BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pendahuluan
Menurut Open Darnius 2006, hal: 53 simulasi dapat diartikan sebagai suatu “rekayasa” dari suatu model secara logika ilmiah merupakan suatu metode alternatif
untuk melihat kebenaran kenyataan model tersebut. Kemampuan untuk mensimulasi data acak dengan jenis yang berbeda misalnya, akan memampukan penelitiilmuan
untuk membuat percobaan experiment, dan menjawab pertanyaan-pertanyaan dengan cara yang singkat. Simulasi merupakan suatu pengetahuan yang sangat perlu
dimiliki, namun diakuki agak sulit untuk mempelajarinya.
Sebagaimana yang telah diketahui, bahwa R mempunyai banyak fungsi untuk membangkitkan bilangan acak. Untuk bilangan-bilangan acak ini, dapat dilihat
distribusinya dengan menggunakan histogram atau dengan menggunakan alat yang lainnya. Dalam bab ini akan dibahas suatu cara membangkitkan peubah acak jenis
baru dan menyelidiki distribusinya dengan menggunakan grafik.
Universitas Sumatera Utara
2.3 Distribusi Poisson
Poisson adalah sebuah diskrit yang digunakan untuk menduga peluang bahwa peluang keluaran tertentu akan muncul tepat x kali dalam satuan yang dibakukan
dengan laju rata-rata munculnya kejadian per satuan adalah konstan λ.
Px;m = e
-
λ
λ
x
X
x = 0,1,2,3,…; m0
Sebaran poisson tidak berbeda banyak dari sebaran binomial kecuali bahwa peluang poisson adalah sangat kecil dan ukuran contoh belum tentu diketahui. Asumsi
sebaran poisson adalah: 1.
terdapat n tindakan bebas dimana n sangat besar; 2.
hanya satu keluaran yang dipelajari pada tiap tindakan; 3.
terdapat peluang yang konstan dari munculnya kejadian setiap tindakan; 4.
peluang lebih dari satu keluaran pada setiap tindakan sangat kecil atau dapat diabaikan;
Pada distribusi binomial, jika n besar sedangkan probabilitas p dari terjadinya suatu kejadian adalah dekat nol sehingga q = 1 – p mendekati 1, maka kejadian itu
disebut suatu kejadian langka rare event. Dalam prakteknya kita akan menganggap suatu kejadian langka jika banyaknya percobaan paling sedikit 50 N 50 sedangkan
Np kurang dari 5. Dalam hal demikian distribusi binomial sangat dekat dihampiri oleh
Universitas Sumatera Utara
distribusi Poisson dengan λ = Np. Hal ini dapat dilihat dari membandingkan kedua
tabel diwah ini.
Tabel 2.3.1 Beberapa sifat distribusi Poisson
Nilai tengah
µ
=
λ
Varians
α
2
=
λ
Simpangan baku
σ
= √
λ
Koefisien momen kemencengan
σ
3
= 1 √
λ
Koefisien momen kurtosis
σ
4
= 3 + 1
λ
Tabel 2.3.2 Beberapa sifat distribusi Binomial
Nilai tengah
µ
= Np Varians
α
2
= Npq Simpangan baku
σ
= √Npq
Koefisien momen kemencengan
σ
3
= q – p √Npq
Koefisien momen kurtosis
σ
4
= 3 + 1 – 6 pq Npq
Universitas Sumatera Utara
2.4 Distribusi Geometri
Kategori