Dari uarian di atas, penulis mengambil judul : “PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN
METODE ARIMA BOX-JENKINS”
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah bagaimana mencari persamaan model ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average Box- Jenkins
yang tepat pada data deret waktu tingkat perdagangan luar negeri ekspor di Sumatera Utara, dan menggunakan model ARIMA Box-Jenkins yang sesuai untuk meramalkan
nilai ekspor di Provinsi Sumatera Utara periode 2013-2014.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penulisan ini, dilakukan beberapa batasan masalah agar tugas akhir ini lebih terarah, yaitu :
1. Data yang digunakan adalah data nilai ekspor komoditi Provinsi Sumatera Utara pada kurun waktu tahun 2005 - 2012 yang diperoleh dari Badan
Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. 2. Nilai ekspor komoditi itu berupa migas dan non migas, pertanian, industri,
dan pertambangan 3. Peramalan dilakukan secara kuantitatif.
4. Data yang ada tanpa melihat kesalahan yang terjadi di lapangan.
1.4 Tinjauan Pustaka
Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA Metode ARIMA ini dikembangkan oleh Box dan Jenkins sehingga sering disebut
metode ARIMA Box-Jenkins. G.E.P Box dan M. Jenkins dalam bukunya Time Series Analysis Forecaseting and Control mengemukakan proses peramalan dengan model
Universitas Sumatera Utara
Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA Box-Jenkins dapat dibagi ke dalam tiga langkah dasar, yaitu : tahap identifikasi, tahap estimasi dan pengujian, dan
tahap pemeriksaan diagnostik. Selanjutnya model ARIMA terbaik yang diperoleh dapat digunakan untuk melakukan peramalan.
Metode ARIMA memanfaatkan sepenuhnya data masa lalu dan data sekarang untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat let the data speak by
themselves. Metode ARIMA berbeda dari metode peramalan lainnya karena metode ini tidak mensyaratkan suatu pola data tertentu supaya model dapat bekerja dengan
baik sehingga dapat dipakai untuk semua pola data. Metode ARIMA akan bekerja dengan baik apabila data runtut waktu yang digunakan bersifat dependen atau
berhubungan satu sama secara statistk Sugiarto dan Harijono, 2000. Data yang dianalisa dalam model ARIMA Box-Jenkins adalah data yang
bersifat stasioner, yaitu data yang mempunyai rata- rata dan variansi yang konstan dari periode ke periode Lerbin, 2002.
ARIMA telah digunakan secara luas seperti dalam peramalan ekonomi, analisis anggaran budgetary, mengontrol proses dan kualitas quality control
process controlling, dan analisis sensus. ARIMA memiliki tingkat keakuratan peramalan yang cukup tinggi karena setelah mengalami tingkat pengukuran kesalahan
peramalan MAE mean absolute error nilainya mendekati nol. Hal yang penting dalam analisa deret berkala adalah koefisien autokorelasi
yang menunjukkan hubungan antara suatu data deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada suatu keterlambatan waktu time lag k periode Spyros Makridakis,
1998. Autokorelasi untuk time lag dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :
n t
t k
n t
k t
t k
Y Y
Y Y
Y Y
r
1 2
1
1.1
Universitas Sumatera Utara
di mana :
k
r = nilai koefisien autokorelasi untuk time lag 1,2,3,4,…,k
t
Y = data aktual periode ke t
Y
= mean dari data aktual
k t
Y
= data aktual pada periode t dengan lag k
Dengan tingkat keyakinan 95 dari seluruh koefisien autokorelasi harus terletak dalam batas interval berikut :
−
1
√ ≤
≤
1
√ −
1,96
√
≤ ≤
1,96
√
1.2
di mana :
=
∝
untuk sampel besar ≥ 30
Plot nilai autokorelasi dan plot nilai autokorelasi parsial yang melebihi interval batas poenerimaan Confidence Limit pada log-k dapat digunakan untuk
mengestimasi koefisien yang berpengaruh dalam model. Dimana nilai koefisien autokorelasi dapat mengidentifikasi model Moving Average
, dan nilai koefisien autokorelasi parsial dapat mengidentifikasi model Autoregressive
Gujarati,1988. Bentuk umum model Autoregressive AR dengan ordo p adalah :
t p
t p
t t
t
e Y
Y Y
Y
...
2 2
1 1
Dan bentuk umum dari model rataan bergerak moving average MA dengan ordo q adalah :
q t
q t
t t
t
e e
e e
Y
...
2 2
1 1
Universitas Sumatera Utara
Sehingga diperoleh bentuk umum untuk model Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA Box – Jenkins adalah sebagai berikut :
q t
q t
t t
p t
p t
t h
t
e e
e e
Y Y
Y Y
...
...
2 2
1 1
2 2
1 1
di mana :
t
Y = nilai series yang stasioner
h t
Y
= nilai series yang stasioner
= suatu konstanta
p t
p
Y
= parameter dari data model Autoregressive ke-p
q t
q
e
= parameter dari data model Moving Average
t
e = nilai residual nilai kesalahan pada t
1.5 Tujuan Penelitian
