Tahap-tahap pengujian Smirnov Kolmogorof adalah sebagai berikut: a. Plot data dengan peluang agihan empiris pada kertas probabilitas, dengan
menggunakan persamaan Weibull:
100 x
1 n
m P
2.13
di mana m = nomor urut dari nomor kecil ke besar, dan n = banyaknya data. b. Tarik garis dengan mengikuti persamaan:
d T
S .
G X
log X
Log
2.14
Dari grafik ploting diperoleh perbedaan perbedaan maksimum antara distribusi teoritis dan empiris:
Pt -
Pe
max
2.15
di mana
max
= selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis, Pe =
peluang empiris, dan Pt = peluang teoritis. c.
Taraf signifikan diambil 5 dari jumlah data n, didapat Δ
Cr
dari tabel. Dari tabel Uji Smirnov Kolmogorof, bila Δ maks Δ
Cr
, maka data dapat diterima.
2.3 Hidrograf Satuan Sintetik
Di daerah di mana data hidrologi tidak tersedia untuk menurunkan hidrograf satuan, maka dibuat hidrograf satuan sintetis yang didasarkan pada karakteristik fisik dari
DAS. Berikut ini diberikan beberapa metode yang biasa digunakan dalam menurunkan hidrograf banjir.
Universitas Sumatera Utara
1. Hidrograf Satuan Gama I Kajian sifat dasar Hidrograf Satuan Sintetik HSS Gamma I adalah hasil penelitian
30 buah daerah aliran sungai di Pulau Jawa. Sifat-sifat daerah aliran sungai dalam metode HSS Gamma I adalah sebagai berikut:
1. Faktor sumber source factor, SF adalah perbandingan antara jumlah panjang sungai-sungai tingkat satu dengan jumlah panjang sungai semua tingkat.
2. Frekuensi sumber source frequency, SN ditetapkan sebagai perbandingan antara jumlah pangsa sungai semua tingkat.
3. Faktor simetri symmetry factor, SIM, ditetapkan sebagai hasil kali antara faktor lebar WF dengan luas relatif DPS sebelah hulu RUA.
4. Faktor lebar width factor, WF adalah perbandingan antara lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak ¾ L dan lebar DPS yang diukur dari titik di sungai
yang berjarak ¼ L dari tempat pengukuran. 5. Luas relatif DPS sebelah hulu relative upper catchment area, yaitu perbandingan
antara luas DPS sebelah hulu garis yang ditarik terhadap garis yang mengubungkan titik tersebut dengan tempat pengukuran dengan luas DPS.
6. Jumlah pertemuan sungai number of junction, JN Gambar 2.10 berikut merupakan model parameter karakteristik DAS Metode Gamma
I. untuk X ~ A = 0,25 L, X ~ B = 0,75 L, dan WF = WUWL.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10 Model Parameter Karakteristik DAS Metode Gamma I
Rumus-rumus yang digunakan dalam metode HSS Gamma I adalah sebagai berikut: B = 1,5518 N
-0,14991
A
-0,2725
SIM
–0,0259
S
-0,0733
2.16 di
mana N = jumlah stasiun hujan, A = luas DAS km
2
, SIM = faktor simetri, S = landai sungai rata-rata, dan B = koefiesien reduksi.
Menghitung waktu puncak HSS Gamma I t
r
dengan rumus berikut: t
r
= 0.43 L 100 SF
3
+ 1.0665 SIM + 1.277 2.17
di mana t
r
= waktu naik jam, L = panjang sungai induk km, SF = faktor sumber, dan SIM = faktor simetri.
Menghitung debit puncak banjir HSS Gamma I Q
p
dengan rumus berikut: Q
p
= 0,1836
A0,5884
JN
0,2381
t
r -0,4008
2.18 di mana Q
p
= debit puncak m
3
det, dan JN = jumlah pertemuan sungai. Menghitung waktu dasar pada metode HSS Gamma I t
b
dengan rumus berikut: A
B WL
WU X
Universitas Sumatera Utara
t
b
= 27,4132 t
r ,1457
S
-0,0986
SN
0,7344
RUA
0,2574
2.19 di
mana S = landai sungai rata-rata, SN = frekuensi sumber, dan RUA = luas relatif DPS sebelah hulu km
2
. Menghitung koefisien resesi K pada metode ini dihitung dengan rumus:
K = 0,5671 A
0,1798
S
-0,1446
SF
-1,0897
D
0,0452
2.20 di mana K = koefisien tampungan jam, A = luas DPS km
2
, S = landai sungai rata-rata, SF = faktor sumber kmkm
2
, dan D = kerapatan jaringan kuras kmkm
2
. Menghitung aliran dasar sungai dihitung dengan rumus:
Q
B
= 0,4751 A
0,6444
D
0,9430
2.21
2. Hidrograf Satuan Nakayasu Perhitungan debit banjir rancangan menggunakan metode Nakayasu. Persamaan
umum Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu adalah sebagai berikut:
T T
0,3 3,6
R .
A .
C Q
0,3 P
p
2.22 T
p
= tg + 0,8 tr
2.23 t
g
= 0,21 x L
0,7
L 15 km 2.24
t
g
= 0,4 + 0,058 x L L 15 km
2.25 T
0,3
= α x tg 2.26
Universitas Sumatera Utara
di mana Q
p
= debit puncak banjir m
3
det, C = koefisien pengaliran, R = hujan satuan
mm, A = luas DAS km
2
, T
p
= tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir jam, T
0,3
= waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari debit puncak sampai menjadi 30 dari debit puncak, t
g
= waktu konsentrasi jam, t
r
= satuan waktu hujan, diambil 1 jam,
= parameter hidrograf, bernilai antara 1.5 – 3.5, dan L =
panjang sungai m. Gambar 2.11 merupakan contoh gambar hidrograf nakayasu berupa hubungan
antara waktu dengan debit puncaknya.
Gambar 2.11 Model Hidrograf Nakayasu
Persamaan-persamaan yang digunakan dalam hidrograf nakayasu adalah:
a. Pada kurva naik, 0 ≤ t ≤ T
p
, maka
p 4
, 2
p t
Q x
T t
Q
0,3 Qp 0,3
2
Qp 0,8 Tr
tg Qp
LengkungNaik Lengkung Turun
Tp T
0,3
1,5 T
0,3
Tr
Q
t jam
Universitas Sumatera Utara
b. Pada kurva turun, T
p
t ≤ T
p
+ T
0,3
, maka
0,3
T Tp
- t
p t
0,3 x
Q Q
, untuk T
p
+ T
0,3
≤ t
≤ T
p
+ T
0,3
+ 1,5T
0,3
, maka
0,3 0,3
1,5T 0,5T
Tp -
t p
t
0,3 x
Q Q
, dan untuk t T
p
+ T
0,3
+
1,5T
0,3
, maka
0,3 0,3
2T 1,5T
Tp -
t p
t
0,3 x
Q Q
. di mana Q
t
= debit pada saat t jam m
3
det 3. Hidrograf satuan Snyder
Dalam permulaan tahun 1938, F.F. Snyder dari Amerika Serikat telah mengembangkan
rumus empiris
dengan koefisien-koefisien
empiris yang
menghubungkan unsur-unsur hidrograf satuan dengan karakteristik daerah pengaliran. Unsur-unsur hidrograf tersebut dihubungkan dengan :
A= Luas daerah pengaliran km
2
L= Panjang aliran utama km LC= Jarak antara titik berat daerah pengaliran dengan pelepasan outlet yang
diukur sepanjang aliran utama Dengan unsur-unsur tersebut Snyder membuat rumus-rumusnya sebagai berikut :
t
p =
C
t
L . L
c
2.27
5, 5
p r
t t
2.28
.A 2, 78
p p
p
C Q
t
2.29
Universitas Sumatera Utara
72 3
b p
T t
2.30
dimana: t
p
: Waktu mulai titik berat hujan sampai debit puncak dalam jam t
r
: Lama curah hujan efektif Qp
: Debit maksimum total Tb
: Waktu dasar hidrograf Koefisien-koefisien Ct dan Cp harus ditentukan dengan rumus sebagai berikut :
Keterlambatan DAS basin lag 2.31
dimana : C
t
: Koefisien yang diturunkan dari DAS yang memiliki data pada daerah yang sama
Menghitung debit puncak per satuan luas dari hidrograf satuan standar : 2.32
dimana :
0,3 t = C L.L
p c
t
2, 75.Cp q =
p tp
Universitas Sumatera Utara
C
p
: Koefisien yang diturunkan dari DAS yang memiliki data pada daerah yang sama
Harga L dan Lc diukur dari peta DAS untuk menghitung Ct dan Cp pada DAS yang terukur. Berdasarkan hidrograf satuan yang diturunkan dapat diperolrh durasi efektif t
R
dalam jam, kelambatan DAS t
pR
dalam jam. Jika maka : t
r =
t
R
t
p =
t
pR
dan q
p =
q
pR
Jika t
pR
jauh dari 5,5
t R
, maka kelambatan DAS standar adalah :
2.33 Dan persamaan 2.29 dan 2.33 diselesaikan untuk mendapatkan nilai tr dan tp. Nilai Ct
dan Cp kemudian dihitung dari persamaan 2.32 dan 2.33. Lamanya hujan efektif t
r
‘=t
p
5,5 dimana t
r
diasumsi 1 jam. Jika tr’ tr asumsi, dilakukan koreksi terhadap tp
0, 25
p p
r r
t t
t t
2.34
maka :
2
r P
p
t T
t
2.35
Jika tr’ tr asumsi, maka :
2
r p
p
t T
t
2.36
t = 5,5 t p
r
t t r- R
t = t R + p
p 4
Universitas Sumatera Utara
Menentukan grafik hubungan antara Qp dan t UH berdasarkan persamaan Alexseyev sebagai berikut :
. Q
Y Qp
2.37 dimana :
2
1
10
x a
x
Y
2.38
R
t X
T
2.39
2
1,32 0,15
0, 045 a
2.40
. .
p R
Q T h A
2.41
dimana: Q
: Debit dengan periode hidrograf Y
: Perbandingan debit periode hidrograf dengan debit puncak X
: Perbandingan waktu periode hidrograf dengan wktu mencapai puncak banjir
Setelah
dan a dihitung, maka nilai y untuk masing-masing x dapat dihitung dengan membuat table, dari nilai-nilai tersebut diperoleh t=xT
p
dan Q=y.Q
p
, selanjutnya dibuat grafik hidrograf satuan.
Universitas Sumatera Utara
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
