Ferdinand Sinuhaji : Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Prediksi Keputusan Medis Pada Penyakit Asma, 2009. USU Repository © 2009
24 W
1
W
2
Matriks Bobot Pertama
Lapisan Output
Nilai Output
Gambar 2.4 Jaringan syaraf dengan banyak lapisan
2.1.4 Fungsi Aktivitas
Ada beberapa fungsi aktivitas yang sering digunakan dalam jaringan syaraf tiruan, antara lain :
a. Fungsi Sigmoid Biner
Fungsi ini digunakan untuk jaringan syaraf yang dilatih dengan menggunakan metode backpropagation. Fungsi sigmoid biner memiliki nilai pada
range 0 sampai 1. Oleh karena itu, fungsi ini sering digunakan untuk jaringan syaraf yang membutuhkan nilai output yang terletak pada interval 0 sampai 1.
Namun fungsi ini juga digunakan oleh jaringan syaraf yang nilai output-nya 0 atau 1.
Fungsi sigmoid biner dirumuskan sebagai:
y = fx = 1 1 + e
- X
Y
Ferdinand Sinuhaji : Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Prediksi Keputusan Medis Pada Penyakit Asma, 2009. USU Repository © 2009
25 Dengan : f’ x = fx[1-fx]
b. Fungsi Sigmoid Bipolar
Fungsi sigmoid bipolar hampir sama dengan fungsi sigmoid biner, hanya saja output dari fungsi ini memiliki range antara 1 sampai -1.
Fungsi sigmoid bipolar dirumuskan sebagai : y = fx = 1 – e
- X
1 + e
- X
Dengan: f’x = [1 + fx][1-fx]
2
2.1.5 Proses Pembelajaran Ada 2 jenis pembelajaran, yaitu :
a. Pembelajaran Terawasi supervised learning
Metode pembelajaran pada jaringan syaraf disebut terawasi jika output yang diharapkan telah diketahui sebelumnya.
Contoh : pada operasi AND
Input Target
0 0 1 0
1 0 0
1 1 1
Pada proses pembelajaran, satu pola input akan diberikan ke satu neuron pada lapisan input. Pola ini akan dirambatkan di sepanjang jaringan syaraf hingga
Ferdinand Sinuhaji : Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Prediksi Keputusan Medis Pada Penyakit Asma, 2009. USU Repository © 2009
26 sampai ke neuron pada lapisan output. Lapisan output ini akan membangkitkan
pola output yang nantinya akan dicocokan dengan pola output target-nya. Apabila terjadi perbedaan antara pola output hasil pembelajaran dengan pola
target, maka di sini muncul error. Apabila nilai error masih cukup besar, mengindikasikan bahwa masih perlu dilakukan lebih banyak pembelajaran lagi.
b. Pembelajaran Tak Terawasi unsupervised learning
Pada metode pembelajaran yang tidak terawasi ini tidak memerlukan target output. Pada metode ini, tidak hanya ditentukan hasil seperti apakah yang
diharapkan selama proses pembelajaran. Selama proses pembelajaran, nilai bobot disusun dalam suatu range tertentu tergantung pada nilai input yang diberikan.
Tujuan pembelajaran ini adalah mengelompokan unit-unit yang hampir sama dalam suatu area tertentu. Pembelajaran ini biasanya sangat cocok untuk
pengelompokan klasifikasi pola.
2.1.6 Backpropagation
Backpropagation merupakan algoritma pembelajaran yang terawasi dan biasanya digunakan oleh perceptron dengan banyak lapisan untuk mengubah
bobot-bobot terhubung dengan neuron-neuron yang ada pada lapisan tersembunyinya. Algoritma backpropagation menggunakan error output untuk
mengubah nilai bobot-bobotnya dalam arah mundur backward. Untuk mendapatkan error ini, tahap perambatan maju forward propagation harus
dikerjakan terlebih dahulu. Pada saat perambatan maju, neuron-neuron diaktifkan dengan menggunakan fungsi aktivitas sigmoid.
Arsitektur jaringan backpropagation seperti terlihat pada gambar berikut.
V1,1 W1,1
X
1
Y
1
Ferdinand Sinuhaji : Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Prediksi Keputusan Medis Pada Penyakit Asma, 2009. USU Repository © 2009
27 V1,2 W2,1
V2,1 W1,2 W1,3
V2,2 W2,2
V3,1
W2,3 V3,2
Gambar 2.5 Arsitektur jaringan Backpropagation
Algoritma backpropagation : 1.
Inisialisasi bobot ambil bobot awal dengan nilai random yang cukup kecil 2.
Kerjakan langkah-langkah berikut ini selama kondisi bernilai false 1.
Untuk tiap-tiap pasangan elemen yang akan dilakukan pembelajaran, kerjakan :
Feedforward: a.
Tiap-tiap input X
i
i=1,2,3,…..,n menerima sinyal x
i
dan meneruskan sinyal tersebut ke semua unit pada lapisan yang ada
diatasnya lapisan tersembunyi b.
Tiap-tiap unit tersembunyi Z
j
j=1,2,3,…..,p menjumlahkan sinyal- sinyal input terbobot :
z_in
j
= v
oj
+
∑
= n
i 1
x
i
v
ij
gunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output-nya z
j
= fz_in
j
dan kirimkan sinyal tersebut ke semua unit di lapisan atasnya unit- unit output.
c. Tiap-tiap unit output Y
k
, k=1,2,3,….,m menjumlahkan sinyal-sinyal input terbobot.
Z
1
X
2
X
3
Z
2
Y
2
Y
3
Ferdinand Sinuhaji : Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Prediksi Keputusan Medis Pada Penyakit Asma, 2009. USU Repository © 2009
28 y_in
k
= w
0k
+
∑
= p
j 1 Zj Wjk
gunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output-nya : y
k
= fy_in
k
dan kirimkan sinyal tersebut ke semua unit di lapisan atasnya unit-unit output.
Backpropagation
d. Tiap-tiap unit output Y
k,,
k=1,2,3,…..,m menerima target pola yang berhubungan dengan pola input pembelajaranya, hitung informasi
error-nya :
k
= t
k
-y
k
f’ y_in
k
kemudian hitung koreksi bobot yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai W
jk
: W
jk
=
k
z
j
Hitung juga koreksi bias yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai W
0k
: W
0k
=
k
Kirimkan
k
ini ke unit-unit yang ada di lapisan bawahnya. e.
Tiap-tiap unit tersembunyi Z
j
j = 1,2,3,…..,p menjumlahkan delta input-nya dari unit-unit yang berada pada lapisan di atasnya:
_in
j
=
∑
= m
k 1 k Wjk
kalikan nilai ini dengan turunan dari fungsi aktivasinya untuk menghitung informasi error:
j
= _in
j
f’ z_in
j
kemudian hitung koreksi bobot yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai v
ij
: v
ij
=
j
x
i
Hitung juga koreksi bias yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai v
0j
:
Ferdinand Sinuhaji : Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Prediksi Keputusan Medis Pada Penyakit Asma, 2009. USU Repository © 2009
29
V0j
=
j
f. Tiap-tiap unit output Y
k
k=1,2,3,….,p memperbaiki bias dan bobotnya j=0,1,2,…..,p:
W
jk
baru = w
jk
lama + w
jk
Tiap-tiap unit tersembunyi Z
j
, j=1,2,3,….,p memperbaiki bias dan bobotnya i=0,1,2,…..,n:
W
ij
baru = w
ij
lama + v
ij
2. Tes kondisi berhenti.
Tes kondisi berupa epoh sudah mencapai jumlah epoh maxsimal atau MSE sudah mencapai target error.
Mean Square Error MSE adalah Fungsi kinerja yang sering digunakan
untuk backpropagation yang dimana fungsi ini akan mengambil rata-rata kuadarat error yang terjadi antara output jaringan dan target.
Mean Square Error MSE. MSE dihitung sebagai berikut :
1. Hitung keluaran jaringan syaraf untuk masukan pertama aktivasi prediksi.
2. Hitung selisih antara nilai target dengan nilai keluaran prediksi.
3. Kuadratkan setiap selisih tersebut.
4. Jumlahkan semua kuadrat selisih dari tiap-tiap data pembelajaran dalam satu
epoh. 5.
Bagi hasil penjumlahan tersebut dengan jumlah data pembelajaran.
Rumus Mean Square Error MSE :
MSE =
∑
= n
i 1
e
i 2
n Keterangan :
e
i 2
: Selisih antara nilai target – dengan nilai keluaran prediksi
Ferdinand Sinuhaji : Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Prediksi Keputusan Medis Pada Penyakit Asma, 2009. USU Repository © 2009
30 n
: Jumlah data pembelajaran X
i
: Unit masukan i x
i
: Sinyal input dan output pada unit masukan Z
j
: Unit tersembunyi j z_in
j
: Sinyal input terbobotimasukan untuk unit tersembunyi Z
j
z
j
: Sinyal keluaranaktivasi dari unit tersembunyi Z
j
v
0j
: Bias pada unit tersembunyi j Y
k
: Unit keluaran k y_in
k
: Sinyal input terbobotimasukan untuk unit keluaran Y
k
y
k
: Sinyal keluaranaktivasi dari unit keluaran Y
k
w
0k
: Bias pada unit keluaran k
k
: Informasi errorgalat pada unit keluaran Y
k
yang dipropagasi balik ke unit tersembunyi.
_in
j
: Jumlah delta input pada lapisan tersembunyi dari unit pada lapisan diatasnyalapisan keluaran Y
k
.
j
: Informasi errorgalat pada unit tersembunyi Z
j
. w
jk
: Koreksi bobot antara lapisan keluaran Y
k
dengan lapisan tersembunyi Z
j
. W
0k
: Koreksi bias antara lapisan keluaran Y
k
dengan lapisan tersembunyi Z
j
. v
ij
: Koreksi bobot antara lapisan tersembunyi Z
j
dengan lapisan masukan X
i
. w
jk
: Bobot antara lapisan keluaran Y
k
dengan lapisan masukan Z
j
yang sudah disesuaikan.
v
ij
: Bobot antara lapisan tersembunyi Z
j
dengan lapisan masukan X
i
yang sudah disesuaikan.
: Laju pembelajaran learning rate . t
k
: Target output.
2.2 Asma Defenisi Penyakit Asma
