52
4.2.1 Mendefinisikan Himpunan Kabur pada Ruang Semesta Input dan Output
Misalkan kita mempunyai himpunan pasangan berurutan θ
φ ; ,
x dimana
interval
[ ]
20 ,
∈ x
,
[ ]
270 ,
90 −
∈ φ
dan
[ ]
40 ,
40 −
∈ θ
. Kemudian
didefinisikan himpunan kabur untuk θ
φ dan ,
, x
sebagai berikut:
− ≤
≤ −
− −
− −
≤ ≤
− −
+ =
lainnya untuk
15 50
untuk 35
15 50
115 untuk
35 115
3
φ φ
φ φ
φ µ
S
≤ ≤
− ≤
≤ −
− +
= lainnya
untuk 45
untuk 45
45 45
untuk 45
45
2
φ φ
φ φ
φ µ
S
Gambar 4.2 Fungsi Keanggotaan Kabur untuk
φ
53 ≤
≤ −
≤ ≤
− =
lainnya untuk
90 5
. 52
untuk 5
. 37
90 5
. 52
15 untuk
5 .
37 15
1
φ φ
φ φ
φ µ
S
≤ ≤
− ≤
≤ −
= lainnya
untuk 100
90 untuk
10 100
90 80
untuk 10
80 φ
φ φ
φ φ
µ
CE
≤ ≤
− ≤
≤ −
= lainnya
untuk 165
5 .
127 untuk
5 .
37 165
5 .
127 90
untuk 5
. 37
90
1
φ φ
φ φ
φ µ
B
≤ ≤
− ≤
≤ −
= lainnya
untuk 225
180 untuk
45 225
180 135
untuk 45
135
2
φ φ
φ φ
φ µ
B
≤ ≤
− ≤
≤ −
= lainnya
untuk 295
245 untuk
50 295
245 195
untuk 50
195
3
φ φ
φ φ
φ µ
B
54 ≤
≤ −
≤ ≤
= lainnya
untuk 7
5 .
1 untuk
5 .
5 7
5 .
1 untuk
1
2
x x
x x
S
µ
≤ ≤
− ≤
≤ −
= lainnya
untuk 10
7 untuk
3 10
7 4
untuk 3
4
1
x x
x x
x
S
µ
≤ ≤
− ≤
≤ −
= lainnya
untuk 11
10 untuk
1 11
10 9
untuk 1
9 x
x x
x x
CE
µ
≤ ≤
− ≤
≤ −
= lainnya
untuk 16
13 untuk
3 16
13 10
untuk 3
10
1
x x
x x
x
B
µ
Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan Kabur untuk
x
55 ≤
≤ ≤
≤ −
= lainnya
untuk 20
5 .
18 untuk
1 5
. 18
13 untuk
5 .
5 13
2
x x
x x
B
µ
− ≤
≤ −
− −
− ≤
≤ −
+ =
lainnya untuk
20 30
untuk 10
20 30
40 untuk
10 40
3
θ θ
θ θ
θ µ
S
− ≤
≤ −
− −
− ≤
≤ −
+ =
lainnya untuk
7 20
untuk 13
7 20
33 untuk
13 33
2
θ θ
θ θ
θ µ
S
Gambar 4.4 Fungsi Keanggotaan Kabur untuk
θ
56 ≤
≤ −
− −
≤ ≤
− +
= lainnya
untuk 7
untuk 7
7 14
untuk 7
14
1
θ θ
θ θ
θ µ
S
≤ ≤
− ≤
≤ −
+ =
lainnya untuk
4 untuk
4 4
4 untuk
4 4
θ θ
θ θ
θ µ
CE
≤ ≤
− ≤
≤ −
= lainnya
untuk 14
7 untuk
7 14
7 untuk
7
1
θ θ
θ θ
θ µ
B
≤ ≤
− ≤
≤ −
= lainnya
untuk 33
20 untuk
13 33
20 7
untuk 13
7
2
θ θ
θ θ
θ µ
B
≤ ≤
− ≤
≤ −
= lainnya
untuk 40
30 untuk
10 40
30 20
untuk ,
10 20
3
θ θ
θ θ
θ µ
B
57
4.2.2 Membangun Aturan kabur dari Data Pasangan Berurutan
Untuk menentukan aturan kabur dan menetapkan derajat kebenaran dalam permasalahan pada sistem kendali pada truk kita gunakan tabel 4.1. Dari tabel
tersebut kita bisa memperoleh aturan kaburnya dan bisa menetapkan derajat kebenaran yang akan kita gunakan pada langkah ketiga.
Berdasarkan tabel 4.1 diperoleh aturan-aturan seperti di bawah ini •
Untuk =
t , maka
1 =
x ,
= φ
, dan 19
− =
θ .
1 1
1
2
= →
=
S
x µ
1
2
= →
=
S
µ φ
923076923 .
13 12
13 19
7 13
7 19
19
2
= =
+ −
= −
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
Aturan 0 : JIKA x
adalah 2 S dan
φ adalah 2 S MAKA
θ adalah 2 S .
• Untuk
1 =
t , maka
95 .
1
1
= x
, 37
. 9
1
= φ
, dan 95
. 17
1
− =
θ 918181818
. 5
. 5
05 .
5 5
. 5
95 .
1 7
5 .
5 7
95 .
1 95
. 1
2 1
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
791777777 .
45 63
. 35
45 37
. 9
45 45
45 37
. 9
37 .
9
2 1
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
842307692 .
13 95
. 10
13 95
. 17
7 13
7 95
. 17
95 .
17
2 1
= =
+ −
= −
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
Aturan 1 : JIKA
1
x adalah 2
S dan
1
φ adalah 2 S
MAKA
1
θ adalah 2 S
. •
Untuk 2
= t
, maka 88
. 2
2
= x
, 23
. 18
2
= φ
, dan 90
. 16
2
− =
θ 749090909
. 5
. 5
12 .
4 5
. 5
88 .
2 7
5 .
5 7
88 .
2 88
. 2
2 2
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
594888888 .
45 77
. 26
45 23
. 18
45 45
45 23
. 18
23 .
18
2 2
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
58 761538461
. 13
9 .
9 13
90 .
16 7
13 7
90 .
16 90
. 16
2 2
= =
+ −
= −
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
Aturan 2 : JIKA
2
x adalah 2 S dan
2
φ adalah 2 S MAKA
2
θ adalah 2 S .
• Untuk
3 =
t , maka
79 .
3
3
= x
, 59
. 26
3
= φ
, dan 85
. 15
3
− =
θ 583636363
. 5
. 5
21 .
3 5
. 5
79 .
3 7
5 .
5 7
79 .
3 79
. 3
2 3
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
409111111 .
45 41
. 18
45 59
. 26
45 45
45 59
. 26
59 .
26
2 3
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
309066666 .
5 .
37 59
. 11
5 .
37 15
59 .
26 5
. 37
15 59
. 26
1
= =
− =
− =
φ µ
S
68076923 .
13 85
. 8
13 85
. 5
7 13
7 85
. 15
85 .
15
2 3
= =
+ −
= −
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
Aturan3 : JIKA
3
x adalah 2
S dan
3
φ adalah 2 S MAKA
3
θ adalah 2 S .
• Untuk
4 =
t , maka
, 65
. 4
4
= x
, 44
. 34
4
= φ
dan 80
. 14
4
− =
θ 427272727
. 5
. 5
35 .
2 5
. 5
65 .
4 7
5 .
5 7
65 .
4 65
. 4
2 4
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
216666666 .
3 65
. 3
4 65
. 4
3 4
65 .
4
1
= =
− =
− =
x
S
µ
234666666 .
45 56
. 10
45 44
. 34
45 45
45 44
. 34
44 .
34
2 4
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
5184 .
5 .
37 44
. 19
5 .
37 15
44 .
34 5
. 37
15 44
. 34
1
= =
− =
− =
φ µ
S
6 .
13 8
. 7
13 80
. 14
7 13
7 80
. 14
80 .
14
2 4
= =
+ −
= −
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
114285714 .
7 8
. 7
14 80
. 14
7 14
80 .
14
1
− =
− =
+ −
= +
= −
θ µ
S
59 Aturan 4 : JIKA
4
x adalah 2
S dan
4
φ adalah 1 S MAKA
4
θ adalah 2 S .
• Untuk
5 =
t , maka
, 45
. 5
5
= x
, 78
. 41
5
= φ
dan 75
. 13
5
− =
θ 281818181
. 5
. 5
55 .
1 5
. 5
45 .
5 7
5 .
5 7
45 .
5 45
. 5
2 5
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
483333333 .
3 45
. 1
3 4
45 .
5 3
4 45
. 5
1
= =
− =
− =
x
S
µ
071555555 .
45 22
. 3
45 78
. 41
45 45
45 78
. 41
78 .
41
2 5
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
714133333 .
5 .
37 78
. 26
5 .
37 15
78 .
41 5
. 37
15 78
. 41
1
= =
− =
− =
φ µ
S
519230769 .
13 75
. 6
13 75
. 13
7 13
7 75
. 13
75 .
13
2 5
= =
+ −
= −
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
035714285 .
7 25
. 7
14 75
. 13
7 14
75 .
13
1
= =
+ −
= +
= −
θ µ
S
Aturan 5 : JIKA
5
x adalah 1
S dan
5
φ adalah 1 S MAKA
5
θ adalah 2 S .
• Untuk
6 =
t , maka
, 18
. 6
6
= x
, 60
. 48
6
= φ
dan 70
. 12
6
− =
θ 149090909
. 5
. 5
82 .
5 .
5 18
. 6
7 5
. 5
7 18
. 6
18 .
6
2 6
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
726666666 .
3 18
. 2
3 4
18 .
6 3
4 18
. 6
1
= =
− =
− =
x
S
µ
896 .
5 .
37 6
. 33
5 .
37 15
60 .
48 5
. 37
15 60
. 48
60 .
48
1 6
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
438461538 .
13 7
. 5
13 70
. 12
7 13
7 70
. 12
70 .
12
2 6
= =
+ −
= −
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
185714285 .
7 3
. 1
7 14
70 .
12 7
14 70
. 12
1
= =
+ −
= +
= −
θ µ
S
Aturan 6 : JIKA
6
x adalah 1
S dan
6
φ adalah 1 S
MAKA
6
θ adalah 2 S
.
60 •
Untuk 7
= t
, maka ,
83 .
6
7
= x
, 91
. 54
7
= φ
dan 65
. 11
7
− =
θ 03090909
. 5
. 5
17 .
5 .
5 83
. 6
7 5
. 5
7 83
. 6
83 .
6
2 7
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
943333333 .
3 83
. 2
3 4
83 .
6 3
4 83
. 6
1
= =
− =
− =
x
S
µ
935733333 .
5 .
37 09
. 35
5 .
37 91
. 54
90 5
. 37
90 91
. 54
91 .
54
1 7
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
357692307 .
13 65
. 4
13 65
. 11
7 13
7 65
. 11
65 .
11
2 7
= =
+ −
= −
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
335714285 .
7 35
. 2
7 14
65 .
11 7
14 65
. 11
1
= =
+ −
= +
= −
θ µ
S
Aturan 7 : JIKA
7
x adalah 1
S dan
7
φ adalah 1 S MAKA
7
θ adalah 2 S .
• Untuk
8 =
t , maka
, 39
. 7
8
= x
, 70
. 60
8
= φ
dan 60
. 10
8
− =
θ 87
. 3
61 .
2 3
39 .
7 10
3 10
39 .
7 39
. 7
1 8
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
781333333 .
5 .
37 3
. 29
5 .
37 70
. 60
90 5
. 37
90 70
. 60
70 .
60
1 8
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
276923076 .
13 6
. 3
13 60
. 10
7 13
7 60
. 10
60 .
10
2 8
= =
+ −
= −
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
485714285 .
7 4
. 3
7 14
60 .
10 7
14 60
. 10
1
= =
+ −
= +
= −
θ µ
S
Aturan 8 : JIKA
8
x adalah 1
S dan
8
φ adalah 1 S
MAKA
8
θ adalah 1 S
. •
Untuk 9
= t
, maka ,
87 .
7
9
= x
, 98
. 65
9
= φ
dan 55
. 9
9
− =
θ 71
. 3
13 .
2 3
87 .
7 10
3 10
87 .
7 87
. 7
1 9
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
640533333 .
5 .
37 02
. 24
5 .
37 98
. 65
90 5
. 37
90 98
. 65
98 .
65
1 9
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
61 196153846
. 13
55 .
2 13
55 .
9 7
13 7
55 .
9 55
. 9
2 9
= =
+ −
= −
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
635714285 .
7 45
. 4
7 14
55 .
9 7
14 55
. 9
1
= =
+ −
= +
= −
θ µ
S
Aturan 9 : JIKA
9
x adalah 1
S dan
9
φ adalah 1 S MAKA
9
θ adalah 1 S .
• Untuk
10 =
t , maka
, 27
. 8
10
= x
, 74
. 70
10
= φ
dan 50
. 8
10
− =
θ 576666666
. 3
3 .
17 3
27 .
8 10
3 10
27 .
8 27
. 8
1 10
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
5136 .
5 .
37 26
. 19
5 .
37 74
. 70
90 5
. 37
90 74
. 70
74 .
70
1 10
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
785714285 .
7 5
. 5
7 14
50 .
8 7
14 74
. 70
50 .
8
1 10
= =
+ −
= +
= →
− =
θ µ
θ
S
115384615 .
13 5
. 1
13 50
. 8
7 13
7 50
. 8
2 9
= =
+ −
= −
− =
− θ
µ θ
S
Aturan 10 : JIKA
10
x adalah 1
S dan
10
φ adalah 1 S MAKA
10
θ adalah 1 S .
• Untuk
11 =
t , maka
, 60
. 8
11
= x
, 98
. 74
11
= φ
dan 45
. 7
11
− =
θ 466666666
. 3
4 .
1 3
60 .
8 10
3 10
60 .
8 60
. 8
1 11
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
400533333 .
5 .
37 02
. 15
5 .
37 98
. 74
90 5
. 37
90 98
. 74
98 .
74
1 11
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
935714285 .
7 55
. 6
7 14
45 .
7 7
14 45
. 7
45 .
7
1 11
= =
+ −
= +
= −
→ −
= θ
µ θ
S
034615384 .
13 45
. 13
45 .
7 7
13 7
45 .
7
2
= =
+ −
= −
− =
− θ
µ
S
Aturan 11 : JIKA
11
x adalah 1 S dan
11
φ adalah 1 S MAKA
11
θ adalah 1 S .
• Untuk
12 =
t , maka
, 86
. 8
12
= x
, 70
. 78
12
= φ
dan 40
. 6
12
− =
θ
62 301333333
. 5
. 37
3 .
11 5
. 37
70 .
78 90
5 .
37 90
70 .
78 70
. 78
1 12
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
914285714 .
7 40
. 6
7 40
. 6
40 .
6
1 12
= =
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
Aturan 12 : JIKA
12
x adalah 1 S dan
12
φ adalah 1 S MAKA
12
θ adalah 1 S .
• Untuk
13 =
t , maka
, 05
. 9
13
= x
, 90
. 81
13
= φ
dan 34
. 5
13
− =
θ 316666666
. 3
95 .
3 05
. 9
10 3
10 05
. 9
05 .
9
1 13
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
05 .
1 05
. 1
9 05
. 9
1 9
05 .
9 =
= −
= −
= x
CE
µ
216 .
5 .
37 1
. 8
5 .
37 90
. 81
90 5
. 37
90 90
. 81
90 .
81
1 13
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
19 .
10 9
. 1
10 80
90 .
81 10
80 90
. 81
= =
− =
− =
φ µ
CE
762857142 .
7 34
. 5
7 34
. 5
34 .
5
1 13
= =
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
Aturan 13 : JIKA
13
x adalah 1
S dan
13
φ adalah 1 S
MAKA
13
θ adalah 1 S
. •
Untuk 14
= t
, maka ,
19 .
9
14
= x
, 57
. 84
14
= φ
dan 30
. 4
14
− =
θ 27
. 3
81 .
3 19
. 9
10 3
10 19
. 9
19 .
9
1 14
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
19 .
1 19
. 1
9 19
. 9
1 9
19 .
9 =
= −
= −
= x
CE
µ
1448 .
5 .
37 43
. 5
5 .
37 57
. 84
90 5
. 37
90 57
. 84
57 .
84
1 14
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
38 .
3 14
. 1
3 86
. 8
10 3
10 86
. 8
86 .
8
1 12
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
63 457
. 10
57 .
4 10
80 57
. 84
10 80
57 .
84 =
= −
= −
= φ
µ
CE
614285714 .
7 30
. 4
7 30
. 4
30 .
4
1 14
= =
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
Aturan 14 : JIKA
14
x adalah 1
S dan
14
φ adalah CE MAKA
14
θ adalah 1 S .
• Untuk
15 =
t , maka
, 28
. 9
15
= x
, 72
. 86
15
= φ
dan 25
. 3
15
− =
θ 24
. 3
72 .
3 28
. 9
10 3
10 28
. 9
28 .
9
1 15
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
28 .
1 28
. 1
9 28
. 9
1 9
28 .
9 =
= −
= −
= x
CE
µ
087466666 .
5 .
37 28
. 3
5 .
37 72
. 86
90 5
. 37
90 72
. 86
72 .
86
1 15
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
672 .
10 72
. 6
10 80
72 .
86 10
80 72
. 86
= =
− =
− =
φ µ
CE
646285714 .
7 25
. 3
7 25
. 3
25 .
3
1 15
= =
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
1875 .
4 75
. 4
4 25
. 3
4 4
25 .
3 =
= +
− =
+ =
− θ
µ
CE
Aturan 15 : JIKA
15
x adalah CE dan
15
φ adalah CE MAKA
15
θ adalah 1 S
. •
Untuk 16
= t
, maka ,
34 .
9
16
= x
, 34
. 88
16
= φ
dan 20
. 2
16
− =
θ 22
. 3
66 .
3 34
. 9
10 3
10 34
. 9
34 .
9
1 16
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
34 .
1 34
. 1
9 34
. 9
1 9
34 .
9 =
= −
= −
= x
CE
µ
044266666 .
5 .
37 66
. 1
5 .
37 34
. 88
90 5
. 37
90 34
. 88
34 .
88
1 16
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
64 834
. 10
34 .
8 10
80 34
. 88
10 80
34 .
88 =
= −
= −
= φ
µ
CE
3142855714 .
7 20
. 2
7 20
. 2
20 .
2
1 16
= =
− =
− →
− =
θ µ
θ
S
45 .
4 8
. 1
4 4
20 .
2 4
4 20
. 2
= =
− −
− =
+ =
− θ
µ
CE
Aturan 16 : JIKA
16
x adalah CE dan
16
φ adalah CE MAKA
16
θ adalah CE . •
Untuk 17
= t
, maka ,
37 .
9
17
= x
, 44
. 88
17
= φ
dan
17
= θ
21 .
3 63
. 3
37 .
9 10
3 10
37 .
9 37
. 9
1 17
= =
− =
− =
→ =
x x
S
µ
37 .
1 37
. 1
9 37
. 9
1 9
37 .
9 =
= −
= −
= x
CE
µ
0416 .
5 .
37 56
. 1
5 .
37 44
. 88
90 5
. 37
90 44
. 88
44 .
88
1 17
= =
− =
− =
→ =
φ µ
φ
S
844 .
10 44
. 8
10 80
44 .
88 10
80 44
. 88
= =
− =
− =
φ µ
CE
7 7
1 17
= =
− =
→ =
θ µ
θ
S
1 4
4 4
4 4
4 =
= −
= −
= θ
µ
CE
1 4
4 4
4 4
4 =
= +
= +
= θ
µ
CE
7 7
1
= =
= θ
µ
B
Aturan 17 : JIKA
17
x adalah CE dan
17
φ adalah CE MAKA
17
θ adalah CE .
65
4.2.3 Menentukan Derajat Kebenaran dari Masing-masing Aturan