m b
a f
t t
m t
+ =
+
1
1994 1994
1 1994
x b
a f
+ =
+
1 38
. 25299
8 .
3076077
1995
x f
+ =
= 3015236.80
Aplikasi Nilai MSE
2700000.00 2800000.00
2900000.00 3000000.00
3100000.00 3200000.00
3300000.00 3400000.00
3500000.00 3600000.00
3700000.00
19 93
19 95
19 97
19 99
20 01
20 03
20 05
Tahun P
ro d
u k
s i
ramalan
Gambar 4.3 Grafik Nilai MSE
4.4. Peramalan dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda
5 .
=
α
Untuk α =0.5 kita ambil sebagai sampel pada tahun ke 2 dan tahun ke tiga, dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
Tahun 1993:
X
t
1
t t
t
S X
S
α α
− +
=
= 3.079.960
Universitas Sumatera Utara
2918152 5
, 1
2918152 5
,
1993
x x
S −
+ =
= 2918152
1
t t
t
S S
S
α α
− +
= 2918152
5 ,
1 2918152
5 ,
1993
x x
S −
+ =
= 2918152
1993
a = belum bisa ditentukan
1993
b = belum bisa ditentukan
Tahun 1994:
X
t
2918152 5
, 1
3079960 5
,
1994
x x
S −
+ =
= 3079960
= 2999056
2918152 5
, 1
2999056 5
,
1994
x x
S −
+ =
= 2958604
2
t t
t
S S
a −
=
2958604 2999056
2
1994
− = x
a = 3039508
1
t t
t
S S
b −
− =
α α
2958604 2999056
5 ,
1 5
,
1994
− −
= b
= 40452
Universitas Sumatera Utara
Tahun 1995:
X
t
2999056 5
, 1
3134538 5
,
1995
x x
S −
+ =
= 3134538
= 3066794,50
2958604 5
, 1
50 ,
3066794 5
,
1995
x x
S −
+ =
= 3012699,25 25
, 3012699
50 ,
3066794 2
1995
− = x
a = 3120889.75
25 ,
3012699 50
, 3066794
5 ,
1 5
,
1995
− −
= b
= 54095,25 m
b a
f
t t
m t
+ =
+
1
1994 1994
1 1994
x b
a f
+ =
+
1 40452
3039508
1995
x f
+ =
= 3079960
Untuk Ramalan tahun 2008: Untuk Ramalan tahun 2009:
m b
a f
t t
m t
+ =
+
m b
a f
t t
m t
+ =
+
1
2007 2007
1 2007
x b
a f
+ =
+
2
2007 2007
1 2008
x b
a f
+ =
+
1 2
. 301448
67 .
3203400
2008
x f
− +
= 2
2 .
301448 67
. 3203400
2009
x f
− +
= = 3173255,85
= 3143111,03
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Menggunakan
α = 0,5 Pada Data Jumlah Produksi Padi di Sumatera Utara
TAHUN
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
f
+
e
2
e
i
e
ei
P
ei
P
1993 2918152 2918152.00 2918152.00
1994 3079960 2999056.00 2958604.00 3039508.00
40452.00 1995
3134533 3066794.50 3012699.25 3120889.75 54095.25 3079960.00
54573.00 2978212329.00
54573.00 1.74
1.74 1996
3136760 3101777.25 3057238.25 3146316.25 44539.00 3174985.00
-38225.00 1461150625.00
38225.00 -1.22
1.22 1997
3212206 3156991.63 3107114.94 3206868.31 49876.69 3190855.25
21350.75 455854525.56
21350.75 0.66
0.66 1998
3321049 3239020.31 3173067.63 3304973.00 65952.69 3256745.00
64304.00 4135004416.00
64304.00 1.94
1.94 1999
3451430 3345225.16 3259146.39 3431303.92 86078.77 3370925.69
80504.31 6480944331.10
80504.31 2.33
2.33 2000
3514253 3429739.08 3344442.73 3515035.42 85296.34 3517382.69
-3129.69 9794943.85
3129.69 -0.09
0.09 2001
3291605 3360672.04 3352557.39 3368786.69 8114.65 3600331.77
-308726.77 95312215813.27
308726.77 -9.38
9.38 2002
3153305 3256988.52 3304772.95 3209204.09 -47784.43 3376901.34
-223596.34 49995324938.37
223596.34 -7.09
7.09 2003
3403075 3330031.76 3317402.36 3342661.16 12629.40 3161419.65
241655.35 58397307050.86
241655.35 7.10
7.10 2004
3418782 3374406.88 3345904.62 3402909.14 28502.26 3355290.57
63491.43 4031162139.79
63491.43 1.86
1.86 2005
3447393 3410899.94 3378402.28 3443397.60 32497.66 3431411.40
15981.60 255411432.43
15981.60 0.46
0.46 2006
3007636 3209267.97 3293835.12 3124700.82 -84567.15 3475895.26
-468259.26 219266736185.39 468259.26
-15.57 15.57 2007
3257823 3233545.48 3263690.30 3203400.67 -30144.82 3040133.66
217689.34 47388648362.73
217689.34 6.68
6.68
-282387.28 490167767093.35 1801486.84 -10.57 56.13
2008
3173255.85
2009
3143111.03
Sumber : Perhitungan
40
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Menggunakan
α = 0,3 Pada Data Jumlah Produksi Padi di Sumatera Utara
Tahun
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
f
+
e
2
e
e
i
PE
i
PE
1993 2918152 2918152.00
2918152.00 1994 3079960
2966694.40 2932714.72 3000674.08
14562.72 1995 3134533
3017045.98 2958014.10 3076077.86
25299.38 3015236.80
119296.20 14231583334.44
119296.20 3.81
3.81 1996 3136760
3052960.19 2986497.92 3119422.45
28483.83 3101377.24
35382.76 1251939705.22
38225.00 1.13
1.13 1997 3212206
3100733.93 3020768.73 3180699.13
34270.80 3147906.27
64299.73 4134454763.68
64299.73 2.00
2.00 1998 3321049
3166828.45 3064586.64 3269070.26
43817.92 3214969.94
106079.06 11252767819.12
106079.06 3.19
3.19 1999 3451430
3252208.92 3120873.33 3383544.51
56286.68 3312888.18
138541.82 19193836958.46
138541.82 4.01
4.01 2000 3514253
3330822.14 3183857.97 3477786.31
62984.64 3439831.19
74421.81 5538606107.91
3129.69 2.12
2.12 2001 3291605
3319057.00 3224417.68 3413696.32
40559.71 3540770.96
-249165.96 62083674042.91
308726.77 -7.57
7.57 2002 3153305
3269331.40 3237891.79 3300771.00
13474.12 3454256.03
-300951.03 90571520931.20
223596.34 -9.54
9.54 2003 3403075
3309454.48 3259360.60 3359548.36
21468.81 3314245.12
88829.88 7890747651.52
88829.88 2.61
2.61 2004 3418782
3342252.74 3284228.24 3400277.23
24867.64 3381017.16
37764.84 1426182839.18
37764.84 1.10
1.10 2005 3447393
3373794.81 3311098.21 3436491.42
26869.97 3425144.87
22248.13 494979245.11
22248.13 0.65
0.65 2006 3007636
3263947.17 3296952.90 3230941.44
-14145.31 3463361.39
-455725.39 207685630190.26 468259.26
-15.15 15.15
2007 3257823 3262109.92
3286500.01 3237719.83 -10452.89
3216796.13 41026.87
1683204239.30 41026.87
1.26 1.26
2008 3227266.94
-277951.27 427439127828.30 1660023.59
-10.38 2009
3216814.04
Sumber : Perhitungan
41
Universitas Sumatera Utara
Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan Alpha = 0.5 1.
∑
=
=
N i
i
N e
ME
1
=
15 28
. 282387
−
= -18825,8186 2.
∑
=
=
N i
i
N e
MSE
1 2
=
15 35
. 93
4901677670
= 32.607.851.139,56
3.
∑
=
=
N i
i
N e
MAE
1
=
15 84
. 1801486
= 120.099,1226 4.
∑
=
=
N i
i
N PE
MPE
1
=
15 57
. 10
−
= -0,70456349 5.
∑
=
=
N i
i
N PE
MAPE
1
=
15 13
, 56
= 3,741887068
Universitas Sumatera Utara
Nilai Aktual dan Ramalan Produksi Padi di Sumatera Utara
500000 1000000
1500000 2000000
2500000 3000000
3500000 4000000
19 93
19 95
19 97
19 99
20 01
20 03
20 05
20 07
Tahun P
ro d
u k
s i
Nilai Aktual Nilai Ramalan
Gambar 4.4 Grafik Pemulusan Eksponensial Satu Parameter Dari Brown
Universitas Sumatera Utara
BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM
