31
t-q 2
: ragam sisaan periode t-q Dalam model tersebut, huruf p menunjukkan orde ARCH, sedangkan
huruf q menunjukkan orde GARCH.
2.7 Uji ARCH-
Effect
Engle mengembangkan uji untuk mengetahui masalah heteroskedastisitas dalam data deret waktu adalah dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier
[10]. LM =
∑ ∑
2.12 dengan,
n : banyaknya pengamatan : nilai rata-rata tiap pengamatan yang dikuadratkan
: nilai peramalan tiap pengamatan Ide dasar dari uji ini adalah bahwa ragam sisaan
2 t
bukan hanya merupakan fungsi dari peubah bebas tetapi bergantung dari sisaan kuadrat pada
periode sebelumnya . Apabila nilai probability lebih kecil dari derajat
kepercayaan = 5 maka terdapat ARCH effect dalam model. Apabila terdapat ARCH effect dalam model maka estimasi dapat dilakukan dengan menggunakan
ARCH-GARCH.
2.8 Pemilihan Model ARCH-GARCH terbaik
a. Uji KelayakanKesahihan Model
Pemilihan kelayakankesahihan suatu model ARCH-GARCH dilakukan dengan uji Ljung Box sisaan yang mencakup uji correlogram Q-Statistic,
correlogram squared residual, histogram-normality test dan ARCH LM test.
32
Model dikatakan layak apabila sisaan sudah tidak ada autokorelasi antar sisaan untuk semua lag k. Selain itu, uji ini dilakukan untuk melihat apakah dalam model
masih ada ARCH effect. b.
Penentuan Koefisien Determinasi R
2
Suatu model mempunyai kebaikan dan kelemahan jika diterapkan dalam masalah yang berbeda. Mengukur kebaikan suatu model goodness of fit tests
dapat menggunakan koefisien determinasi R
2
. Koefisien determinasi R
2
mengukur seberapa besar proporsi variasi peubah bebas dijelaskan oleh semua peubah bebas [10].
Nilai R
2
yang kecil berarti kemampuan peubah bebas dalam menjelaskan ragam peubah tak bebas terbatas. Nilai yang mendekati satu berarti peubah-
peubah bebas memberikan keragaman semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi ragam peubah tak bebas.
c. Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh IHSSK, Inflasi dan SBI terhadap IHSG di BEI periode 2000-2009. Pengujian hipotesis
yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: -
Uji Statistik t Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh dari tiap-tiap peubah
bebas IHSSK, Inflasi, dan SBI terhadap IHSG untuk periode tahun 2000- 2009, dengan hipotesis:
H :
1
=
2
=
3
=0 H
1
: ∃
∋
m
≠ 0, m =1,2,3
33
Aturan keputusannya adalah jika t
hitung
t
tabel
, penolakan H pada tingkat
signifikansi 0.05 memiliki kesimpulan bahwa terdapat parameter di antara
m
yang secara individual berpengaruh posistif signifikan terhadap IHSG. -
Uji Statistik F Pengujian ini dilakukan untuk menguji peubah bebas secara menyeluruh
atau secara bersama-sama berpengaruh terhadap peubah tak bebas dengan hipotesis:
H :
1
=
2
=
3
=0 H
1
: ∃
∋
m
≠ 0 Aturan keputusannya adalah jika F
hitung
. F
tabel
, penolakan H pada tingkat
signifikansi 0.05 memiliki kesimpulan bahwa semua parameter merupakan penjelas yang signifikan terhadap IHSG.
d. Uji Akaike Information Criterion AIC dan Bayesian Schwartz
Information Criteria BIC Pengukuran yang sering digunakan mencari model yang terbaik yang
dapat digunakan adalah Akaike Information Criteria AIC dan Bayesian Schwartz Information Criteria BIC [5]. Rumusan AIC dan BIC adalah sebagai
berikut [5]: AIC = -2 +kn
2.13 Nilai BIC dapat didefinisikan sebagai:
BIC
=
−
2
ℓ
+
2.14 Nilai log likelihood untuk model yang mengandung seluruh variabel
independent adalah ℓ .
34
dengan : k : banyaknya parameter termasuk konstanta
n : banyaknya pengamatan : nilai log fungsi kemungkinan
Semakin kecil nilai AIC dan BIC maka semakin baik modelnya [10].
35
BAB III METODOLOGI PENELTIAN
