BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Dalam kehidupan nyata, hampir seluruh fenomena alam mengandung ketidak pastian atau bersifat probabilistik, misalnya pergerakan lempengan bumi yang
menyebabkan gempa, naik turunnya harga saham, keadaan cuaca, dan lain sebagainya. Salah satu model yang saat ini banyak dikembangkan adalah rantai
Markov. Aplikasi dari proses Markov melalui rantai Markov banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Rantai Markov dapat digunakan sebagai model dari
berbagai bentuk permainan, salah satu contohnya adalah permainan ular tangga. Dibidang ekonomi, kita bisa melihat pergerakan selera konsumen atas beberapa
jenis produk yang sama menggunakan rantai Markov. Selain itu, proses Markov juga berperan dalam menentukan urutan halaman dari sebuah webpage
sebagaimana yang digunakan oleh Google. Dalam memodelkan fenomena alam dengan model ini, diasumsikan bahwa proses yang terlibat didalamnya mengikuti
sifat Markov yaitu peluang keadaan proses pada suatu saat hanya bergantung kepada keadaan disatu kurun waktu sebelumnya. Misalnya keadaan besok
tergantung pada keadaan hari ini. Umumnya, peluang bersyarat ini disajikan sebagai suatu matriks.
Dalam analisis markov yang dihasilkan adalah suatu informasi probabilistik yang dapat digunakan untuk membantu pembuatan keputusan, jadi analisis ini bukan
suatu teknik optimisasi melainkan suatu teknik deskriptif . Analisis Markov merupakan suatu bentuk khusus dari model probabilistik yang lebih umum yang
Universitas Sumatera Utara
dinamakan stochastic process. Analisis ini sangat sering digunakan untuk membantu pembuatan keputusan dalam bisnis dan industri, misalnya dalam
masalah ganti merek, masalah hutang-piutang, masalah operasi mesin, analisis pengawasan dan lain-lain.
Berdasarkan ruang keadaan dan ruang parameternya Proses Markov dapat dikelompokkan menjadi proses markov dengan ruang sampel diskrit. sebagai
contoh, salah satu proses stokastik dengan ruang sampel diskrit adalah banyaknya pengunjung yang datang kesuatu pertokoan pada hari ke-t. Dan
proses Markov dengan ruang sampel kontinu. Contoh proses stokastik dengan ruang sampel kontinu adalah selang waktu antar kedatangan pengunjung kesuatu
pertokoan pada waktu t sembarang. yang dinamakan sebuah rantai adalah jika state spacenya diskret. Rantai Markov diskrit adalah sebuah proses Markov yang
ruang statenya adalah bilangan yang dapat dihitung, dan bilangan indeksnya adalah T = 0, 1, 2, ... Dalam bentuk formal, sifat Markov dinyatakan sebagai :
{ }
i X
j X
i X
i X
i X
i X
j X
n n
n n
n n
= =
= =
= =
= =
+ −
− +
1 1
1 1
1 1
Pr ,
,..., ,
Pr ,
untuk semua titik waktu n dan semua state .
, ,
,...,
1
j i
i i
n −
Umumnya ruang state dari rantai Markov dinyatakan dengan bilangan bulat tak negatif {0, 1, 2, ...}, dan
i X
n
= menyatakan
n
X berada pada state i.
Seperti yang telah diuraikan diatas rantai Markov bisa diterapkan diberbagai bidang antara lain ekonomi, politik, kependudukan, industri, pertanian dan lain-
lain. Dalam tulisan ini mencoba menggali labih jauh penerapannya pada bidang pertanian, yaitu dalam bidang sosial ekonomi pertanian. Oleh karena itu penulis
mencoba membahas mengenai ”PENENTUAN PELUANG TRANSISI
t
LANGKAH DALAM RANTAI MARKOV DAN
PENERAPANNYA DIBIDANG PERTANIAN”
Universitas Sumatera Utara
1.2 Identifikasi Permasalahan
Kategori