung
dari r
tabel
sehingga secara keseluruhan instrumen tes kemampuan penalaran matematis memiliki validitas yang signifikan. Dari hasil
perhitungan validitas untuk setiap butir soal Lampiran 14b dan dari hasil perhitungan statistik Lampiran 19a, diperoleh validitas butir soal yang
signifikan yaitu butir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Dengan demikian, dari 20 butir soal tersebut dapat digunakan seluruhnya
untuk diujikan pada sampel penelitian. b. Uji Reliabilitas
Berdasarkan hasil perhitungan Lampiran 15 dan hasil perhitungan statistik Lampiran 19b diperoleh reliabilitas instrumen kemampuan penalaran
matematis sebesar 0. 24
yang artinya instrumen tes kemampuan penalaran matematis memiliki reliabilitas sangat tinggi, sehingga dapat
dikatakan bahwa instrumen tes kemampuan numerik memiliki reliabilitas yang signifikan dan dapat digunakan pada sampel penelitian.
3.6.2 Metode Dokumentasi Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh informasi dari catatan
yang ada. Arikunto 2006:231 menyatakan bahwa metode dokumentasi bertujuan untuk mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip,
buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, agenda, dan sebagainya. Data yang dokumentasi yang diperoleh dalam penelitian ini adalah jumlah
populasi siswa kelas XI, daftar nama sampel penelitian dan hasil nilai UTS matematika siswa kelas XI SMA Negeri Balung tahun ajaran 20152016.
3.6.3 Metode Wawancara Dalam penelitian ini jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara
bebas terpimpin, yakni pewawancara membawa pedoman wawancara yang berupa garis besarnya saja dan pengembangannya dilakukan pada saat wawancara
berlangsung. Pihak terwawancara bebas mengemukakan pendapatnya terhadap pertanyaan yang dilakukan oleh pewawancara.
Wawancara dilakukan pada Kepala SMA Negeri Balung, guru bidang studi matematika dan 7 siswa kelas XI yang diambil sebagai perwakilan dari setiap kelas.
Dengan wawancara di peroleh prestasi akademik yang pernah diraih sekolah, jenis penelitian yang pernah dilakukan, gambaran kemampuan siswa dan kebiasaan
siswa, dan tanggapan siswa tentang mata pelajaran matematika.
3.7 Metode Analisis Data
