Log X
2
= 2.41 X
2
= 256.74 mm Log X
T
=
T
LogX K
S
T = 100 tahun
Log X
2
= 2.02 + 2.33 × 0.19 Log X
2
= 2.46 X
2
= 290.20 mm
4.2.3 Analisa Curah Hujan Distribusi Log Person III
Data-data yang digunakan dalam perhitungan parameter statistik dengan sebaran Log Person III dapat dilihat pada tabel 4.7
Tabel 4.7 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Person III
No Curah hujan mm
Xi Log X
i
i
LogX X
2 i
LogX X
3 i
LogX X
1
62 1.79
-0.27 0.073
-0.0196 2
69 1.84
-0.22 0.050
-0.0111 3
85 1.93
-0.13 0.018
-0.0023 4
85 1.93
-0.13 0.018
-0.0023 5
97 1.99
-0.08 0.006
-0.0004 6
100 2.00
-0.06 0.004
-0.0002 7
112 2.05
-0.01 0.000
0.0000 8
118 2.07
0.01 0.000
0.0000 9
190 2.28
0.22 0.047
0.0102 10
236 2.37
0.31 0.097
0.0300 Jumlah
1154 20.2
0.310 0.0040
X 115.40
2.02 S
55.33 0.19
G 0.80
Sumber : Hasil Perhitungan Dari data-data diatas didapat:
20.2 X
2.02 mm 10
Universitas Sumatera Utara
Standar deviasi:
2 i
X X
0.31 S
0.19 n 1
10 1
Koefisien kemencengan:
n 3
i i 1
3 3
X X
G n 1n
2S 10 0.0040
G 0.80
9 8 0.09
Tabel 4.8 Hasil Perhitungan dengan Distribusi Log Person III
No Periode ulang T
tahun K
Log X Log S
Log X
T
Curah hujan X
T
mm 1
2 -0.132
2.02 0.19
1.99 98.84
2 5
0.780 2.02
0.19 2.17
147.30 3
10 1.336
2.02 0.19
2.27 187.86
4 20
1.594 2.02
0.19 2.32
210.31 5
50 2.453
2.02 0.19
2.49 306.25
6 100
2.891 2.02
0.19 2.57
370.93 Sumber : Hasil Perhitungan
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Person III yang ditunjukkan pada tabel 4.8:
Log X
T
=
T
LogX K
S
T = 2 tahun
Log X
2
= 2.02 + -0.132 × 0.19 Log X
2
= 1.99 X
2
= 98.84 mm Log X
T
=
T
LogX K
S
T = 5 tahun
Log X
2
= 2.02 + 0.780 × 0.19 Log X
2
= 2.17 X
2
= 147.30 mm
Universitas Sumatera Utara
Log X
T
=
T
LogX K
S
T = 10 tahun
Log X
2
= 2.02 + 1.336 × 0.19 Log X
2
= 2.27 X
2
= 187.86 mm Log X
T
=
T
LogX K
S
T = 20 tahun
Log X
2
= 2.02 + 1.594 × 0.19 Log X
2
= 2.32 X
2
= 210.31 mm Log X
T
=
T
LogX K
S
T = 50 tahun
Log X
2
= 2.02 + 2.453 × 0.19 Log X
2
= 2.49 X
2
= 306.25 mm Log X
T
=
T
LogX K
S
T = 100 tahun
Log X
2
= 2.02 + 2.891 × 0.19 Log X
2
= 2.57 X
2
= 370.93 mm
Universitas Sumatera Utara
4.2.4 Analisa Curah Hujan Distribusi Gumbel Tabel 4.9
Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel
No Curah hujan mm
Xi m
P n 1
Periode Ulang
1 T
P
i
X X
2 i
X X
1
62 0.09
11.11 -53.40
2851.56 2
69 0.18
5.56 -46.40
2152.96 3
85 0.27
3.70 -30.40
924.16 4
85 0.36
2.78 -30.40
924.16 5
97 0.45
2.22 -18.40
338.56 6
100 0.54
1.85 -15.40
237.16 7
112 0.64
1.56 -3.40
11.56 8
118 0.73
1.37 2.60
6.76 9
190 0.82
1.21 74.60
5565.16 10
236 0.91
1.10 120.60
14544.36 Jumlah
1154 27556.40
X 115.40
S 55.33
Sumber : Hasil Perhitungan Dari data-data diatas didapat:
1154 X
115.40 mm 10
Standar deviasi:
2 i
X X
27556.40 S
55.33 n 1
10 1
Dari tabel 2.4 dan tabel 2.5 untuk n = 10
n n
Y 0.4952
S 0.9496
Untuk periode ulang T 2 tahun
TR
Y 0.3668
TR n
n
Y Y
0.3668 0.4952 K
0.91 S
0.9496
T
X X
K.S 115.40 0.91 55.33 165.63 mm
Universitas Sumatera Utara
Untuk periode ulang T 5 tahun
TR
Y 1.5004
TR n
n
Y Y
1.5004 0.4952 K
2.10 S
0.9496
T
X X
K.S 115.40 2.10 55.33 231.68 mm
Untuk periode ulang T 10 tahun
TR
Y 2.2510
TR n
n
Y Y
2.2510 0.4952 K
2.89 S
0.9496
T
X X
K.S 115.40 2.89 55.33 275.41 mm
Untuk periode ulang T 20 tahun
TR
Y 2.9709
TR n
n
Y Y
2.9709 0.4952 K
3.65 S
0.9496
T
X X
K.S 115.40 3.65 55.33 317.36 mm
Untuk periode ulang T 50 tahun
TR
Y 3.9028
TR n
n
Y Y
3.9028 0.4952 K
4.63 S
0.9496
T
X X
K.S 115.40 4.63 55.33 371.66 mm
Untuk periode ulang T 100 tahun
TR
Y 4.6012
TR n
n
Y Y
4.6012 0.4952 K
5.37 S
0.9496
T
X X
K.S 115.40 5.37 55.33 412.35 mm
Perhitungan diatas dapat dilihat pada tabel 4.10
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10 Hasil Perhitungan dengan Distribusi Gumbel
No Periode ulang T
tahun Y
TR
Y
n
S
n
X S
K Curah hujan
X
T
1 2
0.3668 0.4952 0.9496 115.40 55.33 0.91 165.63
2 5
1.5004 0.4952 0.9496 115.40 55.33 2.10 231.68
3 10
2.2510 0.4952 0.9496 115.40 55.33 2.89 275.41
4 20
2.9709 0.4952 0.9496 115.40 55.33 3.65 317.36
5 50
3.9028 0.4952 0.9496 115.40 55.33 4.63 371.66
6 100
4.6012 0.4952 0.9496 115.40 55.33 5.37 412.35
Sumber : Hasil Perhitungan
Tabel 4.11 Rekapitulasi Analisa Curah Hujan Rencana Maksimum
No Periode ulang T
tahun Normal
Log Normal Log Person III
Gumbel 1
2 115.40
104.71 98.84
165.63 2
5 161.88
151.22 147.30
231.68 3
10 186.22
180.14 187.86
275.41 4
20 206.14
214.59 210.31
317.36 5
50 228.83
256.74 306.25
371.66 6
100 244.32
290.20 370.93
412.35 Sumber : Hasil Perhitungan
Dan selanjutnya hasil analisis dapat dilihat pada grafik berikut gambar 4.1:
Gambar 4.1 Grafik Curah Hujan Maksimum dan Periode Ulang
0.00 50.00
100.00 150.00
200.00 250.00
300.00 350.00
400.00 450.00
500.00
2 5
10 20
50 100
C u
r a
h H
u ja
n R
e n
c a
n a
m m
Periode Ulang T tahun
Curah Hujan Rencana Maksimum
Normal Log Normal
Log Person III Gumbel
Universitas Sumatera Utara
4.2.5 Analisa Frekuensi Curah Hujan
