Volum Limas Segitiga Limas Piramida
Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKGMGMP Matematika
PPPPTK Matematika
20
Untung Trisna Suwaji, S.Pd.,M.Si.
|
Permasalahan Pembelajaran Geometri Ruang SMP dan Alternatif Pemecahannya
Berawal dari limas Q.ABC, lukis prisma segitiga ABC.PQR dengan rusuk sisi sejajar BQ. Volum prisma yang terbentuk ini sama dengan hasil kali
luas segitiga ABC dengan tinggi limas.
Volum Prisma = Luas ABC
tinggi limas Lukis digonal AR pada jajargenjang ACRP. Selanjutnya prisma ini dipecah
menjadi 3 limas yaitu limas Q.ABC, Q.APR dan Q.ACR. Perhatikan limas Q.APR, limas ini dapat dipandang sebagai limas dengan
puncak A dan alas segitiga PQR. Karena segitiga PQR kongruen dengan segitiga ABC, dan tinggi limas A.PQR dengan Q.ABC sama, maka dengan
prinsip Cavalieri diperoleh
Volum Q .ABC = Volum A.PQR = Volum Q.APR
Berikutnya perhatikan limas Q.APR dan Q.ACR. Kedua limas ini merupakan hasil pemisahan limas Q.ACRP dengan alas berbentuk
persegipanjang ACRP menurut bidang AQR. Dengan demikian kedua limas Q.APR dan Q.ACR memiliki alas yang kongruen dan tinggi yang
sama sehingga
Volum Q .APR = Volum Q.ACR
Akibatnya ketiga limas Q.ABC, Q.APR dan Q.ACR memiliki volum yang sama. Dengan demikian
Volum Q.ABC =
3 1 volum prisma ABC.PQR
Volum Q.ABC = 3
1 luas alas tinggi.