untuk menyelesaikan masalah secara efisien dengan menggunakan metodologi linear goal programming LGP.
1.2 Permusan Masalah
Permasalahan dalam tulisan ini adalah meminimumkan kemungkinan adanya penolakan solusi lagi dan lagi oleh pengambil keputusan tingkat pertamafirst level
decision making FLDM dan evaluasi ulang dari masalah diperlukan berkali-kali untuk mencapai keputusan yang memuaskan, dimana tujuan para pengambil
keputusandecision makers DMs bertentangan dan adanya ketidaksesuaian antara fuzzy goal dari tujuan dan variabel keputusan.
1.3 Tinjauan Pustaka
Dalam kehidupan sehari – hari kita tidak jarang menemui suatu permasalahan yang
mempunyai tujuan ganda, terlebih lagi dalam dunia usaha yang makin kompleks seperti saat ini. Sering sekali perusahaan mempunyai banyak tujuan sehingga harus
mencari solusi bagaimana perusahaan mencapai semuanya secara optimal pada waktu bersamaan berdasarkan kendala-kendala yang dimiliki perusahaan [10].
Dalam keadaan dimana seorang pengambil keputusan dihadapkan kepada suatu persoalan yang mengandung beberapa tujuan didalamnya, maka program linier tidak
dapat membantu untuk memberikan pertimbangan yang rasional. Karena LP hanya terbatas pada analisis tujuan tunggal single objective function. Oleh karena itu, maka
persoalan tersebut memerlukan bantuan program tujuan ganda. Oleh karena itu maka goal programming menjadi alat analisis yang tepat. Untuk itu goal programming
berusaha untuk meminimumkan deviasi berbagai tujuan,sasaran atau target yang telah
Universitas Sumatera Utara
ditetapkan. Dengan analisis goal programming maka kita mencoba untuk memuaskan target yang telah kita tentukan menurut skala prioritasnya masing-masing [11].
Fuzzy goal programming didasari pada teori fuzzy set, biasanya menggambarkan goal yang tidak pasti. Tujuan-tujuan ini biasanya diasosiasikan dengan fungsi tujuan
dan menggambarkan bobot dan rentang dari peluang keberhasilan tujuan [7].
Aplikasi dari fuzzy set ke dalam lingkungan pengambilan keputusan untuk bagian paling banyak terdiri dari ekstensi dari ”fuzzyfikasi” dari teori klasik pengambilan
keputusan. Kefuzzy-an dapat diperkenalkan pada beberapa point dalam model yang ada dari pengambilan keputusan [6].
Sebuah sekumpulan fuzzy A dalam sebuah ruangan titik-titik X = {x} ialah sebuah kelas kejadian class of events dengan sebuah mutu keanggotaan kontinu
grade of membership dan ditandai oleh sebuah fungsi keanggaotaan
�
yang dihubungkan dengan setiap titik dalam X oleh sebuah bilangan riel dalam interval
[0,1] dengan nilai
�
pada x menyatakan mutu keanggotaan x dalam A. Secara formal, sekumpulan fuzzy A dengan sejumlah penyokong hingga
1
,
2
, …
didefinisikan sebagai sekumpulan pasangan yang diurutkan: � = {
�
, , = 1,2, … } dimana penyokong A adalah subkumpulan X yang didefinisikan sebagai
� = { , �
�
0 }.
Dalam [2] menyelesaikan masalah pemrograman dengan fungsional linear fraksional melalui penyelesaian ulang kedalam dua masalah pemrograman linear dan
[14] mengembangkan teknik simpleks untuk masalah yang sama. Model matematika dari masalah tersebut adalah
Maksimumkan
x
d x
c Z
1 1
Universitas Sumatera Utara
Kendala ,
x
b Ax
, dimana x, c, dan d adalah vektor n x 1, b adalah vektor m x 1,
1 1
, d c
merupakan transpose dari vektor c dan d yang adalah matriks m x n, dan
, adalah konstanta skalar.
1.4 Tujuan Penelitian
Kategori