Latar Belakang Masalah Solusi Numerik Fungsi Gelombang Arah Radial Elektron Atom Hidrogen Dengan Efek Relativistik

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Pandangan terhadap ilmu fisika mulai berubah sejak peristiwa bencana ultraungu yang melahirkan hipotesa Planck, kemudian dilanjutkan oleh teori kuantum cahaya yang dipublikasikan oleh Einstein dan percobaan Efek Compton. Era ini kemudian ditandai dengan lahirnya fisika kuantum. Teori kuantum kemudian berkembang seiring dengan formulasi matriks Heisenberg dan mekanika gelombang yang digagas oleh Schr dinger. Gagasan ini kemudian dikenal dengan nama Persamaan Schr dinger. Penerapan persamaan Schrödinger dapat dijumpai pada solusi gerak partikel dalam sebuah potensial seperti sumur potensial, tanggul potensial, dan osilator harmonik. Peluruhan alfa, dioda tunel, dan inversi amoniak adalah beberapa aplikasi persamaan Schrödinger pada tanggul potensial yang dikenal sebagai efek terobosan. Dalam perkembangan selanjutnya, persamaan Schr dinger diaplikasikan pada teori relativitas khusus Einstein untuk atom yang menyerupai Hidrogen. Selain mirip persamaan persamaan gelombang Schr dinger relativistik klasik melibatkan distribusi diffrensial radial yang sangat sulit untuk mencari solusi analitik, tetapi harus diselesaikan dengan solusi numerik. Metode numerik adalah teknik untuk menyelesaikan permasalahan- permasalahan yang diformulasikan secara matematis dengan cara hitungan Aritmatika. Berbagai permasalahan dalam bidang ilmu pengetahuan khususnya Fisika dapat digambarkan dalam bentuk persamaan matematik. Apabila persamaan tersebut mempunyai bentuk yang sederhana maka dapat diselesaikan secara analitis. Namun ada beberapa persoalan fisika yang cukup rumit dan menghabiskan waktu yang banyak untuk menyelesaikannya, misalnya masalah matematika yang Universitas Sumatera Utara dijumpai bersifat kompleks yang melibatkan banyak variabel dan parameter serta hubungannya saling ketergantungan antara variabel lain dengan yang lainnya sehingga metode analitis sulit diterapkan untuk itu perlu disederhanakan penyelesaiannya dengan menggunakan metode numerik. Karena itu metode numerik sangat membantu dalam mempelajari gejala fisika Salah satu gejala fisika yang sangat menarik adalah perilaku gelombang dari partikel. Analisis persamaan Schrödinger dapat dilakukan dengan menggunakan model matematika dan menerapkan metode numerik untuk menyederhanakan penyelesaian matematisnya. Salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk memecahkan persamaan differensial seperti pada persamaan Schrödinger adalah metode beda hingga Finite Difference Methods. Metode beda hingga lebih mudah dari segi pemrograman dengan komputer dan konsepnya pun tidak sulit untuk dipahami. Oleh karena itu pada penelitian ini akan diterapkan metode beda hingga untuk menyelesaikan persamaan Schrödinger yaitu pada fungsi gelombang arah radial elektron atom hidrogen dengan efek relativitas.

1.2 Perumusan Masalah