Model Gaussian Model Dispersi

terhadap radiasi surya terse ini menimbulkan adanya si dinamika panas atmosfer barometrik Vesilind et al., 1994

1. Model Dispersi

Pemodelan dispe yang berdasarkan dikembangkan diveri konsentrasi pencemar

a. Model Gaussian

Model dispersi Gaussian yang terliha untuk point sourc konsentrasi polutan ke normal Sugiyono, 1995 mengikuti asumsi : - sumber emisi me - medan angin homo - perubahan bentuk tidak diperhitung - semua variabel di Penyebaran be penyebaran dengan nor Gambar 6. Mode rsebut berbeda dengan daya serap panas di atmos sistem pergerakan dynamic sistem. Kemudian, er bumi juga menghasilkan perbedaan dalam ., 1994. dispersi udara berasal dari model analitik semi n pada persamaan difusi. Persamaan difusi rifikasi dengan data koefisien difusi di atmosfer aran udara yang diambil langsung lokasi penguku an rsi yang popular digunakan adalah model ihat pada Gambar 6. Model Extended Gaussian source, dibuat berdasarkan kenyataan bahwa di n ke arah vertikal dan horisontal sesuai dengan di ono, 1995. Dalam model ini penyebaran polutan di engeluarkan material secara kontinu. n homogen baik ke arah vertikal maupun horisontal ntuk polutan secara fisik dan kimiawi selama ungkan. l dianggap stasioner. berdasarkan metoda difusi Gauss ganda, n normal distribusi Gauss arah-y dan arah-z, se Ket : Δh : tinggi kepulan plume h : tinggi stack actual H : tinggi stack effectiv ū : arah sebaran angin 6. Model dispersi Gaussian Vesilind et al.,1994 21 osfer. Hal udian, sistem m tekanan mi empiris fusi yang er dan data ukuran. l dispersi ian Plume distribusi n distribusi n dianggap sontal. a di udara nda, adalah sedangkan Δh : tinggi kepulan plume al tive in 22 arah-x didominasi oleh kecepatan angin. Beberapa model Gauss dibangun sesuai dengan macam sumber emisinya, salah satunya adalah persamaan difusi Gauss ganda untuk sumber tunggal kontinyu. Persamaan dasar untuk sumber tunggal kontinyu dalam keadaan steady Soenarmo, 1999. ò ò ¥ ¥ - = Cudydz Q ............................................................................. 19 kemudian dikembangkan menjadi persamaan Gauss untuk sumber tunggal kontinyu Soenarmo, 1999, sebagai : ïþ ï ý ü ïî ï í ì ú ú û ù ê ê ë é ÷÷ ø ö çç è æ + + ÷÷ ø ö çç è æ - - ïþ ï ý ü ïî ï í ì ú ú û ù ê ê ë é - = 2 2 2 2 1 . exp 2 1 . exp 2 , , z z y z y H z H z y u Q z y x C s s s s s p ……..20 dimana, C : Konsentrasi Pencemaran udara pada titik x,y,z, µgm 3 Q : Laju emisi laju pancaran, gdet u : Kecepatan angin rata-rata wind speed, mdet x : Jarak ke arah-x downwind, m y : Jarak ke arah-y crosswind, m z : Jarak ke arah-z vertikal, m H : Tinggi emisi efektif h + ∆h, m h : Tinggi cerobong fisik, m ∆h : Penambahan tinggi kepulan plume rise oleh pengaruh angin dan kecepatan keluaran emisi, m σ y : Koefisien dispersi arah sumbu-y σ z : Koefisien dispersi arah sumbu-z Notasi C menyatakan konsentrasi parameter kualitas udara di ambien dengan satuan masa per meter kubik µgm 3 . Notasi y dalam literatur adalah konstanta deviasi standar dispersi horizontal dan z untuk konstanta deviasi standar dispersi vertikal yang keduanya dinyatakan dalam satuan meter m. Notasi u adalah kecepatan angin rata-rata dalam meter per detik mdet, sedangkan notasi Q menyatakan kecepatan alir gas pada saat keluar dari cerobong yang dinyatakan dalam satuan gram per detik gdet. Ketika 23 pengukuran konsentrasi polutan dilakukan pada ground level yang berarti bahwa z = 0, maka persamaannya menjadi : ïþ ï ý ü ïî ï í ì ú û ù ê ë é - ïþ ï ý ü ïî ï í ì ú ú û ù ê ê ë é - = 2 2 2 1 . exp 2 1 . exp , , z y z y H y u Q y x C s s s s p ........................ 21 Untuk mengetahui konsentrasi gas polutan di sepanjang garis pusat kepulan plume centerline, yang berarti bahwa nilai y = 0, maka Persamaan 21 berubah menjadi : ïþ ï ý ü ïî ï í ì ú û ù ê ë é - = 2 2 1 . exp , , z z y H u Q y x C s s s p ..................................................... 22 Terakhir, untuk sumber emisi pada ground level dimana H = 0 ,maka Persamaan 22 menjadi : z y u Q x C s s p = , , .................................................................................. 23 Persamaan ini digunakan untuk tingkat dasar ground level, yang mana konsentrasi garis pusat center line concentration dari sumber titik berada pada tingkat dasar. Penentuan laju emisi Q untuk sumber tunggal kontinyu diperoleh dari data langsung yang diperoleh dari pengukuran emisi di lubang keluaran stack atau dihitung dari kapasitas produksi berdasarkan prosesnya. Sedangkan penentuan kecepatan udara rata-rata wind speed adalah dengan analisis mawar angin wind rose, yaitu didasarkan pada perhitungan arah angin dominan dan kecepatan angin rata-rata pada arah dominan. Perhitungan koefisien dispersi diperoleh dari suatu formula yang menunjukkan hubungan antara koefisien dispersi dengan koefisien stabilitas atmosfer sebagai fungsi jarak x, y, dan z. Koefisien stabilitas atmosfer diperoleh dari pengukuran stabilitas atmosfer empiris. Faktor yang menjadi indikasi stabilitas atmosfer antara lain lapse rate penurunan temperatur udara terhadap ketinggian atmosfer atau profil temperatur udara, profil arah dan kecepatan angin Soenarmo,1999. Albert H. Holland mengembangkan perhitungan tinggi kepulan plume, yaitu bahwa tinggi kepulan akan menurun dengan bertambahnya kecepatan angin, atau dengan kata lain tinggi kepulan Δh berbanding terbalik dengan ke memperhitungkan mom perhitungan tinggi kepulan Δh mengikuti Persamaan 24 ê ê ë é ç ç è æ + = D u d v h s 68 . 2 5 . 1 dimana : v s : kecep d : diam u : kecepa : Teka T s : tempe T a : tempe Persamaan 24 stabilitas netral kela stabil kelas A atau B 1,15 dan apabila tidak dikalikan 0,85.

b. Model Eulerian