104
4.5 Hubungan Tegangan-Regangan
Tegangan memiliki hubungan yang linier dengan regangan dan modulus elastisitas seperti yang ditunjukkan dalam persamaan berikut:
� = ��� Dimana:
� = Tegangan � = Regangan
E = Modulus elastisitas
4.5.1 Hubungan Tegangan-Regangan Beton Balok Beton Bertulang
�� = �c ��� Dimana:
�� = Tegangan beton �� = Regangan beton
�c = Modulus elastisitas beton Normal = 4700
��′� = 4700�14,325 = 17788,74 Nmm² �c = Modulus Elastisitas Carbodur
�cn = 165.000 Nmm²
Contoh perhitungan balok normal secara teoritis : �� = �c ���
�� = 17788,74 x 0,0003026
= 5.882 Nmm²
Perhitungan tegangan – regangan untuk pembebanan lainnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Dan hasil perhitungan regangan disajikan
dalam Tabel 4.13 berikut ini:
105
Contoh perhitungan balok setelah diperbaiki dengan Carbodur secara teoritis : �� = �c ���
�� = 165.000 x 0,000377304
= 62,255Nmm²
Perhitungan tegangan – regangan untuk pembebanan lainnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Dan hasil perhitungan regangan disajikan
dalam Tabel 4.13 berikut ini:
Tabel 4.13Hubungan Tegangan -Regangan Beton pada Balok Beton Bertulang
Normal dan carbodur secara Teoritis
Beban P
Kg Balok Beton Bertulang
Normal Balok Beton Bertulang Carbodur
εc fc Nmm²
εc fc Nmm²
1333
-0,0003026 5,382
-0,000377304 62,255
2666
-0,0015945 28,365
-0,001059277 174,781
3999
-0,0024090 42,853
-0,002164959 357,218
5332
-0,0032005 56,933
-0,003173794 523,676
5998.5
-0,0035920 63,897
-0,003647947 601,911
Contoh perhitungan balok normal secara pengujian : �� = �c ���
�� = 17788,74 x 0.000253
= 4.501Nmm²
106
Perhitungan tegangan – regangan untuk pembebanan lainnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Dan hasil perhitungan regangan disajikan
dalam Tabel 4.14 berikut ini:
Contoh perhitungan balok setelah diperbaiki dengan Carbodur secara teoritis : �� = �c ���
�� = 165.000 x 0,000314
= 51,935Nmm²
Perhitungan tegangan – regangan untuk pembebanan lainnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Dan hasil perhitungan regangan disajikan
dalam Tabel 4.14 berikut ini:
Tabel 4.14Hubungan Tegangan -Regangan Beton pada Balok Beton Bertulang
Normal dan carbodur secara pengujian
Beban P
Kg Balok Beton Bertulang
Normal Balok Beton Bertulang Carbodur
εc fc Nmm²
εc fc Nmm²
1333 -0.000253
4.501
-0,000314 51,935
2666 -0.000912
16.223
-0,000833 137,494
3999 -0.001350
24.015
-0,001910 315,271
5332 -0.002000
35.557
-0,002653 437,784
5998.5 -0.002560
45.539
-0,003208 529,336
Hubungan tegangan-regangan beton untuk balok beton bertulang Normal dan setelah diperbaikidapat dilihat dalam grafik berikut ini:
107
Grafik 4.12Hubungan Tegangan-
Regangan Beton εc pada Balok Beton Normal
Grafik 4.13Hubungan Tegangan-
Regangan Beton εc pada Balok Beton Normal
0,000 5,382
28,365 42,853
56,933 63,897
10 20
30 40
50 60
70
0,0000000 0,0003026
0,0015945 0,0024090
0,0032005 0,0035920
T e
g a
n g
a n
N m
m ²
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Beton Pada Balok Beton Bertulang Normal
Secara Teoritis
0,000 4,501
16,223 24,015
35,577 45,539
10 20
30 40
50
0,0000000 0,0002530
0,0009120 0,0013500
0,0020000 0,0025600
T e
g a
n g
a n
N m
m ²
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Beton Pada Balok Beton Bertulang Normal
secara pengujian
108
Grafik 4.12Hubungan Tegangan-
Regangan Beton εc pada Balok Beton carbodur
Grafik 4.13Hubungan Tegangan-
Regangan Beton εc pada Balok Beton carbodur
0,000 62,255
174,781 357,218
523,676 601,911
100 200
300 400
500 600
700
0,000377304 0,001059277 0,002164959 0,003173794 0,003647947 T
e g
a n
g a
n N
m m
²
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Beton Pada Balok Beton Bertulang Carbodur
Secara Teoritis
0,000 51,935
137,494 315,271
437,784 529,336
100 200
300 400
500 600
0,000314756 0,000833298
0,001910733 0,002653235
0,003208095 T
e g
a n
g a
n N
m m
²
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Beton Pada Balok Beton Bertulang Carbodur
Secara Pengujian
109
Grafik 4.14Hubungan Tegangan-
Regangan Beton εc pada Balok Beton Normal danCarbodur
Grafik 4.15Hubungan Tegangan-
Regangan Beton εc pada Balok Beton Normal danCarbodur
0,000 126,794
668,222 1009,544
1341,251 1505,302
580,394 1629,449
3330,283 4882,139
5611,511
1000 2000
3000 4000
5000 6000
0,002901971 0,008147244
0,016651414 0,024410694
0,028057556 T
e g
a n
g a
n N
m m
²
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Beton Pada Balok Beton Bertulang Normal dan
carbodur Secara Teoritis
0,000 4,501
16,223 24,015
35,577 45,539
51,93481461 137,4940925
315,2709579 437,7838539
529,3356104
100 200
300 400
500 600
0,000314756 0,000833298
0,001910733 0,002653235
0,003208095 T
e g
a n
g a
n N
m m
²
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Beton Pada Balok Beton Bertulang Normal dan Carbodur
Secara Pengujian
Normal Carbodur
110
4.5.2 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik Balok Beton