Sampling Pendahuluan Uji Rata-rata Sesudah ANAVA

menggunakan contoh sample yang diambil secara acak random. Suatu sample atau contoh yang diambil secara acak dari suatu group populasi cenderung memiliki pola distribusi yang sama yang dimiliki oleh group populasi tersebut. Apabila sampel yang diambil cukup besar, maka karakteristik yang dimiliki oleh sampel tidak akan jauh berbeda dibandingkan dengan karakteristik dari group populasi. 3

3.2. Sampling Pendahuluan

Cara melakukan sampling pengamatan dengan sampling pekerjaan juga tidak berbeda dengan dilakukan untuk cara jam henti yaitu yang terdiri dari tiga langkah melakukan sampling pendahuluan, menguji keseragaman data, dan menghitung jumlah kunjungan yang diperlukan 4 2 1 Ne N n + = . Langkah-langkah ini dilakukan terus sampai jumlah kunjungan mencukupi yang diperlukan untuk tingkat ketelitian dan tingkat keyakinan yang diperlukan. Pengambilan sampel harus melebihi banyaknya variabel yang akan diukur pada populasi tersebut. Menurut Slovin, ukuran sampel yang dapat diambil adalah: n = ukuran sampel N = ukuran populasi 3 Sritomo Wignjosoebroto. Op.cit. 4 Benjamin Niebel. Method Standards and Work Design. New York : MC Graw Hillh.512 Universitas Sumatera Utara e = persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan pengambilan sampel yang masih dapat ditolerir. 5 1. Tingkat ketelitiandegree of accuracy dan hasil pengamtan.

3.3 Prosedur Pelaksanaan Sampling Kerja

Metode sampling kerja sangat cocok digunakan dalam melakukan pengamatan atas pekerja yang sifatnya tidak berulang dan yang memiliki siklus waktu yang relatif panjang. Pada dasarnya prosedur pelaksanaan cukup sederhana, yaitu pelakukan pengamatan aktivitas kerja untuk selang waktu yang diambil secara acak terhadap satu atau lebih mesin operator dan kemudian mencatatnya apakah mereka ini dalam keadaan bekerja atau menganggur idle. Jika dalam pengamatan ini terlihat bahwa mesin atau operator sedang bekerja, maka tanda “tally” akan diberikan untuk kondisi bekerja sedangkan apabila sedang menganggur tanda tally diberikan untuk kondisi yang mengangur saat ini.

3.3.1. Penentuan Jumlah Sample Pengamatan yang Dibutuhkan

Banyaknya pengamatan yang harus dilakukan dalam work sampling akan dipengaruhi oleh 2 faktor utama, yaitu: 2. Tingkat kepercayaan level of convidence dan hasil pengamatan Dengan asumsi bahwa terjadinya kejadian seorang operator akan bekerjamenganggur mengikuti pola distribusi normal maka untuk mendapatkan jumlah sampel pengamatan harus dicari dengan menggunakan rumus berikut:` 5 Rosnani Ginting. Perancangan Produk. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2009. h. 79-80. Universitas Sumatera Utara �� = �� �1 − � � Dimana: S = tingkat ketelitian yang dikehendaki dan dinyatakan dalam desimal p = prosentase terjadinya kejadian yang diamati dan juga dinyatakan dalam bentuk desimal N = jumlah pengamatan yang harus dilakukan untuk sampling kerjawork sampling k = harga indeks yang besarnya tergantung dari tingkat kepercayaan yang diambil a. untuk tingkat kepercayaan 68 harga k adalah 1 b. untuk tingkat kepercayaan 95 harga k adalah 2 c. untuk tingkat kepercayaan 99 harga k adalah 3

3.3.2. Penentuan Tingkat Ketelitian Untuk Pengamatan yang Diharuskan

Setelah studi secara lengkap selesai dilakukan, suatu perhitungan akan dibuat untuk menentukan apakah hasil pengamatan yang didapat bisa dikategorikan cukup teliti. Untuk ini cara yang dipakai adalah dengan menghitung harga S bukan lagi harga N pada rumus yang sama.

3.3.3. Penggunaan Tabel Angka Acak dalam Sampling Kerja

Untuk melakukan pengamatan dalam sampling kerja maka disini masing masing kejadian yang diamati selama aktivitas kerja berlangsung harus memiliki kesempatan yang sama untuk diamati. Dengan kata lain pengamatan haruslah Universitas Sumatera Utara dilakukandilaksanakan secara acak random. Untuk maksud ini maka penggunaan tabel angka acak random number tables barang kali merupakan metode yang terbaik guna menjamin bahwa sampel pengamatan yang diambil benar benar dipilih secara acak. Tabel angka acak ini akan bisa dijumpai dalam setiap lampiran dari buku tek statistik. Tabel angka acak terutama sekali dapat dipakai sebagai alat untuk menetapkan waktu setiap harinya dimana pengamatan harus dilaksanakan. Sebagai contoh kalau suatu saat kita dapatkan angka acak dari tabel sebagai berikut 90 06 22, maka angka pertama dapat kita asumsikan sebagai penunjuk jam, angka kedua dan ketiga sebagai penunjuk menik dimana pengamatan harus dilaksanaka. Dengan demikian 950 disini kita akan artikan 09.50 WIB, yaitu waktu dimana kita harus melakukan pengamatan, sedangkan 622 selanjutnya akan berarti 06.22 WIB dimana waktu ini akan kita abaikan karena diluar jam kerja dari pabrik yang kita teliti. Dengan demikian seterusnya, dengan cara yang sama maka waktu waktu pengamatan akan dapat kita pilih secara acak sehingga secara statistik hasil yang akan kita peroleh nantinya akan dapat dipetanggungjawabkan. Jika 50 kali pengamatan harus dilakukan setiap harinya, maka 50 angka harus pula didapatkan dari tabel random. Setelah dilakukan proses penyeleksian dengan sebaik-baiknya. 6

3.3.4. Cara Menentukan Waktu Secara Acak

Sering kali kita sebutkan bahwa kunjungan-kunjungan dilakukan dalam waktu waktu yang ditentukan secara acak. Untuk ini biasanya satu hari kerja 6 Sritomo Wignjosoebroto. Op.cit. Universitas Sumatera Utara dibagi kedalam satuan satuan waktu yang besarnya ditentukan oleh pengukur. Biasanya panjang satu-satuan waktu tidak terlampau panjang. Berdasarkan satuan- satuan waktu inilah asat saat kunjungan ditentukan. Misalnya satu-satuan panjang 5 menit. Jadi satu hari kerja 7 jam mempunyai 84 satuan waktu . ini berarti jumlah kunjungan per hari tidak lebih dari 84 kali. Jika dalam satu hari dilakukan 36 kali kunjungan maka dengan bantuan tabel bilangan acak ditentukan saat-saat kunjungan tersebut. 7

3.3.5. Pemakaian Peta Kontrol dalam Sampling Kerja

Peta kontrol atau control chart yang secara umum telah banyak digunakan dalam statistical quality control dapat pula dapat digunakan dalam pelaksanaan sampling kerja. Dengan menggunakan peta kontrol ini maka kita secara tegas akan dapat melihat dengan segera kondisi kondisi kerja yang tidak wajar, misalnya kondisi disaat mana baru saja terjadi kecelakaan pada lokasi yang berdekatan yang mana secara psikologis hal ini akan dapat mempengaruhi aktivitas kerja dari operator yang sedang kita amati. Dalam pengunaan peta kontrol ini data yang dihadapkan dari hasil pengamatan akan ditetapkan dalam sebuah peta kontrol yang mempunyai batas batas kontrol sebagai berikut a. Batas kontrol atas upper control limit �� + 3� �� 1 − �� � 7 Iftikar Z. Sutalaksana. Teknik Perancangan Sistem Kerja. Bandung: ITB, 2006 h. 179 Universitas Sumatera Utara b. Batas control bawah lower control limit �� − 3� �� 1 − �� � Dimana: �� = persentase terjadinya kejadian rata rata yang dinyatakan dalam bentuk angka desimal � = jumlah pengamatan yang dilaksanakan per siklus waktu kerja

3.3.6. Aplikasi Sampling Kerja Untuk Penetapan Waktu Tunggu Delay Allowance

Apabila metode sampling kerja digunakan untuk menetapkan waktu longgar allowance maka satu hal penting hyang harus ditetapkan terlebih dahulu adalah membakukan metode kerja yang digunakan standarized method. Hal ini perlu dilakukan seperti halnya pada aktivitas stop watch time study. Studi dengan metode sampling kerja pada dasarnya adalah mengamati fakta yang sebenarnya ada diatas area kerja. Sebagaia bagian dari aktivitas pengukur kerja, maka metode sampling kerja juga harus dikaitkan dengan proses sederhana kerja work simplification 8 8 Sritomo Wignjosoebroto. Op.cit. Universitas Sumatera Utara

3.3.7. Siklus Pelaksanaan Work Sampling

Siklis pelaksanaan work sampling adalah sebagai berikut : 9 Gambar 2.1. Siklus Pelaksanaan Work Sampling 9 Sritomo Wignjosoebroto. Ibid., Langkah Persiapan Awal • catat segala informasi dari semua fasilitas yang ingin diamati • rencanakan jadwal waktu pengamatan berdasarkan prinsip randomasi aplikasi tabel angka random Pengamatan Awal Pre Work Sampling • laksanakan pengamatan awal sejumlah pengamatan tertentu secara acak N pegamatan • hitung pengamatan awal untuk N pengamatan tersebut Cek Keseragaman dan Kecukupan Data • Keseragaman data - batas kontrol = ±3 � �1−� � • Kecukupan data : N’ = � 2 1 −� � 2 � N’ ≤ N Hitung Derajat Ketelitian dari Data Pengamatan yang Diperoleh • Rumus : Sp = k � �1−� � Analisis Kesimpulan • Buat analisis terhadap hasil akhir yang berkaitan dengan delay p • Tarik kesimpulan dan saran perbaikan untuk mengeleminasi delay yang dianggapterlalu besar Universitas Sumatera Utara

3.4. Eksperimen Faktorial

Sering terjadi bahwa ingin menyelidiki secara bersamaan efek beberapa faktor yang berlainan, misalnya efek perubahan temperatur, tekanan dan konsentrasi zat reaksi pada suatu proses kimia. Dalam hal ini tiap perlakuan merupakan kombinasi dari temperatur, tekanan dan konsentrasi zat reaksi. Apabila tiap faktor terdiri atas beberapa taraf maka kombinasi tertentu dari taraf tiap faktor menentukan sebuah kombinasi perlakuan. Jika semua atau hampir semua kombinasi antara taraf setiap faktor diperhatikan maka eksperimen yang terjadi karenanya dinamakan eksperimen faktorial. Eksperimen faktorial adalah eksperimen yang semua hampir semua taraf sebuah faktor tertentu dikombinasikan atau disilangkan dengan semua hampir semua taraf tiap faktor lainnya yang ada dalam eksperimen. Berdasarkan adanya banyak taraf tiap faktor lainnya yang ada dalam tiap faktor, eksperimen ini sering diberi nama dengan menambahkan perkalian antara banyak taraf faktor yang satu dengan banyak taraf faktor atau faktor-faktor lainnya. Misalnya, apabila dalam eksperimen digunakan dua buah faktor, sebuah terdiri atas empat taraf dan sebuah lagi terdiri atas tiga taraf, maka diperoleh eksperimen faktorial 4 x 3 sehingga untuk ini akan diperlukan 12 kondisi eksperimen disebut kombinasi perlakuan yang berbeda-beda. 10 10 Sudjana,Desain dan Analisis Eksperimen Edisi III, Bandung : Tarsito, 1994, hlm.108. Universitas Sumatera Utara 3.4.1. Model Eksperimen 3.4.1.1. Model Acak Dalam hal ini peneliti mempunyai sebuah populasi yang terdiri dari sejumlah taraf faktor A dari mana sebanyak a buah taraf telah diambil secara acak sebagai sampel dan ia juga mempunyai sebuah populasi yang terdiri atas sekumpulan taraf faktor B dari mana sebanyak b buah taraf diambil secara acak sebagai sampel. Dengan demikian, a buah taraf faktor A dan B buah taraf faktor B itu merupakan sampel acak yang ada didalam eksperimen. Asumsi yang berlaku untuk model acak ini adalah : A i ~ DNI 0 , σ 2 A B j ~ DNI 0 , σ 2 B dan AB ij ~DNI 0 , σ 2 AB Adapun hipotesis nol yang dapat diuji untuk model ini yaitu : H 01 : σ 2 A = 0 H 02 : σ 2 B = 0 dan H 03 : σ 2 AB = 0

3.4.1.2. Model Tetap

Apabila peneliti hanya mempunyai dua buah taraf faktor A dan hanya buah taraf faktor B dan semuanya digunakan dalam eksperimen yang dilakukan, maka model yang diambil adalah model tetap. Ini berarti bahwa taraf untuk masing-masing faktor tetap banyaknya dan kesemuanya digunakan dalam eksperimen. Asumsi yang digunakan untuk model ini adalah: Universitas Sumatera Utara ∑ � �=1 A 1 = ∑ � � =1 B j = ∑ � �=1 AB ij = ∑ � � =1 AB ij = 0 Sedangkan hipotesis nol yang harus diuji dapat dituliskan : H 01 : A i = 0 ; i = 1,2,.....,a H 02 : B j = 0 ; j = 1,2,.....,b H 03 : AB ij = 0 ; i = 1,2,.....,a dan j = 1,2,......,b Hipotesi nol H 01 menyatakan bahwa tidak terdapat efek faktor A di dalam eksperimen itu, sedangkan H 02 menyatakan tidak terdapat efek faktor B.

3.4.1.3. Model Campuran

Model campuran terbagi menjadi 2 jenis, yaitu: a. Model Campura a Tetap, b dan c Acak Model ini akan terjadi apabila dalam eksperimen yang dilakukan hanya peneliti terlibat dengan: 1. Hanya sebanyak a buah taraf faktor A, semuanya digunakan 2. Sebanyak b buah taraf faktor B yang telah diambil secara acak dari sebuah populasi terdiri atas semua taraf faktor B, dan 3. Sebanyak c buah taraf faktor C yang merupakan sebuah sampel acak dari sebuah populasi yang terdiri atas semua taraf faktor C. Asumsi di atas dapat dituliskan menjadi: � A i a i=1 = � AB ij a i=1 = � AC ik a i=1 = � ABC ijk a i=1 =0 B j ~DNI 0, σ B 2 C k ~DNI 0, σ C 2 danBC jk ~DNI 0, σ BC 2 ; Universitas Sumatera Utara Sedangkan untuk ∑ AB ij b j=1 , ∑ AC ik c j=1 , ∑ ABC ijk b j=1 dan ∑ ABC ijk c k=1 tidak dimisalkan berharga nol. Dengan jalan mempertukarkan huruf-huruf faktor yang diperlukan, maka didapat dua buah lagi model campuran lainnya, ialah apabila: 1. b tetap, sedangkan a dan c acak. 2. c tetap, sedangkan a dan b acak. Rasio F untuk masing-masing model yang bisa digunakan untuk pengujian hipotesis nol bahwa tidak ada efek tiap faktor dan tidak ada efek interaksi antar faktor, berikut tabel rasio f untuk eksperimen faktorial a x b xc Tabel 2.1. Rasio F Untuk Eksperimen Faktorial a x b x c Satu Faktor Tetap, Dua Faktor Acak Sumber Variasi Faktor F dalam hal a tetap b dan c acak B tetap a dan c acak c tetap a dan b acak Rata-rata Perlakuan: A B C AB AC BC ABC Kekeliruan - tak ada uji eksak BBC CBC ABABC ACABC BCE ABCE - - AAC Tak ada uji eksak CAC ABABC ACE BCABC ABCE - - AAB BAB Tak ada uji eksak ABE ACABC BCABC ABCE - Sumber : Sudjana, 1994. Universitas Sumatera Utara b. Model Campuran a dan b Tetap, c Acak Eksperimen yang hanya terdapat a buah taraf faktor A, hanya terdapat b buah taraf faktor B dan sebanayk c buah taraf faktor C yang diambil secara acak dari sebuah populasi yang terdiri atas semua taraf faktor C, akan memberikan model campuran dengan a dan b tetap sedangkan c acak. Asumsi yang berlaku untuk hal ini adalah : ∑ � � � �=� = ∑ � � � �=� = ∑ � �� � �=� = ∑ � �� � �=� = ∑ �� �� � �=� = ∑ �� �� � �=� = ∑ ��� ��� � �=� = ∑ ��� ��� � �=� Dengan : Ck ~ DNI 0, � � � Model III lainnya adalah sebagai berikut. 1. a dan c tetap, sedangkan b acak. 2. b dan c tetap, sedangkan a acak. Asumsi untuk masing-masing kedua model terakhir ini bisa diperoleh dari asumsi diatas dengan jalan mempertukarkan huruf-huruf faktor yang diperlukan.Tampak bahwa semua pengujian ada dan dapat dilakukan secara eksak. Rasio F untuk masing-masing model yang bisa digunakan untuk pengujian hipotesis nol bahwa tidak ada efek tiap faktor dan tidak ada efek interaksi antar faktor, dicantumkan dalam daftar dibawah ini: 11 11 Sudjana,ibid.,hal. 118-135 Universitas Sumatera Utara Tabel 2.2. Rasio F untuk Eksperimen Faktorial a x b x c Dua Faktor Tetap, Satu Faktor Acak Sumber : Sudjana, 1994.

3.5. Uji Rata-rata Sesudah ANAVA

ANAVA dengan model I telah diuji mengenai hipotesis nol bahwa tidak terdapat perbedaan diantara k buah taraf perlakuan. Jika pengujian menghasilkan hipotesis nol yang ditolak berarti terdapat perbedaan yang berarti sangat berarti, bergantung pada α yang diambil di antara taraf-taraf perlakuan, maka adalah wajar akan timbul pertanyaan : 1. Rata-rata taraf perlakuan mana yang berbeda Sumber Variasi Faktor F dalam hal a dan b tetap c acak a dan c tetap b acak b dan c tetap a acak Rata-rata Perlakuan: A B C AB AC BC ABC Kekeliruan - AAC BBC CE ABABC ACE BCE ABCE - - AAB BE CBC ABE ACABC BCE ABCE - - AE BAB CAC ABE ACE BCABC ABCE - Universitas Sumatera Utara 2. Apakah rata-rata taraf perlakuan kesatu berbeda dengan rata-rata taraf perlakuan yang kedua dengan rata-rata taraf perlakuan yang ketiga, dengan rata-rata taraf perlakuan yanng keempat. 3. Apakah taraf rata-rata pertama dan kedua berbeda dari rata-rata taraf ketiga dan kempat 4. Dapatkah disimpulkan rata-rata taraf kedua dua kalli rata-rata taraf ketiga Metode kontras ortogonal untuk menyelidiki perbandingan antara rata- rata perlakuan digunakan apaila penentuan ingin mengadakan perandingan tersebut diambil sebelum eksperimen dilakukan. Perbandingannya dapat dipilih seperti telah diuraikan dan tidak akan mengganggu resiko α dari ANAVA. 12

3.6. Uji Kenormalan Data