30 menyelesaikan persamaan persamaan diferensial non-linier berjumlah besar dalam
waktu nyata, untuk menggambarkan keseimbangan dinamik bahan dan energi dari proses yang disimulasikan. Laju akumulasi masa dan energi dihitung secara
kontinyu dan diintegrasikan sepanjang interval waktu yang relatif kecil, yaitu untuk menghasilkan proses tiruan dari tanggap dinamik yang realistik seperti
temperatur, tekanan dan komposisi bahan.
F. Pemodelan Matematik
Menurut Syamsa 2003, model matematik adalah gambaran dari karakteristik dinamik suatu sistem. Agar dapat diselesaikan dengan komputer,
maka fenomena atau proses fisik harus dapat dimodelkan dengan persamaan matematika. Dengan pemodelan diharapkan dapat melakukan :
1. Idealisasi dari proses dan fenomena. 2. Memahami pengaruh dan kendali lingkungan.
3. Menganalisis eksperimen yang sulit atau tidak mungkin dapat dilakukan. 4. Mempertajam pemahaman dan mengurangi pemborosan akibat
eksperimen yang tidak terarah trial and error. 5. Meningkatkan potensi dan keamanan sistem.
G. Metode Komputasi Dinamika Fluida
Computational Fluid Dynamics CFD merupakan pemanfaatan program komputer untuk membuat suatu prediksi apa yang akan terjadi secara kuantitatif
saat fluida mengalir. Dengan menggunakan CFD prediksi aliran fluida diberbagai sistem dapat dilakukan dengan biaya yang relatif murah dan waktu yang singkat
dibandingkan dengan metode eksperimen Nugraha, 2005. Menurut Tuakia 2008, CFD adalah ilmu yang mempelajari cara
memprediksi aliran fluida, perpindahan panas, reaksi kimia, dan fenomena lainnya dengan menyelesaikan persamaan-persamaan matematika model matematika.
Secara istilah CFD bisa berarti suatu teknologi komputasi yang memungkinkan untuk mempelajari dinamika dari benda-benda atau zat-zat yang mengalir.
Menurut Zhang 2005, pada dasarnya persamaan-persamaan dalam fluida dibangun dan dianalisis berdasarkan persamaan-persamaan parsial PDE = Partial
31 Differential Equation yang merepresentasikan hukum-hukum konservasi massa,
momentum, dan energi. Untuk memprediksi aliran fluida pada kondisi tertentu, program CFD harus
dapat menyelesaikan persamaan yang mengatur aliran-aliran fluida sehingga pemahaman tentang sifat-sifat dasar aliran fluida sangatlah penting. Persamaan
pengaturan aliran fluida adalah persamaan-persamaan diferensial parsial, komputer digital tidak dapat langsung digunakan untuk menyelesaikan persamaan
tersebut secara langsung. Oleh karena itu persamaan diferensial ini harus
ditransformasikan kedalam persamaan aljabar yang sederhana dan disebut dengan metode diskritisasi Versteeg and Malalasekera, 1995.
Secara umum, proses dalam CFD dibagi kedalam tiga tahapan yaitu prapemrosesan pre-processing, pencarian solusi solving, dan pascapemrosesan
post-processing Purabaya dan Asmara, 2003.
1. Prapemrosesan
Pada tahap prapemrosesan dilakukan pendefinisian masalah dengan membentuk geometri, dapat berupa geometri dua dimensi maupun tiga
dimensi. Dalam pembentukan geometri ini didefinisikan topologi yang akan dibangun mulai dari pembentukan titik point, garis curve, edge, bidang
face atau volume sehingga menjadi model yang diinginkan Purabaya dan Asmara, 2003.
Setelah geometri terbentuk dilakukan diskritisasi menjadi sejumlah grid dimana persamaan atur akan dicari solusinya di masing-masing grid
tersebut. Bila menggunakan diskritisasi grid berstruktur diusahakan sisi yang membentuk grid tetap tegak lurus atau memliki skewness dengan
toleransi tertentu. Pada grid tak berstruktur diperhatikan perbandingan antara panjang dan lebar aspect ratio bentuk grid Parwatha, 2003.
Menurut Tuakia 2008, Tahapan ini merupakan langkah pertama dalam membangun dan menganalisis sebuah model CFD. Pre-processing
terdiri dari input masalah aliran ke dalam program CFD dengan memakai interface yang memudahkan operator dan transformasi input berikutnya ke
dalam bentuk yang sesuai dengan pemecahan oleh solver. Hal-hal yang dilakukan pada tahap ini meliputi:
32 -
Mendifinisikan geometri dari daerah yang dianalisis. -
Pembentukan grid. -
Pemilihan fenomena kimia dan fisik yang diperlukan. -
Menentukan sifat-sifat fluida konduktivitas, viskositas, massa jenis, panas jenis dan sebagainya.
- Menentukan kondisi batas yang sesuai.
Pemecahan masalah aliran kecepatan, tekanan, temperatur dan lain- lain didefinisikan pada titik nodal di dalam tiga sel. Ketepatan CFD
dibentuk oleh sejumlah sel dalam grid. Secara umum semakin besar jumlah sel, ketelitian hasil pemecahan semakin baik. Mesh optimal tidak selalu
seragam, semakin halus pada bagian yang memiliki variasi cukup besar dan semakin kasar untuk bagian yang relatif tidak banyak perubahan Tuakia,
2008.
2. Pencarian Solusi
Setelah geometri masalah didefinisikan secara numerik melalui grid- grid, tahap selanjutnya adalah pencarian solusi. Pada tahap ini persamaan
atur yang diterapkan untuk memodelkan medan aliran didiskritisasi untuk masing-masing grid dan dicari solusinya. Persamaan atur yang digunakan
dalam CFD tergantung dari permasalahan yang akan dimodelkan Purabaya dan Asmara, 2003.
Proses pencarian solusi menggunakan metode finite volume, dimana metode ini dikembangkan dari finite difference khusus Tuakia, 2008.
Algoritma numerik metoda ini terdiri dari beberapa tahap, yaitu: - Aproksimasi variabel aliran yang tidak diketahui menggunakan
fungsi sederhana - Diskritisasi dengan mensubtitusi hasil aproksimasi ke dalam
persamaan aliran dan manipulasi matematis berikutnya - Penyelesaian persamaan aljabar.
3. Pasca-pemrosesan
33 Tahap terakhir dalam proses simulasi dengan menggunakan CFD
adalah pasca-pemrosesan. Pada tahap ini semua solusi dari parameter aliran yang telah diperoleh untuk setiap grid akan dibentuk visualisasi. Visualisasi
solusi ini bertujuan untuk mempermudah memahami solusi yang dihasilkan oleh sotfware CFD Purabaya dan Asmara, 2003.
H. Penelitian Terdahulu yang Terkait
Hargreaves 1997, pernah melakukan penelitian tentang simulasi dispersi gas polutan yang bersumber dari kendaraan bermotor
atau sumber yang bergerak kontinyu. Dengan menggunakan program CFD simulasi yang dilakukannya
terfokus pada analisis pola aliran gas polutan yang diemisikan oleh kendaraan bermotor di sekitar jalan raya. Bangunan-bangunan gedung di sekitar jalan raya
merupakan objek yang terkena dampak langsung dari sumber polutan yang dihasilkan oleh kendaraan bermotor. Sedangkan bangunan tersebut merupakan
tempat yang strategis dimana manusia melakukan aktivitas kesehariannya. Beberapa perangkat software yang digunakan dalam penelitian tersebut
adalah Fluent yang digunakan untuk menganalisis aliran fluida, software SCALAR yang digunakan untuk membangun geometri bangunan yang akan
disimulasikan dan software CHENSI yang digunakan untuk menganalisis pola aliran udara yang berupa olakan atau yang disebut vortices pada dinding-dinding
bangunan di sekitar jalan raya. Berbeda dengan penelitian ini, simulasi yang dirancang adalah simulasi
dispersi gas polutan yang bersumber dari sebuah cerobong di kawasan perindustrian. Sedangkan fokus area yang diamati adalah pola aliran dispersi gas
polutan dan sebaran konsentrasi gas polutan dari sumber pencemar terhadap area permukaan tanah di sekitar kawasan industri dimana umumnya makhluk hidup
berpijak. Software yang digunakan dalam penelitian ini adalah software EFD Enginering Fluid Dynamics.
BAB III METODOLOGI
A. Pendekatan Permasalahan
Simulasi komputer adalah penggunaan model matematika untuk menggambarkan secara realistik perilaku nyata dari sistem dengan mengukur
tanggap dinamik dari variabel-variabel proses yang dipantau, seperti kecepatan, temperatur, tekanan, dan komposisi bahan termasuk didalamnya adalah
konsentrasi bahan. Dalam melakukan simulasi, model yang dikembangkan idealnya harus dapat memberikan tanggap dinamik sesuai dengan yang
sebenarnya Syamsa, 2003. Maka dari itu, dibutuhkan pemodelan matematis yang tepat dan intuisi serta pertimbangan-pertimbangan yang matang dalam
melakukan simulasi. Intuisi yang baik dibutuhkan untuk menentukan asumsi dasar, korelasi antara variabel-variabel kunci serta pendekatan awal sebuah model
simulasi. Sedangkan pertimbangan dibutuhkan untuk menjaga keseimbangan antara tingkat ketelitian dan kelengkapan terhadap batasan yang tersedia, baik dari
segi biaya maupun kompleksitasnya. Dalam penelitian ini, model simulasi yang digunakan untuk menentukan
nilai konsentrasi gas polutan di suatu titik tertentu adalah model persamaan dispersi Gaussian dengan menggunakan program visual basic dan model CFD
yang direpresentasikan oleh software Solidworks Office 2007 dengan menggunakan metode finite volume. Model Gaussian dipengaruhi oleh parameter
laju emisi gas yang diemisikan dari cerobong, kecepatan udara di sekitar sumber emisi atau ambien, dan faktor stabilitas atmosfer hingga titik acuan. Sedangkan
model CFD dipengaruhi oleh parameter laju emisi gas yang diemisikan dari cerobong, kecepatan udara di sekitar sumber emisi atau ambien, sifat karakteristik
kimia dari gas polutan, dan batsan kondisi yang didefinisikan ke dalam software. Oleh karena itu, parameter tersebut dijadikan sebagai parameter input dalam
simulasi ini. Sedangkan output yang diharapkan adalah visualisasi sebaran konsentrasi gas polutan berupa bidang 2 dimensi . Visualisasi ini dapat digunakan
untuk menganalisa karakteristik aliran sebaran konsentrasi gas polutan yang terdispersi.
