2.7 Tahap Identifikasi Model
Fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi parsial dapat digunakan untuk mengetahui ciri, pola data dan jenis dari data, sehingga fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi
Parsial dapat memenuhi maksud untuk mengidentifikasi suatu model tentatif atau model sementara yang dapat disesuaikan dengan data. Atau dengan kata lain fungsi
autokorelasi dan fungsi autokorelasi parsial yang melebihi batas interval penerimaan confidence limit dapat digunakan untuk mengidentifikasikan model ARIMA Box-
Jenkins dengan melihat perilaku dari kedua fungsi tersebut gujarati, 1988.
2.7.1 Fungsi Autokorelasi
Koefisien autokorelasi adalah menyatakan hubungan atau asosiasi antara nilai-nilai variabel
dengan variabel . Menurut Pindyck dan Rubinfield 1981 secara
matematis rumus untuk koefisien autokorelasi dapat dituliskan dengan rumus seperti pada persamaan sebagaiberikut:
n t
t k
n t
k t
t k
Y Y
Y Y
Y Y
r
1 2
1
2.16
di mana:
k
r = nilai koefisien autokorelasi untuk time lag 1,2,3,4,…,k
t
Y = data aktual periode ke t
Y
= mean dari data aktual
k t
Y
= data aktual pada periode t dengan lag k
Koefisien autokorelasi perlu diuji untuk menentukan apakah secara statistic
nilainya berbeda secara signifikan dari nol atau tidak. Nilai Standard Error SE dari
k
r adalah:
=
√
2.17
Universitas Sumatera Utara
Suatu deret bersifat acak apabila koefisien autokorelasi berada dalam batas interval seperti yang dinotasikan pada persamaan berikut:
−
√
≤ ≤
√
−
1,96
√
≤ ≤
1,96
√
2.18 di mana :
=
,
untuk sampel besar 30
Suatu koefisien autokorelasi dikatakan tidak berbeda secara signifikan dari nol apabila nilainya berada dalam batas interval, dan dikatakan berbeda secara signifikan
dari nol jika nilai koefisien autokorelasi berada diluar batas interval. Nilai koefisien autokorelasi yang melebihi interval batas penerimaan dapat digunakan untuk
menentukan model dari Moving Average MA
q
Gujarati, 1995.
2.7.2 Fungsi Autokorelasi Parsial
Autokorelasi parsial untuk lag k didefinisikan sebagai autokorelasi dari observasi deret waktu yang dibedakan oleh lag sebanyak k unit waktu setelah pengaruh observasi
untuk lag = 1, 2, 3, … , k-1 telah dihilangkan. Koefisien autokorelasi parsial adalah ukuran yang menunjukkan tingkat
keeratan hubungan antara Y
t
dengan variabel Y
t-k
dengan menghilangkan atau mengabaikan pengaruh dari time lag 1, 2, 3,…, k-
1
. Dengan kata lain koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan antara nilai-nilai sekarang dengan
nilai sebelumnya untuk time lag tertentu sedangkan pengaruh nilai variabel time lag yang lain dianggap konstan sehingga dapat diabaikan. Nilai koefisien autokorelasi
parsial yang melebihi interval batas penerimaan pada lag–p dapat digunakan untuk menentukan model dari proses Autoregressive AR
p
. Gujarati, 1995.
Universitas Sumatera Utara
2.8 Tahap Verifikasi dan Pemeriksaan Ketepatan Model 2.8.1 Verifikasi Model
Kategori