61 dikatakan ideal karena titik tersebut tidaklah benar-benar ada pada bidang
hiperbolik.
1. Jenis-jenis Segitiga Asimptotik pada Geometri Hiperbolik
a. Segitiga asimptotik single.
Gambar 36 di atas merupakan segitiga asimptotik single singly asymptotic. Pada segitiga asimptotik single terdapat satu titik ahir atau satu titik
ideal dan sebuah sisi berhingga finite. Segitiga asimptotik single merupakan aplikasi dari Teorema 3.9 yaitu dua garis sejajar asimptotik keduanya merupakan
garis sejajar.
b. Segitiga asimptotik dobel.
Segitiga dobel asimptotik merupakan gabungan dari dua segitiga siku-siku asimptotik. Pada Gambar 37, apabila ditarik garis
akan terlihat bahwa segitiga dobel asimptotik terdiri dari dua segitiga siku-siku single asimptotik. Pada
Gambar 37 adalah sebuah segitiga dobel asimptotik doubly asymptotic.
Sebuah segitiga dobel memiliki sebuah sudut tak nol dan tidak mempunyai sisi berhingga. Nilai kritis suatu segitiga dobel asimptotik bergantung pada jarak
ke . Dengan kata lain, segitiga dobel asimptotik merupakan aplikasi Teorema 3.6
mengenai nilai kritis jarak dan sudut kesejajaran.
Gambar 37. Segitiga Asimptotik Dobel
A
62 Segitiga dobel asimptotik ditentukan oleh sudut tak nol, dengan kata lain
kekongruenan segitiga dobel ditentukan oleh sudut positif. Hal tersebut dijelaskan pada sub-subbab kekongruenan segitiga dobel asimptotik.
Menurut Teorema 3.14, jika dan garis-garis yang sejajar asimptotik, maka
dan tidak memiliki garis tegaklurus persekutuan, sebagai gantinya dua garis
yang sejajar asimptotik memiliki garis sejajar persekutuan common parallel. Pada Gambar 37, garis sejajar persekutuan ditunjukkan dengan garis
.
c. Segitiga asimptotik trebel.
Pada Gambar 38 berikut, segitiga merupakan segitiga
asimptotik trebel. Segitiga asimptotik trebel memiliki tiga titik akhir yaitu , ,dan dan tidak memiliki sisi berhingga. Segitiga asimptotik trebel terdiri
atas dua segitiga asimptotik dobel siku-siku.
Gambar 38. Segitiga Asimptotik Trebel
2. Kekongruenan dan Kesebangunan pada Geometri Hiperbolik
