2.4 Distribusi Geometri
Distribusi geometri merupakan penyusutan dari distribusi binom negatif, distribusi binom negatif didefinisikan sebagai usaha yang dilakukan berulang kali menghasilkan
sukses dengan peluang p sedangkan gagal dengan peluang q = 1 - p, sehingga distribusi peluang peubah acak X, merupakan banyaknya usaha yang berakhir tepat
pada sukses ke k, agar lebih mudah dapat dijelaskan sebagai berikut: Sebuah percobaan melantunkan tiga buah koin logam sekaligus akan mendapat
semuanya muka atau semuanya belakang untuk sukses ke k pada lantunan ke x.
bx; k, p = x = k, k + 1, k + 2, …
Untuk mendapatkan rumus umum untuk bx; k, p, pandanglah peluang mendapat sukses pada usaha ke x yang didahului oleh k – 1 sukses dan x – k gagal dalam suatu
urutan tertentu.
Pandang hal khusus distribusi binomi negatif, yaitu bila k = 1; dalam hal ini diperoleh distribusi peluang banyaknya usaha yang diperlukan untuk mendapat satu
sukses, untuk lebih mudah akan dijelaskan dalam kasus sebagai berikut: Sebuah percobaan melantunkan sebuah koin yang tidak seimbang dengan peluang
muncul kepala adalah p, jika x menyatakan jumlah lantunan yang diperlukan untuk mendapatkan kepala pertama sekali k = 1, maka x berdistribusi geometri.
, 1
1
k x
k
q p
k x
−
− −
Universitas Sumatera Utara
bx; k, p =p
k
q
x-k
bx; 1, p =p
1
q
x-1
, x = 1,2,3,… Disebut distribusi geometri karena urutan semua sukunya membentuk deret geometri.
Distribusi geometri adalah usaha yang saling bebas dan dilakukan berulang kali menghasilkan sukses dengan peluang p, gagal dengan peluang q = 1 – p, maka
distribusi peluang peubah acak x, yaitu banyaknya usaha sampai saat terjadi sukses yang pertama, secara umum dapat dituliskan formula fungsi kepekatan peluang
geometri sebagai berikut :
gx; 1, p = p
1
q
x-1
disederhanakan menjadi gx;p = pq
x-1
untuk x = 1,2,3,…
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
IMPLEMENTASI SISTEM
3.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi Sistem adalah tahapan penerepan hasil desain tertulis ke dalam programming dengan menggunakan perangkat lunak software sebagai implementasi
ataupun prosedur untuk menyelesaikan desain sistem.
Adapun implementasi sistem yang digunakan untuk mengetahui keberadaan Dalil Limit Pusat Central Limit Theorm, CLT pada distibusi Poisson dan Geometri
adalah software R. Diharapkan dengan penggunaan software R ini dapat meningkatkan pengetahuan dan kemampuan dalam hal :
1. Pemahaman bentuk elemen dari lembar kerja software R.
2. Menganalisa data dan lembar kerja.
3. Kreasi dan modifikasi grafik.
4. Pendayagunaan fasilitas software R.
Universitas Sumatera Utara
3.2 Pengenalan Software R
Kategori