2.1.3 Tahapan-tahapan AHP
Tahapan-tahapan pengambilan keputusan dengan Metode AHP adalah sebagai berikut:
a. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.
b. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan
dengan kriteria-kriteria, sub kriteria dan alternatif-alternatif pilihan yang ingin di
ranking
. c.
Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan
atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau
judgement
dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya.
d. Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di dalam
matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. e.
Menghitung nilai
eigen vector
dan menguji konsistensinya, jika tidak konsisten pengambil data preferensi perlu diulangi. Nilai
eigen vector
yang dimaksud adalah nilai
eigen vector
maximum yang diperoleh dengan menggunakan
matlab
maupun manual. f.
Mengulangi langkah c, d, dan e untuk seluruh tingkat hirarki. g.
Menghitung
eigen vector
dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai
eigen vector
merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini mensintesis pilihan dan penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai
pencapaian tujuan. h.
Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan
CR
0,100 maka penilaian harus diulang kembali.
2.1.4 Menetapkan Prioritas
Langkah pertama dalam menetapkan prioritas elemen-elemen dalam suatu persoalan keputusan adalah dengan membuat perbandingan berpasangan
pairwise comparison
, yaitu elemen-elemen dibandingkan secara berpasangan terhadap suatu kriteria yang
Universitas Sumatera Utara
ditentukan. Perbandingan berpasangan ini dipresentasikan dalam bentuk matriks. Skala yang digunakan untuk mengisi matriks ini adalah 1 sampai dengan 9 skala
Saaty dengan penjelasan pada tabel di bawah ini:
Tabel 2.1 Skala untuk Perbandingan Berpasangan
Intensitas Kepentingan Defenisi
1
Equally important
sama penting 3
Moderately more important
sedikit lebih penting 5
Strongly more important
lebih penting 7
Very strongly more important
sangat penting 9
Extremely more important
mutlak lebih penting 2, 4, 6, 8
Intermediate values
nilai yang berdekatan
Setelah keseluruhan proses perbandingan berpasangan dilakukan, maka bentuk matriks perbandingan berpasangannya adalah seperti pada Tabel 2.2. Apabila dalam
suatu subsistem operasi terdapat
n
elemen operasi yaitu
A
1
,
A
2
,…,
A
n
maka hasil perbandingan dari elemen-elemen operasi tersebut akan membentuk matriks
A
berukuran
n
×
n
sebagai berikut:
Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan
A
1
A
2
A
n
A
1
1
a
12
a
1
n
A
2
a
21
1
a
2
n
A
n
a
n
1
a
n
2
1
Universitas Sumatera Utara
Matriks
A
n
×
n
merupakan matriks
reciprocal
yang diasumsikan terdapat
n
elemen yaitu
w
1
,
w
2
,…,
w
n
yang akan dinilai secara perbandingan. Nilai perbandingan secara berpasangan antara
w
i
dan
w
j
yang dipresentasikan dalam sebuah matriks , dengan
i, j =
1, 2,…,
n
, sedangkan
a
ij
merupakan nilai matriks hasil perbandingan yang mencerminkan nilai kepentingan
A
i
terhadap
A
j
bersangkutan sehingga diperoleh matriks yang dinormalisasi. Untuk
i = j
, maka nilai
a
ij
= 1 diagonal matriks, atau apabila antara elemen operasi
A
i
dengan
A
j
memiliki tingkat kepentingan yang sama maka
a
ij
=
a
ji
=
1. Data dari matriks perbandingan berpasangan ini merupakan dasar untuk menyusun vektor prioritas dalam AHP. Bila
vektor pembobotan elemen-elemen operasi dinyatakan dengan
W
, dengan
W = w
1
,
w
2
,…,
w
n
, maka intensitas kepentingan elemen operasi
A
1
terhadap
A
2
adalah , sehingga matriks perbandingan berpasangan dapat dinyatakan sebagai berikut:
Tabel 2.3 Matriks Perbandingan Intensitas Kepentingan Elemen Operasi
A
1
A
2
A
n
A
1
A
2
A
n
Berdasarkan matriks perbandingan berpasangan tersebut dilakukan normalisasi dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menjumlahkan nilai setiap kolom dalam matriks perbandingan berpasangan:
, untuk
i, j
= 1, 2,…,
n
. b.
Membagi nilai
a
ij
pada setiap kolom dengan jumlah nilai pada kolom: ,untuk
i, j
= 1, 2,…,
n
.
Universitas Sumatera Utara
c. Menjumlahkan semua nilai setiap baris dari matriks yang telah dinormalisasi
dan membaginya dengan elemen tiap baris. Hasil pembagian tersebut menunjukkan nilai prioritas untuk masing-masing elemen.
2.1.5 Konsistensi
Kategori