Tabel 4.13 Perbandingan Syarat Distribusi dan Hasil Perhitungan
No Jenis Distribusi
Syarat Hasil Perhitungan
1 Gumbel
C
S
≤ 1.1396 C
k
≤ 5.4002 1.517 ≥ 1.1396
5.443 ≥ 5.4002 2
Log Normal C
S
= 3 C
V
+ C
V 2
C
S
= 0.8325 1.517 0.835
3 Log Person III
C
S
≈ 0 1.517 0
4 Normal
C
S
= 0 1.517 ≠ 0
Sumber : Hasil Perhitungan Berdasarkan perbandingan hasil perhitungan dan syarat diatas, maka dapat dipilih
jenis distribusi yang memenuhi syarat, yaitu Distribusi Log Person III.
4.2.7 Pengujian Kecocokan Jenis Sebaran
Pengujian kecocokan jenis sebaran berfungsi untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan duration curve cocok dengan sebaran empirisnya. Dalam hal ini
menggunakan metode Chi-Kuadrat dan metode Smirnov Kolmogorov. Uji kecocokan ini untuk mengetahui apakah data curah hujan yang ada sudah sesuai dengan jenis sebaran
distribusi yang dipilih.
1 Uji Sebaran Chi-Kuadrat Chi Square Test
2 G
2 i
i h
i 1 i
O E
X E
dimana:
2 h
X = parameter chi-kuadrat terhitung G
= jumlah sub kelompok
i
O
= jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i
i
E
= jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i
Universitas Sumatera Utara
Rumus derajat kebebasan:
k
d G R 1
dimana:
k
d
= derajat kebebasan G
= jumlah kelas R
= banyaknya keterikatan Perhitungan Chi-kuadrat :
Jumlah Kelas G = 1 + 3,322 log n
= 1 + 3,322 log 10 = 4,332
≈ diambil nilai 4 kelas Derajat Kebebasan dk = G - R - 1
= 4 - 1 - 1 = 2
Untuk d
k
= 2, signifikan α = 1, maka dari tabel uji chi-kuadrat didapat harga X
2
= 9,210.
E
i
= n k = 10 4
= 2,5
D
x
= X
max
– X
min
k – 1
= 236 – 62 4 – 1
= 58 X
awal
= X
min
– 0,5 × D
x
= 62 – 0,5 × 58
= 33 Tabel Perhitungan X
2
Tabel 4.14 Perhitungan Uji Chi-Kuadrat
No Nilai batasan
O
i
E
i
O
i
– E
i 2
O
i
– E
i 2
E
i
1 33 ≤ X ≥ 91
4 2.5
2.25 0.9
2 91 ≤ X ≥ 149
4 2.5
2.25 0.9
3 149 ≤ X ≥ 207
1 2.5
2.25 0.9
4 207 ≤ X ≥ 265
1 2.5
2.25 0.9
Jumlah 3.6
Sumber : Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan di atas tabel 4.14 didapat nilai X
2
sebesar 3,6 yang kurang dari nilai X
2
pada tabel uji Chi-Kuadrat yang besarnya adalah 9,210. Maka dari pengujian kecocokan penyebaran Distribusi Log Person III dapat diterima.
2 Uji Sebaran Smirnov-Kolmogorov
Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov sering juga disebut uji kecocokan non parametrik non parametric test, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi
distribusi tertentu. Adapun hasil perhitungan uji Smirnov-Kolmogorov dapat dilihat pada tabel 4.15 berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.15 Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov
Sumber : Hasil Perhitungan Dari hasil perhitungan di atas didapat nilai D
max
sebesar 0,435 yang kurang dari nilai D
cr
pada tabel uji Smirnov Kolmogorov yang besarnya adalah 0,490. Maka dari pengujian kecocokan penyebaran Distribusi Log Person III dapat diterima.
No Tahun
Curah Hujan mm
X
i
M m
PX N 1
PX
X
X X
k S
m P X
N 1
D
P X PX
1 2003
62 1
0.091 0.909
-0.965 0.053
-0.856 2
2004 69
2 0.182
0.818 -0.839
0.105 -0.713
3 2005
85 3
0.273 0.727
-0.549 0.158
-0.569 4
2006 85
4 0.364
0.636 -0.549
0.211 -0.426
5 2007
97 5
0.455 0.545
-0.333 0.263
-0.282 6
2008 100
6 0.545
0.455 -0.278
0.316 -0.139
7 2009
112 7
0.636 0.364
-0.061 0.368
0.005 8
2010 118
8 0.727
0.273 0.047
0.421 0.148
9 2011
190 9
0.818 0.182
1.348 0.474
0.292 10
2012 236
10 0.909
0.091 2.180
0.526 0.435
Universitas Sumatera Utara
4.2.8 Koefisien Pengaliran
