terhadap radiasi surya terse ini menimbulkan adanya si
dinamika panas atmosfer barometrik Vesilind et al., 1994
1. Model Dispersi
Pemodelan dispe yang berdasarkan
dikembangkan diveri konsentrasi pencemar
a. Model Gaussian
Model dispersi Gaussian yang terliha
untuk point sourc konsentrasi polutan ke
normal Sugiyono, 1995 mengikuti asumsi :
- sumber emisi me - medan angin homo
- perubahan bentuk tidak diperhitung
- semua variabel di
Penyebaran be penyebaran dengan nor
Gambar 6. Mode rsebut berbeda dengan daya serap panas di atmos
sistem pergerakan dynamic sistem. Kemudian, er bumi juga menghasilkan perbedaan dalam
., 1994.
dispersi udara berasal dari model analitik semi n pada persamaan difusi. Persamaan difusi
rifikasi dengan data koefisien difusi di atmosfer aran udara yang diambil langsung lokasi penguku
an
rsi yang popular digunakan adalah model ihat pada Gambar 6. Model Extended Gaussian
source, dibuat berdasarkan kenyataan bahwa di n ke arah vertikal dan horisontal sesuai dengan di
ono, 1995. Dalam model ini penyebaran polutan di
engeluarkan material secara kontinu. n homogen baik ke arah vertikal maupun horisontal
ntuk polutan secara fisik dan kimiawi selama ungkan.
l dianggap stasioner.
berdasarkan metoda difusi Gauss ganda, n normal distribusi Gauss arah-y dan arah-z, se
Ket : Δh : tinggi kepulan plume
h : tinggi stack actual H : tinggi stack effectiv
ū : arah sebaran angin
6. Model dispersi Gaussian Vesilind et al.,1994
21 osfer. Hal
udian, sistem m tekanan
mi empiris fusi yang
er dan data ukuran.
l dispersi ian Plume
distribusi n distribusi
n dianggap
sontal. a di udara
nda, adalah sedangkan
Δh : tinggi kepulan plume al
tive in
22 arah-x didominasi oleh kecepatan angin. Beberapa model Gauss dibangun
sesuai dengan macam sumber emisinya, salah satunya adalah persamaan difusi Gauss ganda untuk sumber tunggal kontinyu. Persamaan dasar untuk
sumber tunggal kontinyu dalam keadaan steady Soenarmo, 1999.
ò ò
¥ ¥
-
= Cudydz
Q
............................................................................. 19 kemudian dikembangkan menjadi persamaan Gauss untuk sumber tunggal
kontinyu Soenarmo, 1999, sebagai :
ïþ ï
ý ü
ïî ï
í ì
ú ú
û ù
ê ê
ë é
÷÷ ø
ö çç
è æ +
+ ÷÷
ø ö
çç è
æ - -
ïþ ï
ý ü
ïî ï
í ì
ú ú
û ù
ê ê
ë é
- =
2 2
2
2 1
. exp
2 1
. exp
2 ,
,
z z
y z
y
H z
H z
y u
Q z
y x
C s
s s
s s
p ……..20
dimana, C : Konsentrasi Pencemaran udara pada titik x,y,z, µgm
3
Q : Laju emisi laju pancaran, gdet u : Kecepatan angin rata-rata wind speed, mdet
x : Jarak ke arah-x downwind, m y : Jarak ke arah-y crosswind, m
z : Jarak ke arah-z vertikal, m H : Tinggi emisi efektif h +
∆h, m h : Tinggi cerobong fisik, m
∆h : Penambahan tinggi kepulan plume rise oleh pengaruh angin dan kecepatan keluaran emisi, m
σ
y
: Koefisien dispersi arah sumbu-y σ
z
: Koefisien dispersi arah sumbu-z
Notasi C menyatakan konsentrasi parameter kualitas udara di ambien dengan satuan masa per meter kubik µgm
3
. Notasi
y
dalam literatur adalah konstanta deviasi standar dispersi horizontal dan
z
untuk konstanta deviasi standar dispersi vertikal yang keduanya dinyatakan dalam satuan
meter m. Notasi u adalah kecepatan angin rata-rata dalam meter per detik mdet, sedangkan notasi Q menyatakan kecepatan alir gas pada saat keluar
dari cerobong yang dinyatakan dalam satuan gram per detik gdet. Ketika
23 pengukuran konsentrasi polutan dilakukan pada ground level yang berarti
bahwa z = 0, maka persamaannya menjadi :
ïþ ï
ý ü
ïî ï
í ì
ú û
ù ê
ë é
- ïþ
ï ý
ü ïî
ï í
ì ú
ú û
ù ê
ê ë
é -
=
2 2
2 1
. exp
2 1
. exp
, ,
z y
z y
H y
u Q
y x
C s
s s
s p
........................ 21 Untuk mengetahui konsentrasi gas polutan di sepanjang garis pusat
kepulan plume centerline, yang berarti bahwa nilai y = 0, maka Persamaan 21 berubah menjadi :
ïþ ï
ý ü
ïî ï
í ì
ú û
ù ê
ë é
- =
2
2 1
. exp
, ,
z z
y
H u
Q y
x C
s s
s p
..................................................... 22 Terakhir, untuk sumber emisi pada ground level dimana H = 0 ,maka
Persamaan 22 menjadi :
z y
u Q
x C
s s
p =
, ,
.................................................................................. 23 Persamaan ini digunakan untuk tingkat dasar ground level, yang
mana konsentrasi garis pusat center line concentration dari sumber titik berada pada tingkat dasar.
Penentuan laju emisi Q untuk sumber tunggal kontinyu diperoleh dari data langsung yang diperoleh dari pengukuran emisi di lubang keluaran
stack atau dihitung dari kapasitas produksi berdasarkan prosesnya. Sedangkan penentuan kecepatan udara rata-rata wind speed adalah dengan
analisis mawar angin wind rose, yaitu didasarkan pada perhitungan arah angin dominan dan kecepatan angin rata-rata pada arah dominan.
Perhitungan koefisien dispersi diperoleh dari suatu formula yang menunjukkan hubungan antara koefisien dispersi dengan koefisien stabilitas
atmosfer sebagai fungsi jarak x, y, dan z. Koefisien stabilitas atmosfer diperoleh dari pengukuran stabilitas atmosfer empiris. Faktor yang menjadi
indikasi stabilitas atmosfer antara lain lapse rate penurunan temperatur udara terhadap ketinggian atmosfer atau profil temperatur udara, profil arah
dan kecepatan angin Soenarmo,1999. Albert H. Holland mengembangkan perhitungan tinggi kepulan
plume, yaitu bahwa tinggi kepulan akan menurun dengan bertambahnya
kecepatan angin, atau dengan kata lain tinggi kepulan Δh berbanding terbalik dengan ke
memperhitungkan mom perhitungan tinggi kepulan Δh mengikuti Persamaan 24
ê ê
ë é
ç ç
è æ
+ =
D u
d v
h
s
68 .
2 5
. 1
dimana : v
s
: kecep d : diam
u : kecepa : Teka
T
s
: tempe T
a
: tempe Persamaan 24
stabilitas netral kela stabil kelas A atau B
1,15 dan apabila tidak dikalikan 0,85.
b. Model Eulerian