Tabel 5.58. Perhitungan Makespan Awal pada Blok Formulir
Job Keterangan Work Center
I II
III IV
V
1 Mulai
24,320 357,920
735,120 1037,120
Selesai 24,320
357,920 735,120
1037,120 1151,720
2 Mulai
24,320 357,920
735,120 1037,120
1275,120 Selesai
48,021 594,050
998,380 1275,120
1355,760 3
Mulai 48,021
594,050 998,380
1293,280 1529,880
Selesai 72,297
858,250 1293,280
1529,880 1611,780
4 Mulai
72,297 858,250
1293,280 1707,280
2039,280 Selesai
96,676 1226,250
1707,280 2039,280
2155,680 5
Mulai 96,676
1226,250 1707,280
2169,530 2599,530
Selesai 120,377
1610,250 2169,530
2599,530 2744,030
6 Mulai
120,377 1610,250
2169,530 2682,030
3109,530 Selesai
144,584 2050,250
2682,030 3109,530
3256,780
Tabel 5.59. Perhitungan Makespan Awal pada Kop Surat
Job Keterangan Work Center
I II
III IV
1 Mulai
24,410 179,410
350,610 Selesai
24,410 179,410
350,610 583,810
2 Mulai
24,410 179,410
350,610 583,810
Selesai 48,710
261,010 441,210
697,810 3
Mulai 48,710
261,010 441,210
697,810 Selesai
72,350 348,810
531,210 816,610
4 Mulai
72,35 348,810
531,210 816,610
Selesai 96,860
471,810 662,110
990,310 5
Mulai 96,86
471,810 662,110
990,310 Selesai
121,070 556,010
752,510 1096,910
6 Mulai
121,07 556,010
752,510 1096,910
Selesai 145,330
713,010 923,310
1323,710 7
Mulai 145,33
713,010 923,310
1323,710 Selesai
169,020 797,810
1013,310 1437,510
5.2.5. Penjadwalan dengan Algoritma
Tabu Search
Dalam penyelesaian algoritma Tabu Search harus melewati tahapan sebagai berikut, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
5. Membangkitkan solusi awal Urutan job yang digunakan sebagai pembanding ketika proses tabu search
dimulai dalam penelitian ini adalah: c. Untuk blok formulir 1-2-3-4-5-6
d. Untuk kop surat 1-2-3-4-5-6-7 6. Menentukan kriteria aspirasi
Kriteria aspirasi dalam penelitian ini adalah meminimisasi makespan 7. Melakukan move
Move yang digunakan dalam penelitian ini adalah neighborhood search. Algoritma Tabu Search digunakan untuk mencari solusi urutan produksi yang
terbaik. Di mana input data yang diperlukan untuk melakukan pengolahan di algoritma ini yaitu waktu proses setiap produk, dengan jumlah iterasi
sebanyak 30 iterasi 8. Alternatif move
Setelah memasukkan data yang diperlukkan pada pengolahan Algoritma Tabu Search yaitu urutan mesin dan waktu proses setiap produk, maka diperoleh
hasil dari pengolahan urutan produksi yang terpendek.
5.2.5.1. Blok Formulir
Kondisi awal penjadwalan: Urutan job
= 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 S
= nilai makespan awal inisial atau solusi awal = 2255,730 menit 1. Iterasi 1
Universitas Sumatera Utara
Urutan job yang didapat dengan neighborhood search = 2 – 1 – 3 – 4 – 5 – 6. Untuk Job ke-2 pada WC I dimulai dengan 0, dan waktu selesainya didapat
dari waktu mulainya ditambah waktu prosesnya sebesar 23,70 menit. Untuk Job ke-2 pada WC II dimulai dengan 23,70 menit, dan waktu selesainya
didapat dari waktu mulainya ditambah waktu prosesnya sebesar 37,11 menit. Untuk Job ke-1 pada WC I dimulai dengan 23,70, dan waktu selesainya
didapat dari waktu mulainya ditambah waktu prosesnya sebesar 24,32 menit. Untuk Job ke-1 pada WC II dimulai dengan memilih waktu maksimum antara
waktu selesai untuk job 1 pada WC I dan waktu mulai untuk job 1 pada WC II makadidapat waktu maksimumnya yaitu 60,81 menit.
Perhitungan makespan iterasi I dapat dilihat pada Tabel 5.60.
Tabel 5.60. Perhitungan Makespan Iterasi I
Job Keterangan
Work Center I
II III
IV V
2 Mulai
23,701 259,831
523,091 761,091
Selesai 23,701
259,831 523,091
761,091 841,731
1 Mulai
23,701 259,831
593,431 970,631
1272,631 Selesai
48,021 593,431
970,631 1272,631
1387,231 3
Mulai 48,021
593,431 970,631
1272,631 1509,231
Selesai 72,297
857,631 1265,531
1509,231 1591,131
4 Mulai
72,297 857,631
1265,531 1679,531
2011,531 Selesai
96,676 1225,631
1679,531 2011,531
2127,931 5
Mulai 96,676
1225,631 1679,531
2141,781 2571,781
Selesai 120,377
1609,631 2141,781
2571,781 2716,281
6 Mulai
120,377 1609,631
2141,781 2654,281
3081,781 Selesai
144,584 2049,631
2654,281 3081,781
3229,031
Universitas Sumatera Utara
2. Iterasi 2 Urutan job yang didapat dengan neighborhood search = 3 – 2 – 1 – 4 – 5 – 6.
Perhitungan makespan iterasi II dapat dilihat pada Tabel 5.61.
Tabel 5.61. Perhitungan Makespan Iterasi II
Job Keterangan
Work Center I
II III
IV V
3 Mulai
24,276 288,476
583,376 819,976
Selesai 24,276
288,476 583,376
819,976 901,876
2 Mulai
24,276 288,476
583,376 846,636
1084,636 Selesai
47,977 524,606
846,636 1084,636
1165,276 1
Mulai 47,977
524,606 858,206
1235,406 1537,406
Selesai 72,297
858,206 1235,406
1537,406 1652,006
4 Mulai
72,297 858,206
1235,406 1649,406
1981,406 Selesai
96,676 1226,206
1649,406 1981,406
2097,806 5
Mulai 96,676
1594,206 2063,406
2525,656 2955,656
Selesai 120,377
1978,206 2525,656
2955,656 3100,156
6 Mulai
120,377 1978,206
2525,656 3038,156
3465,656 Selesai
144,584 2418,206
3038,156 3465,656
3612,906
Hasil iterasi untuk mencari solusi baru dapat dilihat pada Tabel 5.62.
Tabel 5.62. Hasil Iterasi Pertukaran Urutan Job untuk Blok Formulir
No Urutan Job
Waktu menit
1 2-1-3-4-5-6
3229,031 2
3-2-1-4-5-6 3612,906
3 4-2-3-1-5-6
3291,239 4
5-2-3-4-1-6 3306,561
5 6-2-3-4-5-1
3257,717 6
2-3-1-4-5-6 3198,331
7 2-4-1-3-5-6
3263,431 8
2-5-1-4-3-6 3279,431
9 3-1-2-4-5-6
3226,036 10
3-1-5-4-2-6 3232,836
11 3-4-2-1-5-6
3260,436
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.62. Hasil Iterasi Pertukaran Urutan Job ... Lanjutan
No Urutan Job
Waktu menit
12 4-3-2-1-5-6
3291,239 13
4-1-2-3-5-6 3291,239
14 5-2-4-6-1-3
3107,711 15
5-2-6-4-1-3 3057,411
16 5-2-6-3-1-4
3180,211 17
6-3-2-4-5-1 3257,717
18 6-4-3-2-5-1
3257,717 19
6-2-3-4-1-5 3362,817
20 6-3-5-4-2-1
3204,917 21
1-3-2-4-5-6 3256,780
22 1-4-3-2-5-6
3256,780 23
1-5-3-4-2-6 3263,580
24 1-6-3-4-5-2
3230,210 25
1-2-3-6-5-4 2828,540
26 1-2-4-3-5-6
3256,780 27
1-2-5-4-3-6 3256,780
28 1-2-6-4-5-3
3054,550 29
1-2-3-5-4-6 3256,780
30 1-2-3-4-6-5
3256,530
Setelah didapat waktu proses produk pada iterasi ke-25, tidak ada solusi yang lebih kecil lagi makespannya. Kondisi ini disebut steady state, dan iterasi
dihentikan karena solusi umum telah didapat. Sehingga yang menjadi solusi sekarang yang digunakan yaitu S = 2828,540 menit.
5.2.5.2. Kop Surat
Kondisi awal penjadwalan: Urutan job
= 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 S
= nilai makespan awal inisial atau solusi awal = 1177,177 menit
Universitas Sumatera Utara
1. Iterasi 1 Urutan job yang didapat secara random = 2 – 1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 .
Untuk Job ke-2 pada WC I dimulai dengan 0, dan waktu selesainya didapat dari waktu mulainya ditambah waktu prosesnya sebesar 24,30 menit. Untuk
Job ke-2 pada WC II dimulai dengan 24,30 menit, dan waktu selesainya didapat dari waktu mulainya ditambah waktu prosesnya sebesar 21,66 menit.
Untuk Job ke-1 pada WC I dimulai dengan 24,30, dan waktu selesainya didapat dari waktu mulainya ditambah waktu prosesnya sebesar 24,41 menit.
Untuk Job ke-1 pada WC II dimulai dengan memilih waktu maksimum antara waktu selesai untuk job 1 pada WC I dan waktu mulai untuk job 1 pada WC
II makadidapat waktu maksimumnya yaitu 48,710 menit. Perhitungan makespan iterasi I dapat dilihat pada Tabel 5.63.
Tabel 5.63. Perhitungan Makespan Iterasi I
Job Keterangan
Work Center I
II III
IV
2 Mulai
24,300 105,900
196,500 Selesai
24,300 105,900
196,500 310,500
1 Mulai
24,300 105,900
260,900 432,100
Selesai 48,710
260,900 432,100
665,300 3
Mulai 48,710
260,900 432,100
665,300 Selesai
72,350 348,700
522,100 784,100
4 Mulai
72,35 348,700
522,100 784,100
Selesai 96,860
471,700 653,000
957,800 5
Mulai 96,86
471,700 653,000
957,800 Selesai
121,070 555,900
743,400 1064,400
6 Mulai
121,07 555,900
743,400 1064,400
Selesai 145,330
712,900 914,200
1291,200 7
Mulai 145,33
712,900 914,200
1291,200 Selesai
173,330 797,700
1004,200 1405,000
Universitas Sumatera Utara
2. Iterasi 2 Urutan job yang didapat secara random = 3 – 2 – 1 – 4 – 5 – 6 – 7.
Perhitungan makespan iterasi II dapat dilihat pada Tabel 5.64.
Tabel 5.64. Perhitungan Makespan Iterasi II
Job Keterangan
Work Center I
II III
IV
3 Mulai
23,640 111,440
201,440 Selesai
23,640 111,440
201,440 320,240
2 Mulai
23,640 111,440
201,440 320,240
Selesai 47,940
193,040 292,040
434,240 1
Mulai 47,940
193,040 348,040
519,240 Selesai
72,350 348,040
519,240 752,440
4 Mulai
72,35 348,040
519,240 752,440
Selesai 96,860
471,040 650,140
926,140 5
Mulai 96,86
471,040 650,140
926,140 Selesai
121,070 555,240
740,540 1032,740
6 Mulai
121,07 555,240
740,540 1032,740
Selesai 145,330
712,240 911,340
1259,540 7
Mulai 145,33
712,240 911,340
1259,540 Selesai
169,020 797,040
1001,340 1373,340
Hasil iterasi untuk mencari solusi dapat dilihat pada Tabel 5.65.
Tabel 5.65. Hasil Iterasi Pertukaran Urutan Job untuk Kop Surat
No Urutan Job
Waktu menit
1 2-1-3-4-5-6-7
1405,000 2
3-2-1-4-5-6-7 1373,340
3 4-2-3-1-5-6-7
1365,310 4
5-2-3-4-1-6-7 1300,810
5 6-2-3-4-5-1-7
1438,960 6
1-3-2-4-5-6-7 1437,510
7 1-4-3-2-5-6-7
1437,510 8
1-5-3-4-2-6-7 1437,510
9 1-6-3-4-5-2-7
1437,510 10
1-7-3-4-5-6-2 1437,310
11 1-2-4-3-5-6-7
1437,510
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.65. Hasil Iterasi Pertukaran Urutan Job... Lanjutan
No Urutan Job
Waktu menit
12 1-2-5-4-3-6-7
1437,510 13
1-2-6-4-5-3-7 1437,510
14 1-2-7-4-5-6-3
1437,510 15
1-2-3-5-4-6-7 1437,510
16 1-2-3-6-5-4-7
1437,510 17
1-2-3-7-5-6-4 1437,510
18 1-2-3-4-6-5-7
1437,510 19
1-2-3-4-7-6-5 1437,510
20 1-2-3-4-5-7-6
1437,510 21
1-3-4-2-5-6-7 1437,510
22 2-1-4-3-5-6-7
1437,510 23
2-3-7-4-5-6-1 1283,400
24 2-4-7-3-5-6-1
1332,700 25
3-2-4-1-5-6-7 1322,640
26 4-2-1-3-5-6-7
1365,310 27
5-2-4-3-1-6-7 1310,210
28 6-2-4-3-5-1-7
1438,960 29
7-2-4-3-5-6-1 1303,090
30 7-6-3-4-5-2-1
1409,390
Setelah didapat waktu proses produk pada iterasi ke-23, tidak ada solusi yang lebih kecil lagi makespannya. Kondisi ini disebut steady state, dan iterasi
dihentikan karena solusi umum telah didapat. Sehingga yang menjadi solusi sekarang yang digunakan yaitu S = 1283,400 menit.
5.2.5.3. Penentuan Solusi Penjadwalan Terbaik
5.2.5.3.1. Penentuan Solusi Penjadwalan Terbaik Blok Formulir
Dari seluruh iterasi yang telah dilakukan, solusi terbaik yang didapat adalah pada iterasi ke-25 dengan nilai S = 2828,540 menit. Urutan job terbaik
Universitas Sumatera Utara
yang diusulkan adalah 1 – 2 – 3 – 6 – 5 – 4. Perhitungan makespan-nya disajikan pada Tabel 5.66.
Tabel 5.66. Perhitungan Makespan pada Urutan Job Terbaik
Job Keterangan
Work Center I
II III
IV V
1 Mulai
24,320 357,920
735,120 1037,120
Selesai 24,320
357,920 735,120
1037,120 1151,720
2 Mulai
24,320 357,920
735,120 1037,120
1275,120 Selesai
48,021 725,920
998,380 1275,120
1355,760 3
Mulai 48,021
725,920 998,380
1293,280 1529,880
Selesai 72,297
990,120 1293,280
1529,880 1611,780
6 Mulai
72,297 990,120
1430,120 1942,620
2370,120 Selesai
96,504 1430,120
1942,620 2370,120
2517,370 5
Mulai 96,504
1430,120 1942,620
2404,870 2834,870
Selesai 120,205
1814,120 2404,870
2834,870 2979,370
4 Mulai
120,205 1814,120
2404,870 2834,870
3166,870 Selesai
144,584 2182,120
2818,870 3166,870
3283,270
5.2.5.3.2. Penentuan Solusi Penjadwalan Terbaik Kop Surat
Dari seluruh iterasi yang telah dilakukan, solusi terbaik yang didapat adalah pada iterasi ke-28 dengan nilai S = 1283,400 menit. Urutan job pada iterasi
tersebut adalah 2 – 3 – 7 – 4 – 5 – 6 – 1. Perhitungan makespan-nya disajikan pada Tabel 5.67.
Tabel 5.67. Perhitungan Makespan pada Urutan Job Terbaik
Job Keterangan
Work Center I
II III
IV
2 Mulai
24,300 105,900 196,500
Selesai 24,300
105,900 196,500 310,500
3 Mulai
24,300 105,900 196,500
310,500 Selesai
47,940 193,700 286,500
429,300 7
Mulai 47,940
193,700 286,500 429,300
Selesai 71,630
278,500 376,500 543,100
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.67. Perhitungan Makespan pada Urutan Job Terbaik
Job Keterangan
Work Center I
II III
IV
4 Mulai
71,63 278,500
401,500 543,100
Selesai 96,140 401,500
532,400 716,800
5 Mulai
96,14 401,500
532,400 716,800
Selesai 120,350 485,700
622,800 823,400
6 Mulai
120,35 485,700 642,700
823,400 Selesai
144,610 642,700 813,500 1050,200
1 Mulai
144,61 642,700 813,500 1050,200
Selesai 169,020 797,700
984,700 1283,400
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Perbandingan Hasil Urutan
Job pada Algoritma Tabu Search dengan Kondisi Aktual Perusahaan
Berdasarkan kondisi aktual yang terjadi pada bulan Desember 2011, urutan job yang digunakan perusahaan untuk produk blok formulir adalah Bend 17 PKB,
Bend 17 BBN-KB, Bend 26 BBN-KB, Bend 26 PKB, Bend 17 Denda Pajak, dan Bend 26 Denda Pajak dengan total makespan sebesar 3256,780 menit. Sedangkan,
untuk produk kop surat adalah Kop Surat UPT Medan Selatan, Kop Surat UPT Pangurutan, Kop Surat UPT Gunung Tua, Kop Surat UPT Kota Pinang, Kop
Surat UPT Dolok Sanggul, Kop Surat UPT Balige, dan Kop Surat UPT Kabanjahe dengan total makespan sebesar 1437,510 menit. Kondisi ini memiliki kelemahan
dalam pengurutan job, sehingga dapat menyebabkan batas waktu penyelesaian
pekerjaan yang tidak sesuai dengan due date yang telah disepakati.
Algoritma Tabu Search bertujuan untuk meminimasi sebuah fungsi objektif atau fungsi energi. Pada tahap pertama, didefinisikan sebuah solusi awal.
Lalu dari solusi awal ini digenerate sebuah solusi baru, yang kemudian dibandingkan nilai fungsi objektifnya dengan solusi awal. Jika solusi baru ini
lebih baik, maka solusi baru tersebut akan diterima. Keunikan TS adalah bahwa solusi baru yang lebih buruk daripada solusi sebelumnya dapat diterima sehingga
sistem dapat terhindar dari perangkap minimum lokal. Namun solusi terbaik yang pernah dicapai selalu dicatat. Kondisi terminasi algoritma TS dapat berupa
Universitas Sumatera Utara
