4.2.1 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,1
a. Berdasarkan Harga Berlaku
Untuk X
1
= 702.608,79 tahun2000 dan X
2
= 736.878,64 tahun2001
S
t
= X
t
+ 1- S
t-1
S
2
= 0,1736.878,64 + 0,9 702.608,79 = 706.035,78
S
t
= S
t
+ 1- S
t-1
S
2
= 0,1706.035,78 + 0,9 702.608,79 = 702.951,49
a
t
= 2S
t
-S
t
a
2
= 2 706.035,78 702.951,49 = 709.120, 06
b
t
= S
t
-S
t
b
2
=
, ,
706.035,78 - 702.951,49 = 342,70 F
t+m
= a
t
+ b
tm
F
2001+1
= 709.120, 06 + 342,70 1 F
2002
= 709.462,76
Hasil Perhitungan Secara Lengkap Seperti pada Tabel 4.3
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,1
Tahun PDRB
S S
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
2000 702.608,79
702.608,79 702.608,79
2001 736.878,64
706.035,78 702.951,49
709.120,06 342,70
2002 779.876,81
713.419,88 703.998,33
722.841,43 1.046,84
709.462,76 70.414,05
4.958.138.437,40 2003
940.407,50 736.118,64
707.210,36 765.026,92
3.212,03 723.888,27
216.519,23 46.880.577.609,35
2004 1.059.851,61 768.491,94 713.338,52
823.645,36 6.128,16
768.238,95 291.612,66
85.037.941.256,02 2005 1.261.222,20 817.764,96
723.781,16 911.748,77
10.442,64 829.773,52
431.448,68 186.147.966.619,00
2006 1.290.599,35 865.048,40 737.907,89
992.188,92 14.126,72
922.191,41 368.407,94
135.724.409.546,96 2007 1.392.045,10 917.748,07
755.891,90 1.079.604,24
17.984,02 1.006.315,64
385.729,46 148.787.213.625,48
2008 1.482.754,40 974.248,70 777.727,58
1.170.769,83 21.835,68
1.097.588,26 385.166,14
148.352.956.257,85 Jumlah
2.149.298,16 755.889.203.352,06
Sumber: Perhitungan
Untuk = 0.1 dan N = 9, Maka:
MSE =
N e
N t
t
1 2
=
. .
. ,
= 83.987.689.261,34
Universitas Sumatera Utara
b. Berdasarkan Harga Konstan
Untuk X
1
= 702.608,79 Tahun 2000 dan X
2
= 714.306,18 Tahun 2001
S
t
= X
t
+ 1- S
t-1
S
2
= 0,1714.306,18 + 0,9 702.608,79 = 703.778,53
S
t
= S
t
+ 1- S
t-1
S
2
= 0,1 703.778,53 + 0,9 702.608,79 = 702.725,76
a
t
= 2S
t
-S
t
a
2
= 2 703.778,53 702.725,76 = 704.831,29
b
t
= S
t
-S
t
b
2
=
, ,
703.778,53 702.725,76 = 116,97 F
t+m
= a
t
+ b
t
m
F
2001+1
= 704.831,29 + 116,97 1 F
2002
= 704.948,27
Hasil Perhitungan Secara Lengkap Seperti pada Tabel 4.4
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,1
Tahun PDRB
S S
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
2000 702.608,79
702.608,79 702.608,79
2001 714.306,18
703.778,53 702.725,76 704.831,29 116,97
2002 724.021,33
705.802,81 703.033,47 708.572,15 307,70 704.948,27 19.073,06
363.781.694,06 2003
726.596,54 707.882,18
703.518,34 712.246,02 484,87 708.879,85 17.716,69 313.880.952,19
2004 730.033,95
710.097,36 704.176,24 716.018,48 657,90 712.730,90 17.303,05
299.395.679,11 2005
739.706,18 713.058,24
705.064,44 721.052,04 888,20 716.676,38 23.029,80 530.371.773,48
2006 745.761,83
716.328,60 706.190,86 726.466,34 1.126,42 721.940,24 23.821,59
567.468.129,48 2007
757.169,21 720.412,66
707.613,04 733.212,28 1.422,18 727.592,76 29.576,45 874.766.496,19
2008 767.419,25
725.113,32 709.363,07 740.863,57 1.750,03 734.634,46 32.784,79 1.074.842.163,05
Jumlah 163.305,43 4.024.506.887,56
Sumber: Perhitungan
Untuk = 0.1 dan N = 9, Maka:
MSE =
N e
N t
t
1 2
=
. .
. ,
= 44.717.431,90
Universitas Sumatera Utara
4.2.2 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,2
a. Berdasarkan Harga Berlaku
Untuk X
1
= 702.608,79 Tahun 2000 dan X
2
= 736.878,64 Tahun 2001
S
t
= X
t
+ 1- S
t-1
S
2
= 0,2736.878,64 + 0,8 702.608,79 = 709.462,76
S
t
= S
t
+ 1- S
t-1
S
2
= 0,2709.462,79 + 0,8 702.608,79 = 703.979,58
a
t
= 2S
t
-S
t
a
2
= 2 709.462,79 703.979,58 = 714.945,94
b
t
= S
t
-S
t
b
2
=
, ,
709.462,79 703.979,58 = 1.370,79 F
t+m
= a
t
+ b
t
m
F
2001+1
= 714.945,94 + 1.370,79 1 F
2002
= 716.316,73
Hasil Perhitungan Secara Lengkap Seperti pada Tabel 4.5
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,2
Tahun PDRB
S S
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
2000 702.608,79
702.608,79 702.608,79 2001
736.878,64 709.462,76 703.979,58 714.945,94
1.370,79 2002
779.876,81 723.545,57 707.892,78 739.198,36
3.913,20 716.316,73
63.560,08 4.039.883.769,61
2003 940.407,50
766.917,96 719.697,82 814.138,10 11.805,03 743.111,56 197.295,94
38.925.689.518,85 2004 1.059.851,61 825.504,69 740.859,19 910.150,18 21.161,37 825.943,13
233.908,48 54.713.176.641,66
2005 1.261.222,20 912.648,19 775.216,99 1.050.079,39 34.357,80 931.311,56 329.910,64
108.841.032.074,35 2006 1.290.599,35 988.238,42 817.821,28 1.158.655,57 42.604,29 1.084.437,19
206.162,16 42.502.836.796,42
2007 1.392.045,10 1.068.999,76 868.056,97 1.269.942,54 50.235,70 1.201.259,85 190.785,25
36.399.010.478,35 2008 1.482.754,40 1.151.750,69 924.795,72 1.378.705,66 56.738,74 1.320.178,24
162.576,16 26.431.008.425,26
Jumlah 1.384.198,72
311.852.637.704,49
Sumber: Perhitungan
Untuk = 0,2 dan N = 9, Maka:
MSE =
N e
N t
t
1 2
=
. .
. ,
= 34.650.293.078,28
Universitas Sumatera Utara
b. Berdasarkan Harga Konstan