Uji Granger Causality VAR Vector Autoregressive

3.4.3. Uji Granger Causality

Pengujian ini untuk melihat hubungan kausalitas antara pengeluaran dan penerimaan pemerintah sehingga dapat diketahui kedua variabel tersebut secara statistik saling mempengaruhi hubungan dua arah, memiliki hubungan searah atau sama sekali tidak ada hubungan tidak saling mempengaruhi. Berikut ini metode Granger Causality Test seperti berikut ini : �� � = ∑ � � �� �−� � �=1 + ∑ � � � � =1 �� �−� + �1 � . . . . . . . . ... . . . ... . ..5 ��� = ∑ � � �� �−� � �=1 + ∑ � � �� �−� � � =1 + �2 � . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 Dimana : GR = Penerimaan pemerintah di Sumatera Utara GE = Pengeluaran pemerintah di Sumatera Utara �1 �, �2 � = Error of Term Dimana 1 � � dan �2 � adalah error terms yang diasumsikan tidak mengandung korelasi serial dan m = n = r = s. Berdasarkan hasil regresi dari kedua bentuk model regresi linear di atas akan menghasilkan empat kemungkinan mengenai nilai koefisien-koefisien regresi dari persamaan 5 dan 6 adalah sebagai berikut 1 Jika ∑ � � � � =1 ≠ 0 dan ∑ d j s j=1 = 0, maka terdapat kausalitas satu arah dari GR ke GE. 2 Jika ∑ � � � � =1 = 0 dan ∑ d j s j=1 ≠ 0, maka terdapat kausalitas satu arah dari GE ke GR. 3 Jika ∑ � � � � =1 = 0 dan ∑ d j s j=1 = 0, maka GR dan GE bebas antara satu dengan yang lainnya. 4 Jika ∑ � � � � =1 ≠ 0 dan ∑ d j s j=1 ≠ 0, maka terdapat kausalitas dua arah antara GE dan GR. Untuk memperkuat indikasi keberadaan berbagai bentuk kausalitas seperti yang disebutkan di atas maka dilakukan F - test untuk masing-masing model regresi.

3.4.4. VAR Vector Autoregressive

Untuk memulai analisis VAR, langkah pertama yang dilakukan adalah melakukan uji kausalitas granger, analisis VAR dapat dilkukan apabila terdapat adanya hubungan timbal balik. Hal ini dikarenakan kita tidak dapat memisahkan mana yang variabel endogen dan mana yang menjadi variabel eksogen. Dalam analisis VAR memiliki model yang hampir sama dengan model pada uji kausalitas granger, hanya saja, dalam model VAR kita meletakkan variabel intercept sehingga modelnya menjadi : �� � = ∅ 1t + ∑ � � �� �−� � �=1 + ∑ � � � � =1 �� �−� + �1 � . . . . . . . . . . . . .7 ��� = ∅ 2i + ∑ ∅ i �� �−� � �=1 + ∑ � � �� �−� � � =1 + �2 � . . . . . . . . . . . . .8 Model diatas menunjukkan bahwa variabel bebas merupakan lag dari variabel terikatnya. Jumlah lag yang digunakan adalah jumlah lag yang kecil, kalau jumlah lag terlalu besar, maka kita akan memiliki degree of freedom yang semakin terbatas. Selain lag yang diperhatikan, juga nilai Akaike Information Criterion AIC dan Schwarz Information Criterion SIC. Kedua model ini berguna untuk memilih model mana yang lebih baik. Nilai AIC dan SIC yang paling rendah menunjukkan bahwa model tersebut yang paling tepat. Tahapan dan cakupan analisis VAR : a The Impulse Responses Untuk melihat efek gejolak shock suatu standar deviasi dari variabel invovasi terhadap nilai sekarang current time values dan nilai yang akan datang future values dari variabel-variabel endogen yang ter-dapat dalam model yang diamati. b The Cholesky Decomposition The Cholesky Decomposition atau biasa disebut juga dengan The Variance Decomposition membe-rikan informasi mengenai variabel inovasi yang relatif lebih penting dalam VAR. Pada dasarnya test ini merupakan metode lain untuk meng- gambarkan sistem dinamis yang terdapat dalam VAR. Test ini digu-nakan untuk menyusun perkiraan error variance suatu variabel, yaitu seberapa besar perbedaan antara variance sebelum dan sesudah shock, baik shock yang berasal dari diri sendiri maupun shock dari variabel lain.

3.5. Definisi Operasional