3.4.1. Model Eksperimen 3.4.1.1. Model Acak
Dalam hal ini peneliti mempunyai sebuah populasi yang terdiri dari sejumlah taraf faktor A dari mana sebanyak a buah taraf telah diambil secara acak
sebagai sampel dan ia juga mempunyai sebuah populasi yang terdiri atas sekumpulan taraf faktor B dari mana sebanyak b buah taraf diambil secara acak
sebagai sampel. Dengan demikian, a buah taraf faktor A dan B buah taraf faktor B itu merupakan sampel acak yang ada didalam eksperimen.
Asumsi yang berlaku untuk model acak ini adalah : A
i
~ DNI 0 , σ
2 A
B
j
~ DNI 0 , σ
2 B
dan AB
ij
~DNI 0 , σ
2 AB
Adapun hipotesis nol yang dapat diuji untuk model ini yaitu : H
01
: σ
2 A
= 0 H
02
: σ
2 B
= 0 dan H
03
: σ
2 AB
= 0
3.4.1.2. Model Tetap
Apabila peneliti hanya mempunyai dua buah taraf faktor A dan hanya buah taraf faktor B dan semuanya digunakan dalam eksperimen yang dilakukan,
maka model yang diambil adalah model tetap. Ini berarti bahwa taraf untuk masing-masing faktor tetap banyaknya dan kesemuanya digunakan dalam
eksperimen. Asumsi yang digunakan untuk model ini adalah:
Universitas Sumatera Utara
∑
� �=1
A
1
= ∑
� � =1
B
j
= ∑
� �=1
AB
ij
= ∑
� � =1
AB
ij
= 0 Sedangkan hipotesis nol yang harus diuji dapat dituliskan :
H
01
: A
i
= 0 ; i = 1,2,.....,a H
02
: B
j
= 0 ; j = 1,2,.....,b H
03
: AB
ij
= 0 ; i = 1,2,.....,a dan j = 1,2,......,b Hipotesi nol H
01
menyatakan bahwa tidak terdapat efek faktor A di dalam eksperimen itu, sedangkan H
02
menyatakan tidak terdapat efek faktor B.
3.4.1.3. Model Campuran
Model campuran terbagi menjadi 2 jenis, yaitu: a.
Model Campura a Tetap, b dan c Acak Model ini akan terjadi apabila dalam eksperimen yang dilakukan hanya
peneliti terlibat dengan: 1.
Hanya sebanyak a buah taraf faktor A, semuanya digunakan 2.
Sebanyak b buah taraf faktor B yang telah diambil secara acak dari sebuah populasi terdiri atas semua taraf faktor B, dan
3. Sebanyak c buah taraf faktor C yang merupakan sebuah sampel acak dari
sebuah populasi yang terdiri atas semua taraf faktor C. Asumsi di atas dapat dituliskan menjadi:
� A
i a
i=1
= � AB
ij a
i=1
= � AC
ik a
i=1
= � ABC
ijk a
i=1
=0
B
j
~DNI 0, σ
B 2
C
k
~DNI 0, σ
C 2
danBC
jk
~DNI 0, σ
BC 2
;
Universitas Sumatera Utara
Sedangkan untuk ∑ AB
ij b
j=1
, ∑ AC
ik c
j=1
, ∑ ABC
ijk b
j=1
dan ∑ ABC
ijk c
k=1
tidak dimisalkan berharga nol.
Dengan jalan mempertukarkan huruf-huruf faktor yang diperlukan, maka didapat dua buah lagi model campuran lainnya, ialah apabila:
1. b tetap, sedangkan a dan c acak. 2. c tetap, sedangkan a dan b acak.
Rasio F untuk masing-masing model yang bisa digunakan untuk pengujian hipotesis nol bahwa tidak ada efek tiap faktor dan tidak ada efek interaksi
antar faktor, berikut tabel rasio f untuk eksperimen faktorial a x b xc
Tabel 2.1. Rasio F Untuk Eksperimen Faktorial a x b x c Satu Faktor Tetap, Dua Faktor Acak
Sumber Variasi
Faktor F dalam hal a tetap b
dan c acak
B tetap a dan
c acak c tetap
a dan b acak
Rata-rata Perlakuan:
A B
C AB
AC BC
ABC Kekeliruan
-
tak ada uji eksak
BBC CBC
ABABC ACABC
BCE ABCE
- -
AAC Tak ada uji
eksak CAC
ABABC ACE
BCABC ABCE
- -
AAB BAB
Tak ada uji eksak
ABE ACABC
BCABC ABCE
-
Sumber : Sudjana, 1994.
Universitas Sumatera Utara
b. Model Campuran a dan b Tetap, c Acak
Eksperimen yang hanya terdapat a buah taraf faktor A, hanya terdapat b buah taraf faktor B dan sebanayk c buah taraf faktor C yang diambil secara acak
dari sebuah populasi yang terdiri atas semua taraf faktor C, akan memberikan model campuran dengan a dan b tetap sedangkan c acak. Asumsi yang
berlaku untuk hal ini adalah : ∑
�
� �
�=�
= ∑ �
� �
�=�
= ∑ �
�� �
�=�
= ∑ �
�� �
�=�
= ∑ ��
�� �
�=�
= ∑ ��
�� �
�=�
= ∑ ���
��� �
�=�
= ∑ ���
��� �
�=�
Dengan : Ck ~ DNI 0, �
� �
Model III lainnya adalah sebagai berikut. 1.
a dan c tetap, sedangkan b acak. 2.
b dan c tetap, sedangkan a acak. Asumsi untuk masing-masing kedua model terakhir ini bisa diperoleh dari
asumsi diatas dengan jalan mempertukarkan huruf-huruf faktor yang diperlukan.Tampak bahwa semua pengujian ada dan dapat dilakukan secara
eksak. Rasio F untuk masing-masing model yang bisa digunakan untuk pengujian hipotesis nol bahwa tidak ada efek tiap faktor dan tidak ada efek
interaksi antar faktor, dicantumkan dalam daftar dibawah ini:
11
11
Sudjana,ibid.,hal. 118-135
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.2. Rasio F untuk Eksperimen Faktorial a x b x c Dua Faktor Tetap, Satu Faktor Acak
Sumber : Sudjana, 1994.
3.5. Uji Rata-rata Sesudah ANAVA
