Untuk melihat apakah data sudah stasioner atau tidak, dapat dilihat dari nilai koefisien autokorelasi yang berbeda nyata dari nol yaitu nilai koefisien autokorelasi
berada dalam interval batas penerimaan. Dengan menggunakan persamaan I.2 maka untuk data nilai ekspor komoditi dengan
94
n , maka dari seluruh nilai koefisien
autokorelasi harus berada dalam interval:
n r
n
k
1 96
, 1
1 96
, 1
Atau berada pada batas nilai: 202
, 202
,
k
r
Terlihat bahwa data sudah stasioner, hanya 1 data nilai koefisien autokorelasi yang tidak berada dalam interval batas penerimaan yaitu: lag-6 dengan nilai koefisien
-0,228 dan hanya 1 nilai koefisien autokorelasi parsial yang tidak berada dalam batas penerimaan yakni lag-6 dengan nilai koefisien -0,266.
3.5 Identifikasi Model
Dari uji musiman diperoleh kesimpulan bahwa data nilai ekspor komoditi tidak dipengaruhi oleh faktor musiman. Untuk menentukan ordo dari proses Autoregressive
dapat dilihat dari banyaknya nilai koefisien autokorelasi parsial yang berbeda nyata dari nol. Dari nilai koefisien autokorelasi parsial data asli terlihat bahwa hanya ada 1
nilai koefisien autokorelasi parsial yang berbeda nyata dari nol, yaitu nilai koefisien korelasi lag ke-6 -0,266. Sehingga ordo dari
1
p
AR
. Model ARIMA Tentatif pertama yaitu
, ,
1 ARIMA
.
Untuk menentukan ordo dari proses Moving Average dapat dilihat dari banyaknya nilai koefisien autokorelasi yang berbeda nyata dari nol. Dari nilai
koefisien autokorelasi data asli terlihat bahwa hanya 1 nilai koefisien autokorelasi yang berbeda nyata dari nol yaitu koefisien lag ke-6 -0,228. Sehingga ordo dari
1
q
MA
. Maka model ARIMA Tentatif yang kedua yaitu 1
, ,
ARIMA .
Universitas Sumatera Utara
Dari ordo proses Autoregressive dan ordo proses Moving Average diperoleh model ARIMA tentatif yang baru yaitu
1 ,
, 1
ARIMA . Sehingga dimiliki 3tiga
model ARIMA tentatif yakni:
,
, 1
ARIMA
1 ,
, ARIMA
1
, ,
1 ARIMA
3.6 Estimasi Parameter Model
Tahap selanjutnya setelah model ARIMA Tentatif diperoleh adalah estimasi parameter yaitu mencari nilai estimasi terbaik atau paling efisien untuk parameter
model. Dalam tahap ini akan diestimasi parameter-parameter yang tidak diketahui yakni
, .
3.6.1 Estimasi Parameter Model ARIMA 1,0,0
Persamaan model ,
, 1
ARIMA dapat dijabarkan sebagai berikut :
=
′
+
Dari nilai koefisien autokorelasi parsial, nilai koefisien autokorelasi yang berbeda nyata dari nol adalah nilai koefisien autokorelasi parsial lag-6, maka model
persamaannya menjadi:
=
′
+ Final Estimates of Parameters
Type Coef SE Coef T P AR 1 0.9603 0.0319 30.10 0.000
Number of observations: 94 Residuals: SS = 4398953677201 backforecasts excluded
MS = 47300577174 DF = 93
Universitas Sumatera Utara
Nilai parameter yang diperoleh yakni :
1
= 0,9603 Selanjutnya dilakukan uji signifikansi terhadap nilai-nilai parameter yang diperoleh
dengan hipotesis: H
:
1
= 0 H
1
:
1
≠ 0 Statistik uji :
= =
,
Nilai parameter dikatakan signifikan jika atau p value 0,05. Hasil
pengujian signifikansi nilai - nilai parameter model ARIMA1,0,0 dapat dilihat pada tabel berikut
Tabel 3.3a Nilai parameter untuk Model ARIMA 1,0,0
MODEL ARIMA
Parameter P Value
Keputusan 1,0,0
1
= 0,9603 0.000
Signifikan
Sehingga diperoleh persamaan model dengan nilai parameter:
=
′
+ 0,9603
3.6.2 Estimasi Parameter Model ARIMA 0,0,1
Persamaan model 1
, ,
ARIMA dapat dijabarkan sebagai berikut :
=
′
+
−
Universitas Sumatera Utara
Dari nilai koefisien autokorelasi, nilai koefisien autokorelasi yang berbeda nyata dari nol adalah nilai koefisien autokorelasi parsial lag-6, maka model persamaannya
menjadi:
=
′
+
−
Final Estimates of Parameters
Type Coef SE Coef T P MA 1 -0.7422 0.0690 -10.75 0.000
Number of observations: 94 Residuals: SS = 19945736619640 backforecasts excluded
MS = 214470286233 DF = 93
Nilai parameter yang diperoleh yakni :
1
= - 0,7422 Selanjutnya dilakukan uji signifikansi terhadap nilai-nilai parameter yang diperoleh
dengan hipotesis: H
:
1
= 0 H
1
:
1
≠ 0 Statistik uji :
= =
,
Nilai parameter dikatakan signifikan jika atau p value 0,05. Hasil
pengujian signifikansi nilai - nilai parameter model ARIMA0,0,1 dapat dilihat pada
tabel berikut Tabel 3.3b Nilai parameter untuk Model ARIMA 0,0,1
MODEL ARIMA
Parameter P Value
Keputusan 0,0,1
1
= - 0,7422 0.000
Signifikan
Universitas Sumatera Utara
Sehingga diperoleh persamaan model dengan nilai parameter:
=
′
+ + 0,7422
3.6.3 Estimasi Parameter Model ARIMA 1,0,1
Persamaan model 1
, ,
1 ARIMA
dapat dijabarkan sebagai berikut :
= +
+
−
Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P
AR 1 1.0000 0.0001 16560.56 0.000 MA 1 1.0158 0.0001 13305.93 0.000
Number of observations: 94 Residuals: SS = 2081229644961 backforecasts excluded
MS = 22622061358 DF = 92
Nilai parameter yang diperoleh yakni
1
= 1,0000 ,
1
= 1,0158 Selanjutnya dilakukan uji signifikansi terhadap nilai-nilai parameter yang diperoleh
dengan hipotesis: H
:
1
= 0 H
1
:
1
≠ 0 Statistik uji :
= =
,
Nilai parameter dikatakan signifikan jika atau p value 0,05. Hasil
pengujian signifikansi nilai - nilai parameter model ARIMA1,0,1 dapat dilihat pada tabel berikut
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3c Nilai parameter untuk Model ARIMA 1,0,1
MODEL ARIMA
Parameter P Value
Keputusan 1,0,1
1
= 1,0000 0.000
Signifikan
1
= 1,0158 0.000
Signifikan Sehingga diperoleh persamaan model dengan nilai parameter:
=
′
+ 1,0000 +
−
1,0158
3.7 Verifikasi Model
Dari hasil perhitungan pada tahap estimasi dilakukan verifikasi untuk ketiga model tersebut:
Untuk Model ARIMA 1,0,0 : dengan program komputer diperoleh hasilnya sebagai berikut :
Number of observations: 94 Residuals: SS = 4398953677201 backforecasts excluded
MS = 47300577174 DF = 93
Untuk Model ARIMA 0,0,1 dengan program komputer diperoleh hasilnya sebagai berikut :
Number of observations: 94 Residuals: SS = 19945736619640 backforecasts excluded
MS = 214470286233 DF = 93
Untuk Model ARIMA 1,0,1 dengan program komputer diperoleh hasilnya sebagai berikut :
Number of observations: 94 Residuals: SS = 2081229644961 backforecasts excluded
MS = 22622061358 DF = 92
Universitas Sumatera Utara
Dari ketiga nilai MSE dari masing-masing model, terlihat bahwa nilai MSE Mean Square Error model ARIMA 1,0,1 yang lebih kecil dibandingkan dengan model
ARIMA 1,0,0, ARIMA 0,0,1. Jadi dapat disimpulkan bahwa model yang tepat untuk data nilai ekspor komoditi adalah model ARIMA 1,0,1 .Dengan menggunakan
program komputer diperolehlah nilai
′
untuk model ARIMA 1,0,1 sebagai berikut : Estimasi Constant = 688.424,871
Sehingga persamaan model menjadi :
= 688.424,871 + 1,0000 +
−
1,0158
3.8 Pemeriksaan Ketepatan Model
