⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
− −
− =
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
3 2
1 cos
sin sin
sin cos
cos sin
sin cos
sin cos
cos 3
2 1
X X
X x
s s
r s
r r
r s
s r
s r
Y Y
Y regresi digunakan untuk menentukan besarnya pengaruh setiap perubahan yang dilakukan
terhadap koefisien atau variabel nilai dari masing-masing operasi penajaman yang dilakukan terhadap nilai kedalaman. Model regresi yang dicobakan yaitu model
linear, logaritmik, power dan eksponensial.
Tabel 3 Model regresi yang dicobakan
No. Bentuk Model
Bentuk Standar
1. Linear
y = Ax+B 2.
Logaritmik y= Alnx+B
3. Power
Y=Ax
n
4. Eksponensial
Y=Ae
nx
3.5.4 Pemilihan model terbaik
Pemilihan model terbaik menggunakan uji visual kenormalan sisaan dan uji keaditifan model digunakan untuk menguji asumsi apakah nilai sisaan dan dugaan
berbentuk pola atau tidak. Jika nilai sisaan dan dugaan menyebar secara acak maka model dikatakan handal, sedangkan jika pola sisaan dan dugaan berbentuk sistematis
maka model dikatakan tidak handal.
3.6 Pengolahan Algoritma Van Hengel dan Spitzer
Algoritma yang dirumuskan oleh Van Hengel dan Spitzer merupakan algoritma transformasi nilai citra satelit untuk menghasilkan nilai kedalaman relatif air laut. Algoritma
ini membutuhkan tiga masukan citra yang dirumuskan sebagai berikut: 13
Keterangan: X1
: Citra pertama X2
: Citra kedua X3
: Citra ketiga Y1
: Hasil transformasi utama Y2 dan Y3
: Hasil sampingan transformasi r dan s
: Sudut arah rotasi
1 arctan
2
+ +
= u
u s
r
2 1
cov 2
1 var
2 var
x x
x x
u
r
+ =
1 3
cov 2
1 var
3 var
x x
x x
u
s
+ =
Formula di atas dapat dijabarkan dalam bahasa matematika perkalian matrik 3x3 sebagai berikut:
Y1 = X1 cosr coss + X2 sinr coss + X3 sins Y2 = -X1 sinr + X2 cosr
14 Y3 = -X1 cosr sins – X2 sinrsins + X3 coss
Nilai sudut arah rotasi r dan s dalam algoritma tersebut adalah konstanta yang diperoleh dari perhitungan dengan rumus sebagai berikut:
15 sedangkan u diperoleh dari rumus
16
17 keterangan:
var x
i
: nilai varian band
i
cov x
i
x
j
: adalah covarian band
i
dan band
j
Nilai kedalaman hasil rotasi di atas merupakan nilai kedalaman relatif yang ditunjukkan oleh variabel Y1. Sedangkan hasil rotasi Y2 dan Y3 hanyalah efek yang dihasilkan oleh
matriks 3x3 ini. Langkah di atas diberlakukan untuk enam kombinasi citra masukan. Kombinasi
tersebut dapat dilihat pada Tabel 4 Tabel 4 Susunan 6 kombinasi citra masukan algoritma Van Hengel dan Spitzer
no Masukan 1 X1
Masukan 2 X2 Masukan 3
X3 Kombinasi Band
1 Band 1
Band 2 Band 3
123 2
Band 1 Band 3
Band 2 132
3 Band 2
Band 1 Band 3
213 4
Band 2 Band 3
Band 1 231
5 Band 3
Band 1 Band 2
312 6
Band 3 Band 2
Band 1 321
Kedalaman yang dihasilkan Y1 masih berupa kedalaman relatif citra. Kedalaman relatif tersebut harus diubah menjadi kedalaman absolut untuk mendapatkan nilai
kedalaman yang sebenarnya. Hal ini dilakukan dengan analisa regresi antara nilai kedalaman air relatif Y1 dengan kedalaman air sebenarnya hasil pengambilan data
lapang. Persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk mengonversi citra kedalaman air relatif menjadi kedalaman air absolut yang diformulasikan menjadi
aY
1,i
+ b = St
i
18 keterangan:
a dan b: konstanta yang diperoleh dari analisa regresi i
: nomor piksel St
: kedalaman air absolut m
3.7 Galat Error Model Nilai Digital Asli dengan Algoritma Van Hengel dan Spitzer
