Pengertian Regresi Berganda LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi Berganda

Banyak data pengamatan terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, yaitu memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu model regresi. Untuk memberikan gambaran tentang suatu permasalahn, umumnya sangat sulit ditentukan, oleh karena itu dibutuhkan suatu model yang dapat memprediksi respon yang penting terhadap permasalahan tersebut, yaitu Regresi Berganda. Regresi linier Berganda hampir sama dengan Regresi linier Sederhana , hanya saja pada Regresi Linier Berganda variabel bebasnya lebih dari satu variabel. Tujuan dari analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur seberapa erat hubungan antara dua variabel atau lebih dan membuat suatu prediksi nilai Y atas nilai X bentuk persamaan regresi linier berganda, yaitu: Y=β +β 1 X 1 +β 2 X 2 +…+β n X n + €. Dimana: Y = Variabel terikat dependent variable Xn = Variabel bebas independent variable yang ke-n β = parameter intersep konstan β 1, β 2…, β n = parameter koefisien variabel Universitas Sumatera Utara Tujuan dari analisi regresi adalah untuk membuat sebuah model yang baik sebuah persamaan perkiraan hubungan Y terhadap variabel – variabel bebas yang akan memungkinkan untuk menafsir Y bagi nilai – nilai X 1 , X 2 ,…, X n tertentu dan mengerjakannya dengan sebuah kesalahan perkiraan kecil. Adapun kegunaan dari regresi linier adalah: 1. Untuk menentukan apakah terdapat sebuah hubungan antara variabel bebas independent variable dan variabel terikat dependent variabel. 2. Untuk menentukan keeratan hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat. 3. Untuk menentukan struktur atau bentuk hubungan anatara variabel bebas dan variabel tidak bebas. 4. Untuk menafsirkan nilai dari variabel tidak bebas. 5. Untuk memperoleh model yang baik yang dapat digunakn untuk menafsirkan dan membuar estimasi nilai variabel tertentu berdasarkan atas satu atau beberapa lain yang telah diketahui nilainya. Model Regresi Sederhana Model Regresi Berganda Bentuk Umum Model Populasi 1 1 . X x y β β µ + = Bentuk Umum Model Populasi n n x y X X X β β β β µ + + + + = ... 2 2 1 1 . Bentuk umum model sample 1 1 x b b Y o i + = Bentuk umum model sample Y i = b o +b 1 x 1 +b 2 x 2 +…+b n x n Untuk menentukan koefisien b o , b 1 , b 2 , b n maka dapat dilakukan dengan menggunakan matriks . Universitas Sumatera Utara Y = B X B = Y X X X 1 − . Misal persamaan yang akan di bentuk memiliki variable bebas tiga jenis dan satu variable terikat. = X X                 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 2 3 2 3 1 3 3 3 2 2 2 1 2 2 3 1 2 1 2 1 1 3 2 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X n               = ∑ ∑ ∑ ∑ Y X Y X Y X Y Y X 3 2 1 [ ] X X adj X X er X X 1 det 1 = −

2.2 Uji Keberartian Regresi Linier Berganda