4.2.9 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,9
a. Berdasarkan Harga Berlaku
Untuk X
1
= 702.608,79 Tahun 2000 dan X
2
= 736.878,64 Tahun 2001
S
t
= X
t
+ 1- S
t-1
S
2
= 0,9 736.878,64 + 0,1 702.608,79 = 733.451,66
S
t
= S
t
+ 1- S
t-1
S
2
= 0,9 733.451,66 + 0,1 702.608,79 = 730.367,37
a
t
= 2S
t
-S
t
a
2
= 2 733.451,66 730.367,37 = 736.535,94
b
t
= S
t
-S
t
b
2
=
, ,
733.451,66 730.367,37 = 27.758,58 F
t+m
= a
t
+ b
t
m
F
2001+1
= 736.535,94 + 27.758,58 1 F
2002
= 764.294,52
Hasil Perhitungan Secara Lengkap Seperti pada Tabel 4.19
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.19 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,9
Tahun PDRB
S S
a
t
b
t
F
t+m
E e
2
2000 702.608,79
702.608,79 702.608,79
2001 736.878,64
733.451,66 730.367,37
736.535,94 27.758,58
2002 779.876,81
775.234,29 770.747,60
779.720,99 40.380,23
764.294,52 15.582,29
242.807.761,64 2003
940.407,50 923.890,18
908.575,92 939.204,44 137.828,32 820.101,22
120.306,28 14.473.600.887,13 2004 1.059.851,61 1.046.255,47 1.032.487,51 1.060.023,42 123.911,59 1.077.032,76 -17.181,15
295.191.812,24 2005 1.261.222,20 1.239.725,53 1.219.001,73 1.260.449,33 186.514,21 1.183.935,01
77.287,19 5.973.309.398,81
2006 1.290.599,35 1.285.511,97 1.278.860,94 1.292.162,99 59.859,22 1.446.963,54 -156.364,19 24.449.760.217,39 2007 1.392.045,10 1.381.391,79 1.371.138,70 1.391.644,87 92.277,76 1.352.022,21
40.022,89 1.601.831.718,20
2008 1.482.754,40 1.472.618,14 1.462.470,20 1.482.766,08 91.331,49 1.483.922,63 -1.168,23
1.364.761,58 Jumlah
78.485,08 47.037.866.556,99
Sumber: Perhitungan
Untuk = 0,9 dan N = 9, Maka:
MSE =
N e
N t
t
1 2
=
. .
. ,
=5.226.429.617,44
Universitas Sumatera Utara
b. Berdasarkan Harga Konstan
Untuk X
1
= 702.608,79 Tahun 2000 dan X
2
= 714.306,18 Tahun 2001
S
t
= X
t
+ 1- S
t-1
S
2
= 0,9 714.306,18 + 0,1 702.608,79 = 713.136,44
S
t
= S
t
+ 1- S
t-1
S
2
= 0,9 713.136,44 + 0,1 702.608,79 = 712.083,68
a
t
= 2S
t
-S
t
a
2
= 2 713.136,44 712.083,68 = 714.189,21
b
t
= S
t
-S
t
b
2
=
, ,
713.136,44 712.083,68 = 9.474,89 F
t+m
= a
t
+ b
t
m
F
2001+1
= 714.189,21 + 9.474,891 F
2002
= 723.664,09
Hasil Perhitungan Secara Lengkap Seperti pada Tabel 4.20
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.20 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,9
Tahun PDRB
S S
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
2000 702.608,79
702.608,79 702.608,79
2001 714.306,18
713.136,44 712.083,68
714.189,21 9.474,89
2002 724.021,33
722.932,84 721.847,92
724.017,76 9.764,25
723.664,09 357,24
127.618,99 2003
726.596,54 726.230,17
725.791,95 726.668,39
3.944,02 733.782,01
-7.185,47 51.630.925,95
2004 730.033,95
729.653,57 729.267,41
730.039,73 3.475,46
730.612,42 -578,47
334.622,50 2005
739.706,18 738.700,92
737.757,57 739.644,27
8.490,16 733.515,20
6.190,98 38.328.252,37
2006 745.761,83
745.055,74 744.325,92
745.785,56 6.568,35
748.134,43 -2.372,60
5.629.226,19 2007
757.169,21 755.957,86
754.794,67 757.121,06
10.468,75 752.353,91 4.815,30
23.187.117,72 2008
767.419,25 766.273,11
765.125,27 767.420,96
10.330,60 767.589,80 -170,55
29.088,64 Jumlah
1.056,44 119.266.852,36
Sumber: Perhitungan
Untuk = 0,9 dan N = 9, Maka:
MSE =
N e
N t
t
1 2
=
. .
,
=13.251.872,48
Universitas Sumatera Utara
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai yang memberikan MSE yang terkecil atau yang minimum. Perbandingan ukuran
ketepatan metode peramalan PDRB sektor industri pengolahan Kabupaten Simalungun dapat dilihat dari daftar MSE sebagai berikut:
Tabel 4.21 Perbandingan MSE Peramalan PDRB Sektor Industri Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku
MSE 0,1
83.987.689.261,34 0,2
34.650.293.078,28 0,3
16.392.045.685,40 0,4
9.444.320.954,10 0,5
6.557.739.250,10 0,6
5.251.047.239,28 0,7
4.719.685.021,31 0,8
4.720.690.570,29 0,9
5.226.429.617,44
Sumber : Perhitungan
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau yang paling minimum yaitu pada = 0,7 yaitu dengan MSE = 4.719.685.021,31.
Dan untuk meramalkan PDRB sektor industri pengolahan berdasarkan harga berlaku Kabupaten Simalungun tahun 2011 digunakan =0,7.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.22 Perbandingan MSE Peramalan PDRB Sektor Industri Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan
MSE 0,1
44.717.431,90 0,2
157.020.707,60 0,3
75.148.065,90 0,4
30.377.346,98 0,5
18.446.276,24 0,6
13.840.222,17 0,7
12.251.276,62 0,8
12.214.782,54 0,9
13.251.872,48
Sumber : Perhitungan
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau yang paling minimum yaitu pada = 0,8 yaitu dengan MSE = 12.214.782,54.
Dan untuk meramalkan PDRB sektor industri pengolahan berdasarkan harga konstan Kabupaten Simalungun tahun 2011 digunakan =0,8
.
Universitas Sumatera Utara
4.3 Peramalan PDRB Kabupaten Simalungun Sektor Industri Berdasarkan Harga Berlaku