Septri Anti Sinaga. Analisa kecenderungan penyakit infeksi saluran pernafasan akut ispa pada bayi dan balita tahun 2002-2006 untuk peramalan pada tahun 2007-2011 di kota medan. 2007
USU e-Repository©2009
Dengan moving average rata-rata bergerak ini kita melakukan peramalan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari rata-ratanya, lalu
menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya.
1. Single Moving Average
Menentukan ramalan dengan metode single moving average cukup mudah dilakukan. Persamaan matematis dari moving average adalah:
F
1 +
t
=
N X
X X
X
N t
t t
t 1
2 1
.....
+ −
− −
+ +
+
F
1 +
t
= ramalan untuk periode ke
1 +
t
X
t
= data pada periode ke t N = jangka waktu rata-rata bergerak
2. Double Moving Average
Menentukan ramalan dengan metode double moving average sedikit lebih sulit dibandingkan dengan metode single moving average. Ada beberapa
langkah dalam menentukan ramalan dengan metode double moving average, yaitu:
a. Menghitung moving averagerata-rata bergerak pertama, diberi simbol s
1 t
. Ini dihitung dari data historis yang ada. Hasilnya diletakkan pada periode
terakhir moving average pertama. b.
Menghitung moving averagerata-rata bergerak kedua, diberi symbol s
11 t
. Ini dihitung dari rata-rata bergerak pertama. Hasilnya diletakkan pada
periode terakhir moving average kedua. c.
Menentukan besarnya nilai a
t
konstanta.
Septri Anti Sinaga. Analisa kecenderungan penyakit infeksi saluran pernafasan akut ispa pada bayi dan balita tahun 2002-2006 untuk peramalan pada tahun 2007-2011 di kota medan. 2007
USU e-Repository©2009
a
t
= s
1 t
+ s
1 t
- s
11 t
d. Menentukan besarnya nilai b
t
slope b
t
= 1
2
11 1
− −
V s
s
t t
V adalah jangka waktu moving average e.
Menentukan besarnya forecast F
m t
+
= a
t
+ b m
t
m adalah jangka waktu forecast ke depan.
C. Exponential Smoothing
Metode exponential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving average. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang
perhitungan secara terus-menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.
Dua metode dalam exponential smoothing diantaranya single exponential smoothing dan double exponential smoothing.
1. Single Exponential Smoothing
Pada metode ini bobot yang diberikan pada data yang ada adalah sebesar α
untuk data yang terbaru, α 1-α untuk data yang lama, α 1-α
2
untuk data yang lebih lama, demikian seterusnya. Besarnya
α adalah antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1 berarti data terbaru lebih diperhatikan.
Secara matematis besarnya forecast adalah: F
1 +
t
= α X
t
+ 1- α F
t
Septri Anti Sinaga. Analisa kecenderungan penyakit infeksi saluran pernafasan akut ispa pada bayi dan balita tahun 2002-2006 untuk peramalan pada tahun 2007-2011 di kota medan. 2007
USU e-Repository©2009
F
1 +
t
: Ramalan untuk periode ke t + 1 X
t
: Nilai riil periode ke t F
t
: Ramalan untuk periode ke t Dari persamaan tersebut besarnya forecast periode yang akan datang
dijelaskan sebagai berikut: F
1 +
t
= α X
t
+ 1- α F
t
F
1 +
t
= α X
t
+ F
t
- α F
t
F
1 +
t
= F
t
+ α X
t
- α F
t
F
1 +
t
= F
t
+ α X
t
- F
t
X
t
- F
t
merupakan kesalahan forecast atau forecast error periode ke t. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa forecast pada periode yang akan datang adalah
ramalan periode sebelumnya ditambah α alpha dikalikan dengan kesalahan forecast
periode sebelumnya. Dalam melakukan peramalan dengan metode single exponential smoothing
besarnya α alpha ditentukan secara trial dan error sampai diketemukan α yang
menghasilkan forecast error terkecil.
2. Double Exponential Smoothing
Septri Anti Sinaga. Analisa kecenderungan penyakit infeksi saluran pernafasan akut ispa pada bayi dan balita tahun 2002-2006 untuk peramalan pada tahun 2007-2011 di kota medan. 2007
USU e-Repository©2009
Pada metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan besarnya alpha secara trial dan error. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan
ramalan adalah sebagai berikut: Gitusudarmo, 2001 a.
Menentukan smoothing pertama S
t
S
t
= α X
t
+ 1- α S
1 −
t
S
t
: smoothing pertama periode t X
t
: nilai riil periode t S
1 −
t
: smoothing pertama periode t-1 b.
Menentukan smoothing kedua S
t
S
t
= α S
t
+ 1- α S
1 −
t
S
1 −
t
: smoothing kedua periode t-1 c.
Menentukan besarnya konstanta at at = 2 S
t
- S
t
d. Menentukan besarnya slope bt
bt = α
α −
1 S
t
- S
t
e. Menentukan besarnya forecast F
m t
+
F
m t
+
= a
t
+ b
t
m m : jangka waktu forecast
Septri Anti Sinaga. Analisa kecenderungan penyakit infeksi saluran pernafasan akut ispa pada bayi dan balita tahun 2002-2006 untuk peramalan pada tahun 2007-2011 di kota medan. 2007
USU e-Repository©2009
Dari beberapa metode smoothing yang telah dijelaskan, ketepatan dari ramalan yang dilakukan dengan metode rata-rata bergerak adalah rendah. Oleh
karena alasan tersebut, maka dalam praktek metode atau teknik rata-rata bergerak tidak dipergunakan secara ekstensif dalam penyusunan ramalan. Sehingga terdapat
usaha mencari metode dan teknik lain yang lebih baik, yang dikenal dengan metode exponential smoothing.
2. Metode Box Jenkins
