2.6. Korelasi
Data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel, ialah berapa kuat hubungan antara variabel-variabel itu terjadi. Dengan kata lain, perlu dtentukan derajat hubungan
antara variabel-variabel atau korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan atau korelasi dinamakan koefisien korelasi. Hubungan ini dapat dilihat
dengan mengukur tingkat asosiasinya. Tingkat asosiasi ini dinyatakan dengan koefisien korelasi . Koefisien korelasi populasi antara x
i
dan x
j
adalah
Dengan i, j, = 1, 2,…, p
Sehingga,
adalah kovarians antara variabel acak x
i
dan x
j
. dan
adalah varians untuk masing-masing populasi x
i
dan x
j
. dan adalah koefisien korelasi populasi antara
populasi x
i
dan x
j
.
Jika , maka
, artinya tingkat asosiasi hubungan positif sempurna.
Sehingga : =
=
Universitas Sumatera Utara
Dan apabila disubtitusikan ke rumus koefisien korelasi maka menjadi .
Jika , maka
artinya tingkat asosiasi hubungan negatif sempurna, dan jika
, maka , artinya x
i
dan x
j
independen. Ukuran korelasi dapat ditulis
.
Tabel 1.1 Interpretasi dari nilai
Interpretasi
Tidak berkorelasi 0,01 - 0,20
Sangat rendah 0,21 – 0,40
Rendah 0,41 – 0,60
Agak rendah 0,61 – 0,80
Cukup 0,81 – 0,99
Tinggi 1
Sangat tinggi
2.7. Compound Symmetry
Jadi, jika compound symmetry dijumpai maka uji sphericity juga dijumpai. Jika kovarians sama dan varians sama pada matriks kovarians maka uji sphericity tidak
menjadi masalah lagi. Namun, karena compound symmetry adalah syarat yang harus tepat maka uji sphericity masih perlu diteliti jika compound symmetry tidak dijumpai.
Namun asumsi sphericity terkadang tidak dipenuhi dalam ANOVA pada repeatad measurement.
Compound symmetry ditemukan jika semua kovarians elemen diagonal utama dari matriks kovarians bernilai satu dan semua variansi sama pada populasi yang
Universitas Sumatera Utara
menjadi sampel. Secara sederhana compound symmetry dapat digambarkan sebagai berikut :
Matriks kovarians ini memiliki sebuah struktur yang khusus, bahwa varians respon dari pada waktu j adalah satu dan semua respon dikorelasikan sama tanpa
menghiraukan seberapa jauh atau seberapa dekat respon tersebut dalam waktu.
2.8. Uji Sphericity ANOVA
Kategori