� = Δ�� ...………………………………. 2.7
Regangan akibat beban statik adalah perbandingan antara ΔL perubahan panjang spesimen m dan L
E = ��
……………………….…………...2.8 panjang awal spesimen m. Berdasarkan respon
yang dialami oleh material maka karakteristik material tersebut dapat diketahui, seperti modulus elastisitas. Modulus elastisitas secara matematis Hukum Hooke
dapat ditentukan berdasarkan persamaan 2.8 atau 2.9.
atau E =
�.�
2.4.2. Pengujian Impak
�.�� ……………………………. 2.9
2.4.2.1 Teori Ayunan Bola Bandul
Dengan pendekatan empiris, asumsi sebuah bandul diikatkan pada batang
besi dengan massa m dan panjang L. Kemudian massa ini ditarik kesamping
sehingga tali membentuk sudut
θ
dengan sudut vertikal dan dilepas dari keadaan diam. Prinsip kerjanya dapat dilihat pada Gambar 2.8.
Keterangan gambar : L = Panjang batang m T = Tegangan batang Nm
2
θ mg = Berat bandul N
= Sudut ayun awal °
Gambar 2.8 Prinsip ayunan bandul Kedua gaya yang bekerja pada beban dengan mengabaikan hambatan
udara adalah gaya gravitasi mg, yang bersifat konservatif, dan tegangan T, yang
tegak lurus terhadap gerakan. Oleh karena itu, dalam persoalan ini energi mekanik sistem beban-bumi adalah kekal.
Dengan mengamsumsikan energi potensial gravitasi bernilai nol didasar
ayunan. Semula beban berada pada ketinggian h didasar ayunan dan diam. Energi kinetiknya bernilai nol dan energi potensial sistem bernilai mgh. Jadi energi total
awal dari sistem adalah : E
i
= K
i
+ U
i
Dimana: = 0 + mgh………………………….....2.10
E
i
K = energy total awal system
i
U = energy kinetic awal
i
Ketika bandul berayun turun, energi potensial berubah menjadi energi kinetik. Maka energi akhir dari dasar ayunan menjadi :
= energy potensial awal
E
f
= K
f
+ U
f
= ½ mv
2
+ 0 = ½ mv
2
Dimana : ……………..…..2.11
E
f
K = energy total akhir system
f
U = energy kinetic akhir
f
= energy potensial akhir
Selanjutnya kekekalan energi memberikan : E
f
=E
i
mgh mv
=
2
2 1
…………….……………...2.12 Untuk mendapatkan kelajuan yang dinyatakan dalam sudut awal
θ , harus
dihubungkan h dengan θ
. Jarak h berhubungan dengan θ
cos 1
cos θ
θ −
= −
= L
L L
h
dan panjang bandul L melalui :
…………………….2.13 Sehingga kelajuan didasar bandul didapat dari :
cos 1
2 2
2
θ −
= =
gL gh
v
….………………….......2.14
2.4.2.2 Impuls
Impuls didefinisikan sebagai gaya yang bekerja dalam waktu singkat. Impuls merupakan besar gaya yang terjadi pada sebuah benda pada selang waktu
tertentu, secara matematis ditulis : I= F.Δt = F t
2
-t
1
Dimana : I = Impuls Ns
…………………………….2.15
F = Gaya N Δt = Selang waktu s
Ketika terjadi tumbukan, gaya biasanya melonjak dari nol pada saat kontak menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat, dan
kemudian dengan drastis kembali ke nol lagi. Selang waktu Δt biasanya cukup
nyata dan sangat singkat. Grafik gaya dan waktu dapat dilihat pada Gambar 2.10.
p I
∆ =
− =
= =
1 2
v .
m v
. m
I Δv
. m
Δt .
F Δt
Δv .
m F
Gambar 2.9. Grafik gaya vs waktu Siregar, 2005
2.4.2.3 Momentum
Momentum adalah ukuran kecenderungan benda untuk terus bergerak. Momentum merupakan ukuran mudah atau sukarnya suatu benda mengubah
keadaan geraknya mengubah kecepatannya, diperlambat atau dipercepat. Secara matematis ditulis :
P = m.v ….......................................................2.16 Dimana :
P = Momentum benda kgms
-1
m = massa benda yang bergerak kg v = kelajuan benda ms
-1
Sesuai dengan Hukum II Newton :
1 2
1 2
. m
F a
. m
F t
t v
v −
− =
=
…………...…..……………………..…...2.17 Sehingga Impuls merupakan perubahan momentum.
2.4.2.4 Gaya Impak
Gaya impak dapat dihitung dengan menggunakan persamaan impuls yang terdapat pada pers2.17.
F = I Δt F =
∆� Δt
F = �. �
2
− �. �
1
Δt 2.18
Dimana: F = Gaya N
I = Impuls N.s ∆P = Perubahan momentum kg ms
m = Massa benda yang bergerak kg v = Kelajuan benda ms
-1
Untuk menghitung gaya impak, terlebih dahulu dengan menentukan kelajuan dengan persamaan:
� = �2. �. ∆ℎ …..……………………………….2.19 Dimana:
v = Kecepatan benda jatuh ms g = Percepatan gravitasi ms
2
h = selisih ketinggian h
2
– h
1
2.4.3. Kelentingan bola.
