Jenis Penelitian Populasi, Sampel, Teknik Sampling dan Ukuran Sampel Penelitian

3.4 Jenis Penelitian

Dalam penelitian ini akan dicari hubungan antara kemampuan numerik dan kemampuan penalaran matematis dengan hasil belajar matematika siswa. Oleh karena itu, jenis penelitian ini adalah penelitian korelasional dan sifat penelitiannya adalah penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif ini menggunakan rumus-rumus statistik program SPSS 22 dalam menganalisa data-datanya.

3.5 Populasi, Sampel, Teknik Sampling dan Ukuran Sampel Penelitian

3.5.1 Populasi Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objeksubjek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sugiyono, 2006:55. Berdasarkan hasil studi pendahuluan lampiran 3, pada penelitian ini banyaknya populasi siswa kelas XI SMA Negeri Balung adalah sebagai berikut :  XI IPA1 : 38 siswa  XI IPA2 : 38 siswa  XI IPA3 : 38 siswa  XI IPA4 : 38 siswa  XI IPS1 : 34 siswa  XI IPS2 : 36 siswa  XI IPS3 : 36 siswa Sehingga banyaknya populasi keseluruhan siswa kelas XI SMA Negeri Balung adalah sebanyak 258 siswa. 3.5.2 Sampel Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. Apa yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan diberlakukan untuk populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul representatif mewakili Sugiyono, 2006:56. Dalam penelitian ini, sampel ditentukan berdasarkan besarnya populasi siswa kelas XI SMA Negeri Balung dari setiap kelas baik IPA maupun IPS 3.5.3 Teknik Sampling Teknik sampling adalah teknik pengambilan sampel. Pada penelitian ini pengambilan sampel dilakukan dengan teknik Proportionate Stratified Random Sampling yaitu dengan cara menghitung sampel secara acak random dari tiap-tiap kelas yang dilakukan secara seimbang dengan memperhitungkan besar kecilnya kelas-kelas tersebut. Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggotaunsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional Sugiyono, 2006:58. Teknik Propotionate Stratified Random Sampling pada penelitian ini dapat digambarkan seperti berikut : Gambar 3.2 Teknik Propotionate Stratified Random Sampling 3.5.4 Ukuran Sampel Penetuan ukuran sampel ini berpedoman pada aturan Krejcie. Krejcie dalam melakukan perhitungan ukuran sampel didasarkan atas kesalahan 5. Jadi sampel yang diperoleh itu mempunyai kepercayaan 95 terhadap populasi Sugiyono, 2006:62. Aturan Krejcie didasarkan menggunakan rumus berikut : = � �� − � � − + � � − � Keterangan : = Ukuran sampel � = Ukuran populasi � = nilai chi kuadrat � = Proporsi populasi = Galat pendugaan Berdasarkan rumus tersebut, Krejcie menggunakan asumsi tingkat kepercayaan 95, karena menggunakan nilai chi kuadrat 3,841 yang artinya memakai = 0,05 Diambil secara acak Proporsional Populasi berstrata Sampel yang representatif XI IPA1 XI IPA2 XI IPA3 XI IPS1 XI IPS2 XI IPS3 XI IPA4 XI IPA1 XI IPA2 XI IPA3 XI IPS1 XI IPS2 XI IPS3 XI IPA4 pada derajat bebas 1 dan menggunakan nilai � = 0,5 dengan asumsi galat pendugaan 5 d = 0,05, sehingga untuk menentukan banyaknya sampel berdasarkan aturan Krejcie menggunakan rumus sebagai berikut : = , 4 � 0,2 � − 0,002 + , 4 0,2 Keterangan : = Ukuran sampel � = Ukuran populasi Setiawan, 2007:9. Dari banyaknya populasi yang diperoleh melalui hasil studi pendahuluan lampiran 3 dan dengan menggunakan rumus Krejcie, banyaknya sampel pada penalitian ini adalah sebagai berikut : = , 4 � 0,2 � − 0,002 + , 4 0,2 = , 4 2 0,2 2 − 0,002 + , 4 0,2 = Jadi banyaknya sampel penelitian adalah 155 siswa. Dengan memperhatikan perbandingan besar kecilnya tiap kelas diperoleh sampel dari setiap kelas yang tersaji dalam Tabel 3.1. Tabel 3.1 Populasi dan Penentuan Sampel Penelitian Kelas Populasi N Sampel n XI IPA 1 38 siswa 23 siswa XI IPA 2 38 siswa 23 siswa XI IPA 3 38 siswa 23 siswa XI IPA 4 38 siswa 23 siswa XI IPS 1 34 siswa 20 siswa XI IPS 2 36 siswa 22 siswa XI IPS 3 36 siswa 21 siswa Jumlah 258 siswa 155 siswa Sumber : Lampiran 3

3.6 Metode Pengumpulan Data