lebih besar dalam ukuran sampel. Disain repeated measurement ini dikenal dengan baik sebagai bentuk disain eksperimen pretest dan posttest, dengan pengukuran pada
subjek yang sama lebih dari satu kali pada interval waktu tertentu dan kemudian dapat dianalisis korelasinya atau ketergantungan satu dengan yang lain. Miliken and
Jhonson 1992
Asumsi sphericity didapat dari perluasan asumsi homogenety of variance pada ANOVA yang diukur secara independen. Asumsi sphericity adalah sebuah asumsi
tentang struktur matriks kovarians dalam disain repeated measurement. Dalam asumsi tersebut semua varians yang berbeda adalah sama pada populasi yang dicontohkan.
Secara sederhana, diharapkan varians yang berbeda dari sampel yang diamati menjadi sama jika asumsi sphericity ditemukan. Asumsi sphericity dapat diperiksa dengan
menggunakan matriks kovarians. Varians yang berbeda dapat ditentukan dengan menggunakan selisih dari dua variabel x,y yakni dengan variance sum law sebagai
berikut :
xy y
x y
x
S S
S S
2
2 2
2
− +
=
−
1.5. Kontribusi Penelitian
Kontribusi Penelitian dalam tulisan ini adalah memberikan gambaran yang jelas mengenai struktur dari repeated measurement pada data longitudinal dalam model
matriks kovarians yang berbentuk compound symmetry yang dianalisis dengan pendekatan univariat. Selain itu juga untuk menambah wawasan dan memperkaya
literatur dalam bidang statistika terutama mengenai vektor dari data struktur repeated measurement pada data longitudinal dalam model matriks kovarians dan analisis
varians.
Universitas Sumatera Utara
1.6. Metode Penelitian
Metode penelitian yang dilakukan dalam tulisan ini adalah bersifat literatur yakni dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Mengumpulkan bahan yang berkaitan dengan repeated measurement : data
longitudinal.
2. Menganalisis bahan-bahan yang sudah terkumpul, dalam hal ini menguraikan
struktur dari repeated measurement pada data longitudinal dalam model matriks kovarians yang memiliki bentuk compound symmetry, kemudian
dengan memperlihatkan korelasi antara variabel-variabel dan uji sphericity ANOVA.
3. Menarik kesimpulan dari tabel ANOVA yang dihasilkan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Repeated Measurement
Dalam repeated measurement setiap perlakuan menunjukkan pengukuran terhadap satu sampel unit eksperimen atau beberapa sampel yang memiliki karakter sama
dalam kondisi yang berbeda. Waktu merupakan salah satu faktor dalam struktur perlakuan eksperimen. Dengan repeated measurement data diperoleh sangat kompleks
dimana pengamatan terhadap respon yang diambil disetiap unit eksperimen yang sama pada beberapa kondisi terhadap waktu yang berbeda.
Dalam kasus ini, pengukuran terhadap sampel unit ekperimen yang sama atau beberapa sampel dengan karakteristik yang sama membuat perbedaan antar
sampel unit eksperimen dapat diminimalkan atupun dihilangkan, sehingga uji statistik yang dilakukan menjadi valid.
Rancangan repeated measurement dapat diaplikasikan untuk mempelajari lebih dari satu pengukuran pada variabel respon yang sama yang dilakukan pada
setiap subjek. Sehingga rancangan ini dapat digunakan ketika perlakuan ditetapkan secara acak untuk individu yang sama baiknya pada pengamatan dalam pengukuran
berulang yang dibuat satu atau lebih grup subjek.
2.2. Data Longitudinal
