No X ×X
X ×X X ×X
9 7349.27
49.04 4632.88
10 2477.85
17.04 524.85
11 3492.05
19.97 756.61
12 18260.24
72.99 14223.37
13 8632.43
62.62 6949.01
14 1914.91
18.05 825.75
15 1654.90
2.81 52.93
16 371.29
31.45 150.45
17 1166.81
10.72 136.55
18 5262.52
53.27 3712.22
19 3075.17
56.05 2673.06
20 2087.73
35.07 910.04
21 2007.21
41.03 1150.71
22 2499.72
76.46 2566.34
23 2938.79
66.28 2567.64
24 833.68
21.90 437.49
25 512.87
5.63 75.40
26 866.69
101.51 865.83
27 1441.66
81.63 1424.22
28 2604.65
72.51 1569.44
29 1511.52
74.63 1097.12
30 23142.99
109.11 21253.33
31 2542.81
68.85 1722.96
32 2121.86
70.52 1391.38
33 1101.22
71.14 1081.81
Total 122946.46
1630.34 88516.89
Rata-rata 3725.65
49.40 2682.33
Tabel 3.5 Perkalian antara variabel Y dengan variabel X
i
No X ×Y
X ×Y X ×Y
1 150.62
3105.27 20.25
2 325.11
16824.30 326.33
3 276.31
8271.71 137.23
4 426.92
16848.31 443.56
5 311.18
9656.48 78.98
6 167.73
2969.17 28.66
7 335.25
16427.58 340.59
8 670.90
54911.69 420.42
9 773.69
73092.78 487.72
10 215.28
6629.71 45.60
Universitas Sumatera Utara
No X ×Y
X ×Y X ×Y
11 354.53
13433.47 76.81
12 890.27
173491.10 693.45
13 920.01
102091.74 740.60
14 368.53
16858.34 158.92
15 168.28
3165.14 5.38
16 43.52
208.19 17.64
17 164.41
2094.65 19.24
18 491.42
34245.72 346.65
19 376.29
17945.51 327.08
20 224.34
5820.98 97.79
21 179.61
5037.01 102.97
22 322.16
10812.82 330.74
23 340.47
13189.12 297.47
24 263.44
5262.78 138.24
25 154.01
2061.41 22.64
26 111.69
952.67 111.58
27 219.98
3838.10 217.32
28 291.91
6318.12 175.89
29 182.32
2680.19 132.33
30 2285.62
445215.90 2099.00
31 176.20
4409.56 119.39
32 191.22
3773.10 125.39
33 349.76
5318.46 343.60
Total 12722.98
1086961.09 9029.48
Rata-rata 385.54
32938.21 273.62
Untuk membuat persamaan regresi linier dari data diatas maka dibutuhkan harga- harga di bawah ini:
∑Y
i
= 1416.39 ∑X
3i 2
= 1257.77 ∑X
1i
= 292.28 ∑X
1i
X
2i
= 122946.46 ∑X
2i
= 13326.3 ∑X
1i
X
3i
= 1630.34 ∑X
3i
= 179.68 ∑X
2i
X
3i
= 88516.89 ∑Y
i 2
= 107794.03 ∑X
1i
Y = 12722.98 ∑X
1i 2
= 2634.36 ∑X
2i
Y = 1086961.09 ∑X
2i 2
= 12270076.02 ∑X
3i
Y = 9029.48
Universitas Sumatera Utara
Dengan mensubstitusikan angka-angka di atas ke dalam sistem persamaan normal:
∑Y
i
= nb + b
1
∑X
1
ᵢ + b
2
∑X
2i
+ b
3
∑X
3i
.........................................1 ∑X
1i
Y
i
= b ∑X
1i
+ b
1
∑X
1i 2
+ b
2
∑X
1i
X
2i
+ b
3
∑X
1
X
3
.....................................2 ∑X
2i
Y
i
= b ∑X
2i
+ b
1
∑X
1i
X
2i
+ b
2
∑X
2i 2
+ b
3
∑X
2i
X
3i
...................................3 ∑X
3i
Y
i
= b ∑X
3i
+ b
1
∑X
1i
X
3i
+ b
2
∑X
2i
X
3i
+ b
3
∑X
3i 2
.......................................4
Dengan demikian terbentuk persamaannya sebagai berikut: 1416.39 = 33b
+ 292.28b
1
+ 13326.37b
2
+ 179.68b
3
12722.98 = 292.28b + 2634.36b
1
+ 122946.46b
2
+ 1630.34b
3
1086961.09 = 13326.3b + 122946.46b
1
+ 12270076.02b
2
+ 88516.89b
3
9029.48 = 179.68b + 1630.34b
1
+ 88516.890b
2
+ 1257.77b
3
Sistem persamaan ini kemudian dapat ditulis dalam notasi matriks sebagai berikut:
[ ] [
]
=
[ ]
Untuk dapat memperoleh nilai-nilai dugaan bagi parameter model, maka perlu ditentukan invers matriks
, yaitu:
Diperoleh nilai invers dari matriks yaitu:
[ ]
Universitas Sumatera Utara
Maka, nilai koefisien b adalah:
[ ] [
]
[ ]
Sehingga diperoleh nilai koefisien-koefisien linier bergandanya yaitu: b
= 52.462 b
1
= -5.219 b
2
= 0.076 b
3
= 1.106
Dengan demikian persamaan regresi linier berganda atas adalah:
Ŷ = 52.462– 5.219X
1
+ 0.076X
2
+ 1.106X
3
Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga- harga Ŷ
yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga yang diketahui:
Tabel 3.6 Data dan taksiran kekeliruan baku No
Y X
X X
1 23.28
6.47 133.388
0.87 2
40.69 7.99
413.475 8.02
3 30.77
8.98 268.824
4.46 4
52.00 8.21
324.006 8.53
5 33.75
9.22 286.118
2.34 6
16.96 9.89
175.069 1.69
7 38.14
8.79 430.718
8.93 8
80.54 8.33
681.794 5.22
Universitas Sumatera Utara
No Y
X X
X
9 87.72
8.82 833.251
5.56 10
24.00 8.97
276.238 1.90
11 36.93
9.60 363.755
2.08 12
91.97 9.68
1886.39 7.54
13 104.31
8.82 978.734
7.10 14
56.96 6.47
295.968 2.79
15 17.94
9.38 176.429
0.30 16
4.94 8.81
42.144 3.57
17 17.18
9.57 121.924
1.12 18
56.55 8.69
605.583 6.13
19 46.86
8.03 382.96
6.98 20
25.01 8.97
232.746 3.91
21 21.23
8.46 237.259
4.85 22
37.33 8.63
289.655 8.86
