13 untuk fluida jenis cair seperti air, viskositas akan menurun secara signifikan
dengan peningkatan temperatur namun difusivitas panas akan meningkat secara perlahan Fletcher, 2006.
Difusivitas masa didefinisikan oleh hukum Fick’s I yang merupakan rasio fluks terhadap perubahan konsentrasi. Hal ini dapat dianalogikan
seperti difusivitas panas dalam hukum Fourier’s dan viskositas kinematik dalam hukum Newton. Hubungan nilai difusivitas masa dengan nilai
viskositas kinematik pada kondisi tekanan konstan dipengaruhi oleh nilai angka Schmith S
c
sebagaimana dirumuskan pada Persamaan 5 Kreith, 1998.
………………………………………………….5
dimana, D
i
: koefisien difusivitas masa, m
2
s S
c
: angka Schmith
2. Aliran di sekitar permukaan silinder
Fluida yang mengalir dengan kecepatan seragam jika berbenturan dengan suatu bidang permukaan solid akan mengakibatkan terjadinya
perubahan pola aliran sehingga beberapa besaran seperti kecepatan, tekanan, momentum dan energi juga akan terbawa berubah atau berfluktuasi.
Perubahan pola aliran fluida yang terjadi akan mengikuti karakteristik bentuk bidang permukaan solid tersebut Okiishi et al., 2006. Untuk bidang
permukaan yang berbentuk silinder, pola aliran fluidanya dapat dilihat pada ilustrasi Gambar 1.
Fungsi aliran stream ψ di sekitar permukaan silinder dapat ditentukan
dengan Persamaan 6 ……………………………………………6
Dan potensial kecepatan ϕ dirumuskan oleh Persamaan 7
…………………………………………….7 dimana :
ψ : fungsi aliran stream, m
2
s q
y
sin 1
2 2
÷÷ ø
ö çç
è æ
- =
r a
Ur
q f
cos 1
2 2
÷÷ ø
ö çç
è æ
+ =
r a
Ur
c c
i
S v
S D
= =
.
r m
ϕ : kec U : kec
r : jara a : radi
θ : sudut
Gambar 1. Ilustr Komponen ke
diidentifikasi dari besa terhadap jarak r, seba
Tepat pada perm fluida di titik jarak r
komponen kecepatan l
Sebaran tekana persamaan Bernoulli, se
f
1 =
¶ ¶
= r
r v
r
q
s 2U
v
s
- =
2 1
+ = p
p
s
q f
q
1 =
¶ ¶
= r
v
kecepatan potensial, m
2
s kecepatan fluida seragam, ms
rak titik aliran terhadap titik pusat silinder, m adius atau jari-jari silinder, m
sudut kemiringan jarak r terhadap arah aliran fluida
ustrasi aliran di sekitar silinder Okiishi et al., 2006 kecepatan aliran fluida di sekitar silinde
besarnya perubahan kecepatan potensial dan fung bagaimana dirumuskan oleh Persamaan 8.
…..………………… ……..……………
rmukaan silinder dimana r = a, maka nilai ke r dan fungsi aliran
ψ adalah v
r
= ψ = 0, se
an lainnya akan menjadi : ………………………………..……………
nan yang terjadi di permukaan silinder diturunka noulli, sehingga dapat dirumuskan dengan Persamaa
.…………………………….. q
q y
cos 1
2 2
÷÷ ø
ö çç
è æ
- =
¶ ¶
r a
U
q
sin
q r
2 2
sin 4
1 - U
q y
sin 1
2 2
÷÷ ø
ö çç
è æ
+ -
= ¶
¶ -
= r
a U
r
14 uida
2006. nder dapat
ungsi aliran
………..8.a ……8.b
kecepatan sedangkan
………….9 unkan dari
aan 10 ……..10
15 dimana,
p
s
: tekanan pada permukaan silinder, Nm
2
p
o
: tekanan atmosfer, Nm
2
Besaran gaya yang terjadi pada permukaan silinder dipengaruhi oleh faktor tekanan dan gaya gesek. Komponen gaya F
x
dan F
y
tersebut dapat dianalisis dari resultan tegangan geser dan distribusi tekanan yang
diintegrasikan terhadap luasan elemen permukaan silinder yang terlintasi aliran fluida Okiishi et al., 2006, seperti diilustrasikan oleh Gambar 2.
Gambar 2. Ilustrasi faktor tekanan dan tegangan geser pada permukaan silinder tampak atas Okiishi et al., 2006.
Komponen gaya yang terjadi pada permukaan silinder dituliskan pada Persamaan 11.
…………………………….11.a ……………………………11.b
Besaran gaya yang berpengaruh terhadap objek secara aksial atau horizontal disebut drag yang dinotasikan D, sedangkan besaran gaya yang
berpengaruh terhadap objek secara vertikal disebut sebagai lift yang
dinotasikan L. Drag dan lift diperoleh dari integral Persamaan 10, yaitu
dituliskan pada Persamaan 12. D
………………..12.a L
……………….12.b dimana,
R
e
: Reynolds number ρ : densitas fluida, kgm
3
x y
q t
q sin
cos .
dA dA
p dF
w x
+ =
q t
q cos
sin .
dA dA
p dF
w y
+ -
=
ò ò
ò
+ =
= dA
dA p
dF
w x
q t
q sin
cos
ò ò
ò
+ -
= =
dA dA
p dF
w y
q t
q cos
sin
16 U : kecepatan aliran fluida, ms
D : diameter silinder, m µ : viskositas dinamik, kgm.s
θ : sudut kemiringan dari searah aliran fluida, deg p : tekanan, Pa
w
: tegangan geser pada dinding, Nm
2
b : panjang permukaan silinder, m dA : perubahan luasan elemen permukaan silinder, m
2
dθ : perubahan sudut kemiringan, deg dF
x
, dF
y
: komponen perubahan gaya yang terjadi sepanjang permukaan silinder, N
Selain itu, komponen gaya yang timbul pada permukaan silinder adalah gaya tekan dan gaya gesek. Gaya tekan adalah gaya normal yang
tegak lurus terhadap bidang permukaan objek dan dipengaruhi oleh gradient kecepatan fluida dan separasi aliran fluida, sedangkan gaya gesek
merupakan gaya yang sejajar bidang permukaan atau dinding objek dan dipengaruhi oleh besaran tegangan geser Okishii et al., 2006. Sebagaimana
diilustrasikan pada Gambar 2, kedua gaya tersebut merupakan besaran gaya yang membentuk resultan gaya pada bidang koordinat x dan y, yaitu
dinotasikan dengan Persamaan 13. Gaya normal :
……………………………………………….13.a Gaya gesek :
……………………………………………….13.b Sehingga drag dari gaya normal drag pressure, D
p,
dan drag dari gaya gesek drag friction, D
f
, dapat dituliskan : D
p
…………………..14.a
D
f
…………………14.b dA
p N
q cos
=
dA F
w f
q t sin
=
ò ò
÷ ø
ö ç
è æ
= =
p
q q
q cos
2 2
cos d
p b
D dA
p
ò ò
÷ ø
ö ç
è æ
= =
p
q q
t q
t sin
2 2
sin d
b D
dA
w w
fungsi drag f tegangan geser, namun
objek yang menerima Nilai koefisien
dengan kecepatan rat Persamaan 15.
……… Dimana,
N : F
f
: D
p
: D
f
: C
D
:
3. Ketebalan boundary
