Apabila jumlah produksi item
i
atau tingkat persediaan pada awal putaran adalah
Q
i
dan kebutuhan unit item
i
per periode adalah D
i
, maka jumlah frekuensi pemesanan per periode F adalah:
F = 3.5
Bila setiap jenis barang tidak pernah dipesan secara bersama-sama, maka biaya pesan C akan melebur ke biaya pesan untuk pemesanan item
i
yaitu . Oleh karena itu, persamaan 3.4
di atas akan menjadi: =
� +
2
+ 3.6
Atau =
D
i
Q
i
+
2
+ 3.7
Sebaliknya bila semua item selalu dipesan bersama-sama, biaya pesan untuk pemesanan item i yaitu
akan melebur ke C yaitu biaya pesan tetap setiap kali pesan dan persamaan 3.4 diatas akan berubah menjadi:
= � +
2
+ 3.8
3.2 Biaya Pesan Gabungan dalam Persediaan Deterministik Multi Item
Telah dijelaskan sebelumnya bahwa kasus yang dibahas dalam tulisan ini adalah pengembangan model pengadaan persediaan deterministik multi item barang yang dipesan dari satu
supplier,
dengan biaya pesan tidak dipengaruhi oleh jumlah dan jenis item yang dipesan. Biaya total pengadaan persediaannya dapat dipresentasikan pada persamaan 3.8 yang telah dijelaskan
diatas.
Universitas Sumatera Utara
Dalam kasus ini, dapat langsung dipastikan bahwa pengadaan persediaan paling ekonomis adalah apabila frekuensi pemesanan semua item sama, karena :
1. biaya pesan hanya tergantung pada frekuensi, dan
2. tidak akan ada item yang frekuensi pesannya lebih sedikit daripada item-item yang lain,
karena bila ada akan memperbesar jumlah persediaan rata-rata item tersebut yang berarti memperbesar biaya penyimpanan.
Dengan kebutuhan unit item
k
per periode adalah Q
k
dan jumlah unit item
k
setiap kali pesan adalah
D
k
dimana ∈ , maka jumlah frekuensi pemesanan per periode F adalah:
� =
D Q
3.9
karena persamaan 3.5 dan persamaan 3.9 adalah sama, maka jumlah frekuensi pemesanan per periode F bisa menjadi:
� =
D Q
=
D Q
3.10
maka semua
Q
i
dapat dinyatakan dalam
Q
k
dengan persamaan berikut.
=
3.11
Dengan mensubstitusikan persamaan 3.9 dan persamaan 3.11 ke dalam F dan pada
persamaan 3.8, maka persamaaan untuk menghitung biaya total pengadaan menjadi:
=
D Q
+
Q
k
2
+
3.12
Universitas Sumatera Utara
karena adalah variabel independen, dengan menurunkan persamaan 3.12 yaitu persamaan
untuk menghitung biaya total pengadaan terhadap , diperolehlah persamaan untuk mencari
optimal sebagai berikut:
= −
−2
+ 2
= 0
2 =
−2
2
= 2
2
= 2
= 2
=
2
2
3.13
Dimana adalah jumlah pesanan ekonomis untuk item
k
. Jumlah pesanan ekonomis item-item lain dapat dihitung dengan persamaan yang sama yaitu persamaan 3.13.
3.3 Potongan Harga Pada Kasus Persediaan Item Tunggal
Pada kasus pengadaan persediaan dengan item tunggal, penyelesaian masalah penentuan keputusan jumlah pesanan dengan potongan harga adalah dengan:
1. Menentukan formula yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah pesanan ekonomis,
2. Menghitung jumlah pesanan ekonomis pada semua kisaran jumlah pesanan dengan harga
Universitas Sumatera Utara
yang sesuai, mulai dari kisaran jumlah pesanan terkecil, sampai didapatkan jumlah pesanan ekonomis yang
valid
yang berada pada kisaran yang sesuai.
3. Menghitung biaya pengadaan persediaan pada jumlah pesanan ekonomis
valid
dan pada semua jumlah pesanan
price break
di atas jumlah pesanan ekonomis
valid
, dan
4. Memilih di antara hasil-hasil tersebut yang menghasilkan biaya terendah, sebagai
keputusan jumlah pesanan.
Langkah ke-3 dan ke-4 perlu dilakukan karena ada dua kemungkinan profil biaya pengadaan persediaan sebagai fungsi jumlah pesanan pada kasus potongan harga ini, seperti
ditunjukkan oleh gambar 3.1 sebagai berikut:
TIC
TIC Q
2
Q
1
Q
2
Q
1
Q Q
a. keputusan pada jumlah b. keputusan pada jumlah
pesanan
price break
Q
2
pesanan ekonomis
valid
Q
1
Gambar 3.1 Profil Biaya Total Pengadaan Persediaan Bila Ada Potongan Harga
Universitas Sumatera Utara
Kejadian seperti ditunjukkan oleh gambar 3.1a terjadi bila penurunan harga pada kisaran jumlah pesanan setelah jumlah pesanan ekonomis
valid
pada gambar adalah kisaran ke-4 cukup signifikan, sedangkan gambar 3.1b menunjukkan kejadian bila penurunan harga dimaksud tidak
signifikan.
3.4 Pengendalian Persediaan Deterministik Multi Item dengan Potongan Harga dan Biaya Pesan Gabungan
Pada kasus pengadaan persediaan multi item, penentuan jumlah pesanan dilakukan dengan cara yang tidak jauh berbeda dengan kasus item tunggal, hanya sedikit lebih kompleks, tergantung
jumlah item yang terlibat dan struktur potongan harganya. Dengan mengadaptasi tahap penentuan frekuensi dan jumlah pesanan pada kasus potongan harga untuk item tunggal, tahap penentuan
frekuensi dan jumlah pesanan untuk kasus ini dapat disusun sebagai berikut :
1. Menentukan formula yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah pesanan ekonomis
untuk kasus ini ditunjukkan oleh persamaan 3.13,
2. Berdasarkan data struktur potongan harga yang ada, dibuat struktur kisaran baru yang dapat
mewakili karakter potongan harga semua item yang terlibat secara bersama-sama,
3. Menghitung jumlah pesanan ekonomis pada semua kisaran jumlah pesanan baru yang
terbentuk dengan harga yang sesuai, mulai dari kisaran jumlah pesanan terkecil, sampai didapatkan jumlah pesanan ekonomis yang
valid
yang berada pada kisaran yang sesuai.
4. Menghitung biaya pengadaan persediaan pada jumlah pesanan ekonomis
valid
dan pada semua jumlah pesanan
price break
di atas jumlah pesanan ekonomis
valid
, dan
Universitas Sumatera Utara
5. Memilih di antara hasil-hasil tersebut yang menghasilkan biaya terendah, sebagai keputusan
jumlah pesanan.
3.5 Pembahasan Contoh Numerik
