Penaksiran Model Peramalan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda

4.4 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda

4.4.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan lebih penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 4.1 dengan peramalan forecasting berdasarkan metode linier satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang. Maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α yang biasanya secara coba dan salah trial dan error. Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 α 1, dihitung mean square error MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing- masing kesalahan ke dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu yang merupakan hasil dari data asli dikurangi ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi banyaknya error. Secara matematis MSE tahap pertama perhitungan ini adalah nilai jumlah pelanggan gas atas dasar harga berlaku, yaitu: Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Pelanggan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,1 Tahun ′ | | 2 2000 11.221,00 11.221,00 11.221,00 2001 12.218,00 11.320,70 11.230,97 11.410,43 9,97 2002 12.883,00 11.476,93 11.255,57 11.698,29 24,60 11.420,40 1.462,60 1.462,60 2.139.198,76 2003 14.400,00 11.769,24 11.306,93 12.231,54 51,37 11.722,89 2.677,11 2.677,11 7.166.917,95 2004 17.060,00 12.298,31 11.406,07 13.190,56 99,14 12.282,91 4.777,09 4.777,09 22.820.607,98 2005 17.715,00 12.839,98 11.549,46 14.130,50 143,39 13.289,69 4.425,31 4.425,31 19.583.337,62 2006 18.628,00 13.418,78 11.736,39 15.101,17 186,93 14.273,89 4.354,11 4.354,11 18.958.249,33 2007 19.245,00 14.001,41 11.962,90 16.039,92 226,50 15.288,11 3.956,89 3.956,89 15.657.015,34 2008 19.094,00 14.510,66 12.217,67 16.803,66 254,78 16.266,42 2.827,58 2.827,58 7.995.228,85 2009 19.201,00 14.979,70 12.493,88 17.465,52 276,20 17.058,43 2.142,57 2.142,57 4.590.588,01 2010 19.260,00 15.407,73 12.785,26 18.030,20 291,39 17.741,72 1.518,28 1.518,28 2.305.160,99 Jumlah 101.216.304,83 MSE 11.246.256,09 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,1 dan n = 9 83 , 304 . 216 . 101 1 2     n t t e SSE 09 , 256 . 246 . 11 9 83 , 304 . 216 . 101 1 2      n e MSE n t t Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Pelanggan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,2 Tahun ′ | | 2 2000 11.221,00 11.221,00 11.221,00 2001 12.218,00 11.420,40 11.260,88 11.579,92 39,88 2002 12.883,00 11.712,92 11.351,29 12.074,55 90,41 11.619,80 1.263,20 1.263,20 1.595.674,24 2003 14.400,00 12.250,34 11.531,10 12.969,57 179,81 12.164,96 2.235,04 2.235,04 4.995.403,80 2004 17.060,00 13.212,27 11.867,33 14.557,21 336,23 13.149,38 3.910,62 3.910,62 15.292.917,50 2005 17.715,00 14.112,82 12.316,43 15.909,20 449,10 14.893,44 2.821,56 2.821,56 7.961.200,83 2006 18.628,00 15.015,85 12.856,31 17.175,39 539,88 16.358,30 2.269,70 2.269,70 5.151.546,08 2007 19.245,00 15.861,68 13.457,39 18.265,98 601,07 17.715,28 1.529,72 1.529,72 2.340.056,79 2008 19.094,00 16.508,15 14.067,54 18.948,75 610,15 18.867,05 226,95 226,95 51.506,27 2009 19.201,00 17.046,72 14.663,37 19.430,06 595,84 19.558,90 -357,90 357,90 128.095,08 2010 19.260,00 17.489,37 15.228,57 19.750,17 565,20 20.025,89 -765,89 765,89 586.593,49 Jumlah 38.102.994,09 MSE 4.233.666,01 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,2 dan n = 9 ,09 38.102.994 1 2     n t t e SSE 01 , 666 . 233 . 4 9 83 , 304 . 216 . 101 1 2      n e MSE n t t Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Pelanggan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,3 Tahun ′ | | 2 2000 11.221,00 11.221,00 11.221,00 2001 12.218,00 11.520,10 11.310,73 11.729,47 89,73 2002 12.883,00 11.928,97 11.496,20 12.361,74 185,47 11.819,20 1.063,80 1.063,80 1.131.670,44 2003 14.400,00 12.670,28 11.848,43 13.492,13 352,22 12.547,21 1.852,79 1.852,79 3.432.830,78 2004 17.060,00 13.987,20 12.490,06 15.484,33 641,63 13.844,36 3.215,64 3.215,64 10.340.366,33 2005 17.715,00 15.105,54 13.274,70 16.936,37 784,64 16.125,97 1.589,03 1.589,03 2.525.030,64 2006 18.628,00 16.162,28 14.140,97 18.183,58 866,27 17.721,02 906,98 906,98 822.617,69 2007 19.245,00 17.087,09 15.024,81 19.149,38 883,84 19.049,85 195,15 195,15 38.083,11 2008 19.094,00 17.689,17 15.824,12 19.554,21 799,31 20.033,21 -939,21 939,21 882.121,13 2009 19.201,00 18.142,72 16.519,70 19.765,74 695,58 20.353,52 -1.152,52 1.152,52 1.328.305,19 2010 19.260,00 18.477,90 17.107,16 19.848,64 587,46 20.461,32 -1.201,32 1.201,32 1.443.158,53 Jumlah 21.944.183,85 MSE 2.438.242,65 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,3 dan n = 9 ,85 21.944.183 1 2     n t t e SSE 65 2.438.242, 9 83 , 304 . 216 . 101 1 2      n e MSE n t t Tabel 4.5 Peramalan Jumlah Pelanggan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,4 Tahun ′ | | 2 2000 11.221,00 11.221,00 11.221,00 2001 12.218,00 11.619,80 11.380,52 11.859,08 159,52 2002 12.883,00 12.125,08 11.678,34 12.571,82 297,82 12.018,60 864,40 864,40 747.187,36 2003 14.400,00 13.035,05 12.221,03 13.849,07 542,68 12.869,64 1530,36 1.530,36 2.342.001,73 2004 17.060,00 14.645,03 13.190,63 16.099,43 969,60 14.391,75 2668,25 2.668,25 7.119.547,39 2005 17.715,00 15.873,02 14.263,58 17.482,45 1072,96 17.069,03 645,97 645,97 417.274,66 2006 18.628,00 16.975,01 15.348,15 18.601,87 1084,57 18.555,41 72,59 72,59 5.269,64 2007 19.245,00 17.883,01 16.362,09 19.403,92 1013,94 19.686,44 -441,44 441,44 194.867,24 2008 19.094,00 18.367,40 17.164,22 19.570,59 802,12 20.417,86 -1323,86 1.323,86 1.752.601,25 2009 19.201,00 18.700,84 17.778,87 19.622,82 614,65 20.372,71 -1171,71 1.171,71 1.372.910,40 2010 19.260,00 18.924,51 18.237,12 19.611,89 458,25 20.237,47 -977,47 977,47 955.439,91 Jumlah 14.907.099,58 MSE 1.656.344,40 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,4 dan n = 9 ,58 14.907.099 1 2     n t t e SSE 40 1.656.344, 9 83 , 304 . 216 . 101 1 2      n e MSE n t t Tabel 4.6 Peramalan Jumlah Pelanggan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,5 Tahun ′ | | 2 2000 11.221,00 11.221,00 11.221,00 2001 12.218,00 11.719,50 11.470,25 11.968,75 249,25 2002 12.883,00 12.301,25 11.885,75 12.716,75 415,50 12.218,00 665,00 665,00 442.225,00 2003 14.400,00 13.350,63 12.618,19 14.083,06 732,44 13.132,25 1.267,75 1.267,75 1.607.190,06 2004 17.060,00 15.205,31 13.911,75 16.498,88 1.293,56 14.815,50 2.244,50 2.244,50 5.037.780,25 2005 17.715,00 16.460,16 15.185,95 17.734,36 1.274,20 17.792,44 -77,44 77,44 5.996,57 2006 18.628,00 17.544,08 16.365,02 18.723,14 1.179,06 19.008,56 -380,56 380,56 144.827,82 2007 19.245,00 18.394,54 17.379,78 19.409,30 1.014,76 19.902,20 -657,20 657,20 431.915,95 2008 19.094,00 18.744,27 18.062,02 19.426,52 682,25 20.424,06 -1.330,06 1.330,06 1.769.066,25 2009 19.201,00 18.972,63 18.517,33 19.427,94 455,31 20.108,76 -907,76 907,76 824.031,34 2010 19.260,00 19.116,32 18.816,82 19.415,81 299,49 19.883,25 -623,25 623,25 388.435,69 Jumlah 10.651.468,93 MSE 1.183.496,55 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,5 dan n = 9 ,93 10.651.468 1 2     n t t e SSE 55 1.183.496, 9 83 , 304 . 216 . 101 1 2      n e MSE n t t Tabel 4.7 Peramalan Jumlah Pelanggan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,6 Tahun ′ | | 2 2000 11.221,00 11.221,00 11.221,00 2001 12.218,00 11.819,20 11.579,92 12.058,48 358,92 2002 12.883,00 12.457,48 12.106,46 12.808,50 526,54 12.417,40 465,60 465,60 216.783,36 2003 14.400,00 13.622,99 13.016,38 14.229,61 909,92 13.335,04 1.064,96 1.064,96 1.134.139,80 2004 17.060,00 15.685,20 14.617,67 16.752,72 1.601,29 15.139,53 1.920,47 1.920,47 3.688.212,70 2005 17.715,00 16.903,08 15.988,91 17.817,24 1.371,25 18.354,02 -639,02 639,02 408.341,45 2006 18.628,00 17.938,03 17.158,38 18.717,68 1.169,47 19.188,49 -560,49 560,49 314.147,16 2007 19.245,00 18.722,21 18.096,68 19.347,74 938,30 19.887,15 -642,15 642,15 412.354,18 2008 19.094,00 18.945,29 18.605,84 19.284,73 509,16 20.286,04 -1.192,04 1.192,04 1.420.960,19 2009 19.201,00 19.098,71 18.901,57 19.295,86 295,72 19.793,89 -592,89 592,89 351.516,87 2010 19.260,00 19.195,49 19.077,92 19.313,05 176,35 19.591,58 -331,58 331,58 109.948,22 Jumlah 8.056.403,92 MSE 895.155,99 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,6 dan n = 9 92 8.056.403, 1 2     n t t e SSE 895.155,99 9 83 , 304 . 216 . 101 1 2      n e MSE n t t Tabel 4.8 Peramalan Jumlah Pelanggan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,7 Tahun ′ | | 2 2000 11.221,00 11.221,00 11.221,00 2001 12.218,00 11.918,90 11.709,53 12.128,27 488,53 2002 12.883,00 12.593,77 12.328,50 12.859,04 618,97 12.616,80 266,20 266,20 70.862,44 2003 14.400,00 13.858,13 13.399,24 14.317,02 1.070,74 13.478,01 921,99 921,99 850.065,56 2004 17.060,00 16.099,44 15.289,38 16.909,50 1.890,14 15.387,76 1.672,24 1.672,24 2.796.373,24 2005 17.715,00 17.230,33 16.648,05 17.812,62 1.358,67 18.799,64 -1.084,64 1.084,64 1.176.438,51 2006 18.628,00 18.208,70 17.740,50 18.676,90 1.092,46 19.171,28 -543,28 543,28 295.157,22 2007 19.245,00 18.934,11 18.576,03 19.292,19 835,52 19.769,35 -524,35 524,35 274.945,93 2008 19.094,00 19.046,03 18.905,03 19.187,03 329,00 20.127,72 -1.033,72 1.033,72 1.068.569,15 2009 19.201,00 19.154,51 19.079,67 19.229,35 174,63 19.516,04 -315,04 315,04 99.248,91 2010 19.260,00 19.228,35 19.183,75 19.272,96 104,08 19.403,99 -143,99 143,99 20.732,63 Jumlah 6.652.393,60 MSE 739.154,84 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,7 dan n = 9 60 6.652.393, 1 2     n t t e SSE 739.154,84 9 83 , 304 . 216 . 101 1 2      n e MSE n t t Tabel 4.9 Peramalan Jumlah Pelanggan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,8 Tahun ′ | | 2 2000 11.221,00 11.221,00 11.221,00 2001 12.218,00 12.018,60 11.859,08 12.178,12 638,08 2002 12.883,00 12.710,12 12.539,91 12.880,33 680,83 12.816,20 66,80 66.80 4.462,24 2003 14.400,00 14.062,02 13.757,60 14.366,45 1.217,69 13.561,16 838,84 838.84 703.652,55 2004 17.060,00 16.460,40 15.919,84 17.000,97 2.162,24 15.584,14 1.475,86 1.475.86 2.178.174,55 2005 17.715,00 17.464,08 17.155,23 17.772,93 1.235,39 19.163,21 -1.448,21 1.448.21 2.097.306,41 2006 18.628,00 18.395,22 18.147,22 18.643,21 991,99 19.008,32 -380,32 380.32 144.641,60 2007 19.245,00 19.075,04 18.889,48 19.260,61 742,26 19.635,20 -390,20 390.20 152.255,09 2008 19.094,00 19.090,21 19.050,06 19.130,35 160,58 20.002,87 -908,87 908.87 826.038,87 2009 19.201,00 19.178,84 19.153,09 19.204,60 103,02 19.290,94 -89,94 89.94 8.088,98 2010 19.260,00 19.243,77 19.225,63 19.261,90 72,55 19.307,62 -47,62 47.62 2.267,74 Jumlah 6.116.888,03 MSE 679.654,23 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,8 dan n = 9 03 6.116.888, 1 2     n t t e SSE 679.654,23 9 83 , 304 . 216 . 101 1 2      n e MSE n t t Tabel 4.10 Peramalan Jumlah Pelanggan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,9 Tahun ′ | | 2 2000 11.221,00 11.221,00 11.221,00 2001 12.218,00 12.118,30 12.028,57 12.208,03 807,57 2002 12.883,00 12.806,53 12.728,73 12.884,33 700,16 13.015,60 -132,60 132,60 17.582,76 2003 14.400,00 14.240,65 14.089,46 14.391,84 1.360,73 13.584,49 815,51 815,51 665.056,56 2004 17.060,00 16.778,07 16.509,20 17.046,93 2.419,74 15.752,57 1.307,43 1.307,43 1.709.367,98 2005 17.715,00 17.621,31 17.510,10 17.732,52 1.000,89 19.466,67 -1.751,67 1.751,67 3.068.346,04 2006 18.628,00 18.527,33 18.425,61 18.629,05 915,51 18.733,41 -105,41 105,41 11.110,88 2007 19.245,00 19.173,23 19.098,47 19.248,00 672,86 19.544,56 -299,56 299,56 89.739,15 2008 19.094,00 19.101,92 19.101,58 19.102,27 3,11 19.920,86 -826,86 826,86 683.695,65 2009 19.201,00 19.191,09 19.182,14 19.200,04 80,56 19.105,38 95,62 95,62 9.143,92 2010 19.260,00 19.253,11 19.246,01 19.260,21 63,87 19.280,61 -20,61 20,61 424,63 Jumlah 6.254.467,58 MSE 694.940,84 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,9 dan n = 9 58 6.254.467, 1 2     n t t e SSE 694.940,84 9 83 , 304 . 216 . 101 1 2      n e MSE n t t Setelah diperoleh nilai MSE untuk masing- masing nilai α, maka salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai α yang memberikan MSE terkecil minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan jumlah pelanggan energi gas dengan MSE sebagai berikut: Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan α MSE 0,1 11.246.256,09 0,2 4.233.666,01 0,3 2.438.242,65 0,4 1.656.344,40 0,5 1.183.496,55 0,6 895.155,99 0,7 739.154,84 0,8 679.654,23 0,9 694.940,84 Sumber : Perhitungan Dari tabel 4.11 diatas dapat dilihat bahwa nilai Mean Square Error MSE yang terkecil yaitu pada α = 0,8 dengan MSE = 679.654,23. Maka nilai parameter α yang digunakan untuk menentukan bentuk persamaan peramalan adalah 0,8. Tabel 4.12 Perhitungan Peramalan Jumlah Pelanggan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,8 Periode Tahun ′ | | 2 | | 1 2000 11.221,00 11.221,00 11.221,00 2 2001 12.218,00 12.018,60 11.859,08 12.178,12 638,08 3 2002 12.883,00 12.710,12 12.539,91 12.880,33 680,83 12.816,20 66,80 66,80 4.462,24 0,52 0,52 4 2003 14.400,00 14.062,02 13.757,60 14.366,45 1217,69 13.561,16 838,84 838,84 703.652,55 5,83 5,83 5 2004 17.060,00 16.460,40 15.919,84 17.000,97 2162,24 15.584,14 1.475,86 1.475,86 2.178.174,55 8,65 8,65 6 2005 17.715,00 17.464,08 17.155,23 17.772,93 1235,39 19.163,21 -1.448,21 1.448,21 2.097.306,41 -8,18 8,18 7 2006 18.628,00 18.395,22 18.147,22 18.643,21 991,99 19.008,32 -380,32 380,32 144.641,60 -2,04 2,04 8 2007 19.245,00 19.075,04 18.889,48 19.260,61 742,26 19.635,20 -390,20 390,20 152.255,09 -2,03 2,03 9 2008 19.094,00 19.090,21 19.050,06 19.130,35 160,58 20.002,87 -908,87 908,87 826.038,87 -4,76 4,76 10 2009 19.201,00 19.178,84 19.153,09 19.204,60 103,02 19.290,94 -89,94 89,94 8.088,98 -0,47 0,47 11 2010 19.260,00 19.243,77 19.225,63 19.261,90 72,55 19.307,62 -47,62 47,62 2.267,74 -0,25 0,25 12 2011 19.334,45 -883,65 5.646,65 6.116.888,03 -2,73 32,71 13 2012 19.407,00 14 2013 19.479,54 Sumber : Perhitungan Peramalan jumlah pelanggan energi gas atas dasar harga berlaku setiap tahun meningkat. Gambaran mengenai hubungan antara perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada grafik berikut ini: Gambar 4.2 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,8 5000 10000 15000 20000 25000 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 J u m la h P e la n g g a n O r a n g Tahun Nilai Aktual dan Peramalan Pelanggan Energi Gas di PT. PGN Tahun Dat a akt ual Pem ulusan Tunggal Pem ulusan Ganda Ram alan

4.5 Perhitungan Ukuran Ketetapan Ramalan dengan α = 0,8